Применение нечеткой логики в задачах эффективного управления кондиционированием

Нечеткая логика – это прогрессивная методология решения проблем с большим количеством дополнительных условий для внутреннего управления и обработки информации. Нечеткая логика располагает возможностью сделать доступные выводы из неполной информации. С некоторой точки зрения, нечеткая логика напоминает принятие решений человеком благодаря своей способности разбираться с приблизительной информацией и находить точные решения.

Нечеткая логика - это расширение точной логики, которая была предложена для обработки утверждения частичных значений истина-истина между «полностью истинным» и «полностью ложным». Доктор Лотфи Заде представил его в 1960-х годах. Согласно его исследованиям, необходимо рассматривать нечеткую теорию как единую, поэтому процесс «нечеткой теории» выступает как методология, позволяющая обобщить любую конкретную теорию от четкой до непрерывной нечеткой формы. Другими словами, нечеткая логика является расширением классической двузначной логики с помощью набора истинности. Использование нечетких правил важно, когда причинная связь между доменами неизвестна. Обычно неполная информация об отношениях между этими доменами существуют в форме нечеткого регулирования. Оно определяет взаимосвязь нечетких переменных – впускной и выходной. Правило содержит в себе две составляющие: первоначальную и последующую.

Основные входные данные, которые обязательно иметь в виду при проектировании системы кондиционирования воздух офисного здания:

1. Информация о погодных условиях;
2. Показатели занятости и установки;
3. Требования к комфорту: заданные значения температуры воздуха, температуры и влажности;
4. Стратегии контроля: обратная связь по температуре в помещении и относительной влажности, прямая связь на графиках занятости и календаре;
5. Общие характеристики защитных конструкций здания;
6. Размеры основных компонентов системы кондиционирования воздуха офисного здания.

Свойственное данному процессу правило, которое описывает эту типичную теорию (о нечетких переменных) выглядит следующим образом:

ЕСЛИ X - это А, а Y - это Б, тогда Z - это С                                                                                (1.)

В приведенном выше нечетком правиле X, Y и Z называются нечеткими переменными, а A, B и C - лингвистическими значениями, оператор AND - нечетким связным. Он агрегирует результаты в пределах исходной части. Другими общими связями являются объединение ИЛИ и дополнение НЕ.

Далее необходимо сформулировать математическую модель, которая описывает термодинамический характер системы кондиционирования воздуха, а также рассмотреть основные уравнения, которые относятся к давлению, а также к общей форме модели TSK.

Атмосферное давление изменяется в зависимости от высоты над уровнем моря в следующем виде:

P = a + bH                                                                                                            (2.),

где:

где а и b – константы, приведенные в таблице 1., а H – высота над уровнем моря в метрах.

Таблица 1.

Параметры а и в, используемые в отношении давления-высота

Для определения примерной скорости теплопередачи и массового расхода жидкости (в данном случае воды) при любых значениях давления, температуры и относительной влажности воздуха при расчетах для систем кондиционирования воздуха пользуются специальными компьютерными программами. Для решения системы связанных нелинейных алгебраических уравнений используется числовой код (это необходимо для оценки теплопередачи и массового расхода воды, которые должны быть добавлены или удалены из системы кондиционирования воздуха, чтобы подавать поступающий воздух известным набор термодинамических свойств к другому набору известных свойств).

На входе или выходе системы кондиционирования достаточно знать три параметра, обычно температуру сухой колбы, относительную влажность и общее давление. Все остальные свойства, а также потоки тепла и массы воды будут оцениваться с использованием обозначенного ранее основного уравнения. Модель выводов будет строиться на выводах Такаги-Сугено-Канга (TSK). Такая модель обладает вычислительной эффективностью, хорошо сочетается с линейными методами, корректно взаимодействует с оптимизацией и адаптивными методами, гарантирует непрерывность выходной поверхности и лучше подходит для математического анализа. Кроме того, Такаги-Сугено-Канга (для краткости TS) использует линейные функции входных переменных.

В этой модели функция заключения определяется нечетким, но точечным образом. Благодаря этому дефаззификатор на выходе системы не требуется, а модель вывода значительно упрощается. Общая форма модели TSK может быть представлена в следующем виде:

если x₁ - это А₁Ix₂ это А₂I…Ix_N, это - это А_N, то y=f (x₁,x₂…,x_N)                                                         (3.),

В векторной записи ее можно записать еще проще:

если x - это А, то y=f (x)                                                                                          (4.),

где f (x) = f (x₁,x₂…,x_N) - четкая функция. Заключения, представляется в форме функциональной зависимости, чаще всего – в виде полиномиальной функции нескольких переменных. Классическое представление этой функции, чаще всего используемое на практике, - это полином первого порядка:

                                                                                                                  (5.),

где коэффициенты р (р₁,р₂…,р_N) - это цифровые веса, подбираемые в процессе обучения.

Таким образом, критерий оптимальности, представленный в уравнении 5 может быть сформулирован как нахождение средневзвешенного функционала качества.

Существуют также модели нечеткого вывода Ларсена и Цукамото. Отличие всех моделей нечеткого вывода друг от друга заключается в различном наборе нечетких правил, логических операций, а также способа дефаззификации. Данные модели являются универсальными аппроксиматорами.

Однако при больших объемах входной информации наибольшая точность в установлении нелинейных связей достигается при использовании модели нечеткого логического вывода Такаги-Сугено-Канга. При этом наиболее эффективно механизм нечеткой логики используется в гибридных или адаптивных системах, к которым как раз и можно отнести системы кондиционирования и вентиляции воздуха.