ИССЛЕДОВАНИЕ, РАСЧЕТ И РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ОПТИМИЗАЦИИ БАЗОВЫХ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ

RESEARCH, CALCULATION AND SOLUTION OF BASIC OPTIMIZATION PROBLEMS ELECTRICAL DEVICES

Artem Andryushchenko

Master’s student, Don State Technical University, Russia, Shakhty

Alexey Krasovsky

Master’s student, Don State Technical University, Russia, Shakhty

Oleg Voloshin

Master’s student, Don State Technical University, Russia, Shakhty

Аннотация. В работе представлено исследование, в котором рассматриваются процессы, связанные с работой асинхронного двигателя. Показано, что вихревые токи в роторе асинхронного двигателя индуцируются гармоническими токами с течением времени на статоре, кроме того вращением ротора двигателя. Рассматриваемая в работе задача является двумерной. Она рассматривается в существующих примерах в рамках международного семинара от общества Compumag.

Abstract. The paper presents a study that examines the processes associated with the operation of an asynchronous motor. It is shown that eddy currents in the rotor of an asynchronous motor are induced by harmonic currents over time on the stator, in addition to the rotation of the motor rotor. The problem considered in this work is two-dimensional. It is discussed in existing examples as part of an international seminar from the Compumag society.

Ключевые слова: асинхронный двигатель; функция Грина; вихревые и гармонические токи.

Keywords: asynchronous motor; Green's function; eddy and harmonic currents.

В работе рассматривается исследовательская задача, связанная с функционированием асинхронного двигателя, в рамках которой  вихревые токи в роторе индуцируются гармоническими во времени токами на статоре и вращением ротора. Хотя рассматриваемая проблема двумерна, она представляет собой ряд интересных задач, которые до сих пор не рассматривались в существующих примерах в рамках международного семинара от общества Compumag. Среди них - это существование индуцированного электрического поля и высокие скорости вращения. В коде конечных элементов при трехмерном моделировании этот термин закодирован в алгоритме. При высоких скоростях вращения традиционные подходы, включающие методы намотки назад, не совсем работают [1]. Коды граничных элементов могут модифицировать функцию Грина, чтобы включить вихревые токи, индуцированные чистым перемещением. Что касается вращения, то пока не существует известного метода включения эффектов вращения в функцию Грина. Необходимо проанализировать две проблемы, встречающиеся при работе асинхронного двигателя. Первая, представляет собой исследование трехфазного двигателя с открытой обмоткой. Каждая фаза обмотки статора охватывает 45 градусов.

Плотность тока поддерживается постоянной на уровне 310 А/см². Цель исследования состоит в том, чтобы спрогнозировать крутящий момент, рассеиваемую мощность и напряжение на клеммах статора, индуцируемое для скоростей ротора в диапазоне от 0 до 1200 рад/с, что примерно в три раза быстрее, чем скорость поля статора, равная 377 рад/с. Трехфазная обмотка возбуждается частотой 60 Гц.

Здесь ротор и статор имеют относительную проницаемость равную 30. Сталь статора - ламинированная и имеет проводимость равную нулю; сталь ротора имеет проводимость равную 1,6×10⁶ См/м. Алюминиевый ротор имеет проводимость равную 3,72×10⁷ См/м. В дополнение к крутящему моменту, напряжению и мощности необходимо определить радиальное B и азимутальное H поля вдоль оси x между радиусами r3 и r4 модели [2].

Вторая проблема связана с однофазным асинхронным двигателем, обмотка которого возбуждается частотой 60 Гц. Цель исследования состоит в том, чтобы определить зависимость крутящего момента для скорости ротора в диапазоне от 0 до 358 рад/с, то есть 0,95 % от пиковой скорости поля.

Исследователи, которые пытались работать с однофазными асинхронными двигателями, знают о трудностях получения точного прогнозирования крутящего момента. Этот крутящий момент качественно возникает в результате вычитания эффекта двух встречно вращающихся электромагнитных волн. Рассматривалась задача моделирования трёхфазного асинхронного двигателя, описанную, как проблема в TEAM.

Выполнялось моделирование асинхронного двигателя в двухмерном случае с использованием физического интерфейса «Магнитные вращающиеся механизмы» в среде моделирования и решателя во временной области.

Изучалась динамика пуска двигателя путем объединения электромагнитного расчёта с динамикой ротора, учитывая при этом инерционные эффекты. Далее, сравним результаты моделирования в среде моделирования с верификационными данными из TEAM. На первом этапе выполнялось проектирование асинхронного двигателя посредством моделирования.

В нашем случае трёхфазный асинхронный двигатель состоял из двух главных частей: неподвижной - называемой статором и вращающейся - ротором.

Статор состоял из набора пластин электротехнической стали и трёхфазных обмоток, а ротор - из алюминия и стали. Трёхфазные обмотки в статоре смещены друг относительно друга на 120 градусов. Каждая фаза обмотки охватывает 45 градусов полного оборота. Обмотки разделяются воздушным зазором. Внешний диаметр статора составлял 5,7 см. По условиям задачи задавалась плотность тока равная 310 A/см², что эквивалентно действующему значению тока равному 2045 А на каждую обмотку. Двигатель работал на частоте 60 Гц. Магнитная проницаемость стали статора и ротора одинакова и равна 30. Электрическая проводимость стали статора равна нулю, ротора - 1,6×10⁶ См/м. Электрическая проводимость алюминиевой части ротора равна 3,72×10⁷ См/м. Выполнялась настройка основных параметров моделирования динамики асинхронного двигателя в среде моделирования.

При построении геометрических параметров асинхронного двигателя в среде моделирования создавалось два объединения: одно, для элементов статора, а второе для элементов ротора. Заключительным этапом создания геометрического макета модели является ее построение сборки.

Таким образом, между статором и ротором автоматически генерировались тождественные пары. Для моделирования электромагнитных полей в трёхфазном асинхронном двигателе использовался физический интерфейс «Магнитные вращающиеся механизмы». Так как все магнитные и электрические свойства материалов линейны, по умолчанию в программной среде добавлялся узел «Закон Ампера». Для моделирования трёзфазных обмоток использовалось условие «Однородная многовитковая катушка», число витков в обмотке которой равнялось 2045.