Статья:

ПРОДОЛЬНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ РАСПРОСТРАНЕНИЯ И ОПРЕДЕЛИТЬ ЕГО КРИТИЧЕСКУЮ ЧАСТОТУ.

Конференция: IV Студенческая международная заочная научно-практическая конференция «Молодежный научный форум: технические и математические науки»

Секция: 13. Радиотехника, Электроника

Выходные данные
Кайралапов Г.С. ПРОДОЛЬНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ РАСПРОСТРАНЕНИЯ И ОПРЕДЕЛИТЬ ЕГО КРИТИЧЕСКУЮ ЧАСТОТУ. // Молодежный научный форум: Технические и математические науки: электр. сб. ст. по мат. IV междунар. студ. науч.-практ. конф. № 4(4). URL: https://nauchforum.ru/archive/MNF_tech/4(4).pdf (дата обращения: 19.08.2018)
Лауреаты определены. Конференция завершена
Эта статья набрала 38 голосов
Мне нравится
Дипломы
лауреатов
Сертификаты
участников
Дипломы
лауреатов
Сертификаты
участников
на печатьскачать .pdfподелиться

ПРОДОЛЬНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ РАСПРОСТРАНЕНИЯ И ОПРЕДЕЛИТЬ ЕГО КРИТИЧЕСКУЮ ЧАСТОТУ.

Кайралапов Газиз Сабитулы
магистрант кафедры радиотехника,электроника и телекоммуникации Евразийского Национального университета им. Л.Н. Гумилева, г. Астана
Тулегулов Амандос Дабысович
научный руководитель, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры космическая техника и технологии Евразийского Национального университета им. Л.Н. Гумилева, г. Астана

 

 

 

В статье дается краткое описание параметров скорости передачи информации по ВОЛС. Рассматриваются методы продольного коэффициента, чтобы иметь критическую частоту. Используя их рассчитывание и значения функцию Бесселя, построен график симметричных и несимметричных волн.

Введение

Темпы роста производства волоконной оптики и оптических кабелей за рубежом опережают темпы производства электрических кабелей и составляют 40 % в год. Ряд стран уже сейчас отказался от традиционных металлических кабелей и строительство новых линии связи переводит на оптические кабели. В мире идет интенсивный процесс совершенствования как оптических кабелей, так и оптоэлектронной аппаратуры. Получают широкое развитие оптические кабели с одномодовыми волокнами, осваиваются новые диапазоны инфракрасного диапазона и новые материалы с малыми потерями. Добавляя к этому, сейчас важная цель в мире это — повышение скорости передачи информации. Недавно в РФ намечали, что скорость передачи информации увеличивать до 10 Тбит/с в 2020 г.

Продольный коэффициент распространения β является важнейшим параметром, определяющим форму сигнала,качество и скорость передачи по линии.На основании ранее приведенных волновых уравнений и используя значения поперечных коэффициентов (для сердцевины) и (для оболочки) , получаем следующее выражение для расчета β(рад/км):

 ,                                          (1)

 

где: и  — показатели преломления сердцевины и оболочки;

— расчетная частота;

 — критическая частота;

 — скорость света;

 — диаметр сердцевины;

 — волновое число;

 — угловая частота.

 ,                                                   (2)

где  — значение корней функций Бесселя для различных типов волн (см. табл. 1);

 — скорость света;

 — диаметр сердцевины;

и  — показатели преломления сердцевины и оболочки

 

Таблица 1.

Значения корней функции Бесселя


n


значениепри m


Тип волны


1


2


3


 


0


2,405


5,520


8,654



1


0,000


3,832


7,016



1


3,832


7,016


10,173



2


2,445


5,538


8,665



2


5,136


8,417


11,620


 

при продольная коэффициент для оболочки выражается так

 ,                                   (3)

где: — волновое число для оболочки;

 — скорость света;

 показатели преломления сердцевины и оболочки;

 — угловая частота

 

при продольная коэффициент для сердцевины

 ,                                       (4)

где: — показатели преломления сердцевины;

 — угловая частота;

 — скорость света

 ,                                           (5)

где:  — волоновое число;

 — длина волны;

 — фазовая скорость;

 — угловая частота

 

Теперь сравнить формулу, который связано со скорости

 ,                                                                (6)

значить .

Из рисунок 1 где приведена частотная зависимость коэффициента распространения, видно, что β изменяется от значений  в оболочке (при )до значений  в сердцевине (при ), т. е .[1]

Для каждого моды имеется своя критическая частота. Волна  не имеет критической частоты.

 

Рисунок 1. Частотная зависимость коэффициента распространения

 

 Мы можем определить по следующим выражением, имеет ли продольная частота критическую частоту. Поэтому (1) формулу надо преобразовать и получаем следующую[2]

 ,                                 (7)

 

                                      (8)

 

                                                   (9)

 

 ,                              (10)

 

 ,                                           (11)

 

 Теперь сравнить с (2)

 ,                              (12)

 

 ,                      (13)

 

 ,                                            (14)

 

 Дальше β равно

  ,                           (15)

 

  ,                                         (16)

 

Теперь построим график из таблицы (2)

Таблица 2.

Диаметр сердцевины для различных типов волн



Критическая частота, Гц для d, мкм


8


10


40


50


100


2,405


18,4


14,7


3,32


2,66


1,33


3,83


26,8


21,1


5,29


4,23


2,12

 

Рисунок 2. Частотная зависимость коэффициента распространения

 

Из рисунок 2 приведен графический результат коэффициента распространения. Рассматривая зависимость коэффициента мы можем сказать, что он симметричный и имеет критическую область.

Заключение

Из рисунок 2, где показан ход кривых, видно, что с ростом частоты Н несколько растет. Наша цель была определить критическую частоту и мы выяснили, в этом случае волна симметричная.

 

Список литературы:

1.            Гроднев И.И., Мурадян А.Г., Шарафутдинов Р.М., Алексеев Е.Б., Александровский М.И., Сванидзе Р.Г., Ксенофонтов С.Н., Хабибуллин В.М. Волоконно-оптические системы передачи и кабели / Справочник — М.: Радио и связь, 1993 — 264 с.

2.            [Электронный ресурс] — Режим доступа. — URL: www.science.direct.com