Фрактальные методы исследования морфологии глинистых частиц до и после нагрева в СВЧ‑печи по их оптическим изображениям

Каолиновую глину можно отнести к крупнодисперсным системам; типичный вид крупных (более 1 мм) и среднедисперных частиц (менее 160 мкм) приведен на рисунке 1.

 а  б   в  

г 

Рисунок 1. Крупнодисперсные (а) и тонкодисперсные частицы (б) в нативной каолинитовой глине; крупнодисперсные (в) и тонкодисперсные частицы красной глины (г)

После отсева каолинитовой глины размерами больше 630 мкм на долю средне- и тонкодисперсных частиц приходится 68,36 % массы. С уменьшением размеров частиц коэффициент их однородности вырастает в 9 раз при среднем значении для средне- и тонкодисперсных частиц q(x)=0,52 % мкм^-1. Очевидно, что для керамических технологий необходимо использовать обогащенную глину или частицы с диаметром меньше 160 мкм [1, с. 42].

В красной глине большая часть частиц занимает фракция 1000-630 мкм, а на долю тонкодисперсных частиц приходится 15 % массы. На рисунке 3.21 (в) показаны частицы кирпичной глины с размерами 160 мкм и 40 мкм (г).

Для анализа были отобраны фракции с размерами частиц 160 - 40 мкм (обозначение пробы до СВЧ-обработки - Б1 и после - Б2), и частицы меньше 40 мкм (Б3, Б4 до и после СВЧ-обработки, соответственно); для красной глины фракция 160-40 мкм (аналогично, К1 и К2) и менее 40 мкм (соответственно К3 и К4). Также мы анализировали смеси красной и белой глины с размерами частиц 160-40 мкм.

Методом фрактального анализа изучена структура поверхности образцов глин.

Изучение структуры выбранных образцов глин мы проводили в программе ПО ImageJ.

Фрактальный анализ изображений в ПО ImageJ осуществляется с помощью плагина FracLac. Данный плагин предназначен для анализа цифровых изображений, описания сложных морфологических признаков осуществлением лакунарного, мультифрактального и морфологического анализа.

Определение фрактальной размерности выполняется методом сеток, при котором изображение объекта разбивается на множество ячеек заданных размеров. Сканирование изображения дисперсных систем осуществляется за несколько циклов, при этом на каждом последующем цикле размеры ячеек сетки увеличиваются.

Значимым параметром при описании стохастических фрактальных структур является лакунарность. Термин «лакунарность» был введен Мандельбротом [2, с. 34] в качестве меры неоднородности заполнения пространства объектом. Мерой лакунарности (L) является изменение плотности изображения образца при сканировании сеткой с ячейками различных размеров

Влияние размеров агломерирующих частиц на изменение фрактальной размерности лакунарности дисперсных систем при воздействии СВЧ установлено для всех фракций после 10-минутной обработки; результаты приведены в таблицах 1-3.

Таблица 1.

Фрактальные параметры порошков белой глины

Таблица 2.

Фрактальные параметры порошков красной глины

Таблица 3.

Фрактальные параметры порошков композитов

а                 б 

Рисунок 2. Изображения поверхностей каолинитовой глины: исходный образец (рисунок а) и после 10 мин СВЧ-излучения (рисунок б)

Воздействие СВЧ‑излучения на исследуемые системы приводит к формированию структуры, которую можно рассматривать как иерархичную, удовлетворяющую свойству самоподобия, то есть фрактальную. Если мы рассмотрим фракцию Б1, изображенной на рисунке 2 (а), то увидим, что её частицы имеют осколочную форму, «облепленные» после 10 мин воздействия СВЧ-излучения (фракция Б2) более мелкими частицами. Подобная тенденция прослеживается со всеми порошками глины. Поверхности образцов имеют развитый рельеф и нерегулярное строение. Значение фрактальной размерности составило от 1,8086 до 1,8319. По мере увеличения изображения значения фрактальной размерности не меняются, это означает, что образцы обладают неизменностью основных геометрических особенностей при изменении масштаба, т. е. имеют фрактальную структуру (природу).

Увеличение фрактальной размерности связано, скорее всего, с процессом агломерации частиц порошка под действием СВЧ‑излучения.

Образование агломератов в течение 10 минут можно описать моделью ДКА (диффузионно-контролируемая агрегация). В соответствии с этой моделью агломерат растет за счет присоединения дисперсных одиночных частиц. Возникающий в таких условиях агломерат обладает плотной структурой. Образование таких агломератов приводит к уплотнению образца и, как следствие, росту фрактальной размерности.

Чем выше лакунарность, тем больше в изучаемом распределении имеется пустых областей. После 10 минут СВЧ‑обработки, когда элементами уплотнения являются отдельные частицы, заметно уменьшается количество пустых областей, т. е. лакунарности.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что под воздействием СВЧ-излучения в образцах происходит процесс агломерации частиц глинистого минерала. При СВЧ-воздействии фрактальная размерность растет, а лакунарность уменьшается в 1,1-1,2 раза за счет уплотнения системы.

На основе выше сказанного мы можем сделать вывод, что привлечение концепции фракталов позволит изучить законы образования и свойства различных сложных систем для создания материалов с заданными физическими свойствами. Выше приведенная концепция, как нам кажется, применима для создания композиционных материалов в процессе производства функциональной керамики.