Статья:

Адаптивная фильтрация сложных сигналов на фоне сосредоточенной по частоте помехи

Конференция: I Международная заочная научно-практическая конференция «Научный форум: технические и физико-математические науки»

Секция: Радиотехника и связь

Выходные данные
Чернова И. Б. Адаптивная фильтрация сложных сигналов на фоне сосредоточенной по частоте помехи // Научный форум: Технические и физико-математические науки: сб. ст. по материалам I междунар. науч.-практ. конф. — № 1(1). — М., Изд. «МЦНО», 2016. — С. 53-58.
Конференция завершена
Мне нравится

Адаптивная фильтрация сложных сигналов на фоне сосредоточенной по частоте помехи

Чернова Инна Борисовна
аспирант, Балтийский федеральный университет имени Иммануила Канта, РФ, г. Калининград

 

Adaptive filtering of complex signals on a background focused frequency interference

Chernova Inna

Graduate student, Immanuel Kant Baltic Federal University, Russia, Kaliningrad

 

Аннотация. В статье представлен метод фильтрации сигналов, основанный на применении теории оптимального приема, позволяющий отфильтровывать как ортогональную, так и неортогональную часть помехи.

Abstract. The article presents the signal filtering method based on the application of the theory of optimal reception, enabling filtering both orthogonal and non-orthogonal part interference.

 

Ключевые слова: оптимальный прием; фильтрация; сложный сигнал; метод максимального правдоподобия.

Keywords: optimal reception; filtering; composite signal; the method of maximum likehood.

 

Существующие в настоящее время фильтры исключают только ортогональную к сигналу составляющую помехи. Метод максимального правдоподобия позволяет реализовать фильтры нового типа, способные решать задачу фильтрации как в области ортогональности помехи и сигнала, так и в области их неортогональности.

Рассмотрим более подробно технологию фильтрации сложного сигнала на фоне сосредоточенной по частоте помехи фильтром максимального правдоподобия. Пусть принятое сообщение имеет следующий вид:

,

где ,  – комплексные амплитуды сигнала и помехи,  – модулирующая функция,  – время приема сигнала, ,  – круговые частоты сигнала и помехи,  – аддитивный шум с нормальным законом распределения, дисперсией , средним значением равным нулю и интервалом корреляции .

Оптимальный алгоритм обработки при решении задачи оценки параметров сигнала определяется уравнениями правдоподобия[1,3].Логарифм функции правдоподобия при малом интервале корреляции  будет определяться выражением:

,                                                (1)

 

где– время начала обработки.

Дифференцируя выражение (1) по амплитудам, и приравнивая дифференциалы к нулю, получим систему уравнений, решая которую найдем значенияи :

                                                                                                (2)

,

 

где коэффициент корреляции:

                                                                                         (3)

 

Таким образомможно оценить параметры помехи и скомпенсировать ее. Так для момента времени  значение сигнала на выходе фильтра будет определяться выражением:

                                                                      (4)

 

Однако в условиях априорной неопределенности указанных параметров необходимо получить их оценки. Для этого используется функционал правдоподобия, определяемый следующим выражением:

                                                              (5)

 

Оценки времени приема сигнала и частоты помехи осуществляются путем нахождения значений и, минимизирующих функционал (5).

Блок фильтрации работает согласно уравнению (4) и производит компенсацию помехипри параметрах, определяемых адаптивной частью фильтра, что отличает его от классического винеровского адаптивного фильтра.

Представленный алгоритм адаптивной фильтрации был проверен с помощью модельных исследований, проведенных в среде MATLAB.Ниже приведенрезультат фильтрации сложного сигнала на основе 16-ти позиционной М-последовательности на фоне сосредоточенной по частоте помехи фильтром максимального правдоподобия.

Параметры сигнала: , , ,длительность сложного сигнала, параметры помехи: , ,. Принятое сообщениепредставлено на рисунке 1.

Рисунок 1 – Принятое сообщение

 

В результате применения фильтра максимального правдоподобия получаем сигнал, очищенный от помехи (рисунок 2).

Рисунок 2 – Восстановленное сообщение

 

Параметры восстановленного сигнала:, ,  (, ). Таким образом, адаптивная фильтрация с оценкой параметров по методу максимального правдоподобия позволяет полностью избавиться от помехи.

Граничные возможности предложенного метода представлены на рисунке 3.

Рисунок 3 – Граничные возможности метода максимального правдоподобия

 

Результаты проведенных модельных исследований подтверждают основные положения теории.

Разработанная технология фильтрации позволяет исключить как ортогональную составляющую помехи, так и неортогональную. Диапазон изменения коэффициента взаимной корреляции между сигналом и помехой может изменяться в пределах от 0 до 0.9.

 

Список литературы:
1. Перов, А.И. Статистическая теория радиотехнических систем/ А.И. Перов. – Москва: Радиотехника, 2003. – 400 с.
2. Строков В.И. Пахотин В.А., Бессонов В.А. Особенности получения сверхразрешения сложных сигналов с помощью теории максимального правдоподобия. Сборник докладов ХХI международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь», т.1, с. 230-241, 2015.
3. Тихонов, В.И. Оптимальный прием сигналов/ В.И. Тихонов. – Москва: Радио и связь, 1980. – 320 с.