МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ В КОНСТРУКЦИИ ЭЛЕКТРООПТИЧЕСКОГО ГРАДИЕНТНОГО ДЕФЛЕКТОРА

Электрооптические дефлекторы [1; 4] — элементы, обеспечивающие непрерывное или дискретное отклонение светового пучка. В настоящей работе приводится конструкция (рисунок 1) и математическое описание электрооптического дефлектора градиентного типа [3]. Целью работы было моделирование теплопередачи в описанной структуре дефлектора, необходимое для выбора режима управления его характеристиками.

Рисунок 1. Конструкция электрооптического дефлектора

Конструкция предлагаемого дефлектора проходящего типов приведена на рисунке 1. Устройство работает следующим образом. Параллельный световой пучок источника излучения 6 вводится в электрооптический кристалл 2, торцы которого полированы. Кристалл закреплен на подложке 1, выполненной из проводящего материала. На поверхность кристалла нанесены управляющие электроды 3, между которыми сформировано однородное высокоомное покрытие 4. Электроды и покрытие изолированы от окружающей среды защитным покрытием 5. При подаче различных потенциалов U₁, U₂, U₃ на управляющие электроды и проводящую подложку в кристалле формируется постоянный градиент напряженности поперечного электрического поля E_z вдоль оси координат x. Данное поле обуславливает линейное изменение показателя преломления в направлении перпендикулярном направлению распространения светового пучка, что вызывает его отклонение.

Особенностью рассматриваемого дефлектора является использование тонкого электрооптического кристалла 2 в сочетании с планарными электродами, нанесенными на верхнюю и нижнюю стороны, формирующими линейное распределение управляющего электрического поля.

Направление и величина отклонения луча, поданного на вход дефлектора, зависит от распределения управляющих потенциалов U₁, U₂ на соответствующих электродах. При отсутствии напряжений на электродах, луч света распространяется прямолинейно.

В работе предложена математическая модель дефлектора. Получено координатное смещение светового пучка при начальных условиях y=0, x(y)=x₀ в виде формулы:

.          (1)

где: а — ширина межэлектродного пространства, м;

h — толщина электрооптического кристалла, м;

n_e — необыкновенный показатель преломления;

 r₃₃ — электрооптический коэффициент;

U_к — напряжение на К-ом электроде, В.

Величина данного градиента в межэлектродном промежутке a является постоянной. Наличие градиента электрического поля обуславливает возникновение постоянного градиента показателя преломления в нем. Таким образом, осуществляется отклонение светового пучка и его направление в один из приемников излучения. Следует отметить, что конструкция дефлектора может работать в отраженном свете, что повышает координатное смещение светового пучка. Это достигается нанесением зеркального покрытия на один из полированных торцов электрооптического кристалла.

Для проведения моделирования были выбраны следующие конструктивные параметры: электрооптический кристаллы ниобата лития LiNbO₃ толщиной 0,2 мм размером 5х5 мм. Для получение в данном кристалле координатного смещение достаточного для создания градиентных модуляторов и коммутаторов с волоконно-оптическим вводом-выводом необходимо напряжение порядка 500—1000В (рисунок 2).

Рисунок 2. Зависимость координатного смещения луча х, м от длины кристалла y при U₁=U₃=0В, U₂=1000В

Однако столь высокие напряжения, действующие на кристаллы в течении некоторого времени( до нескольких минут), будут нагревать его, от чего он может изменить свои оптические свойства. Например, при температуре 50ºС резко снижается коэрцитивное поле и возрастают оптические искажения, есть вероятность изменения электрооптического коэффициента r_33. Для предотвращения нагрева между элкетродами наносится высокоомное покрытие, которое будет минимизировать тепловыделение  .

Для оценки правильности выбора оптимального сопротивления резистивного покрытия, был проведен расчет температуры кристалла в зависимости от напряжения для разных значений сопротивления в программе Elcut. Решалось стационарное уравнение теплопроводности для однородной среды.

При моделировании были заданны следующие условия [2]: температура окружающей среды 23ºС, теплопроводность кристалла 5,6 Вт/К*м, теплопроводность медных электродов 390 Вт/К*м, теплопроводность резистивного покрытия 120 Вт/К*м. Количество выделяемой теплоты было посчитано по закону Джоуля-Ленца.

Рисунок 3. Зависимость температуры от напряжения при R=1МОм

Рисунок 4. Зависимость температуры от напряжения при R=0,1 Мом

На рисунках 3 и 4 приведены зависимости температуры от межэлектродного напряжения при двух значениях сопротивления высокоомного слоя. Для сопротивления 1 Мом температурный диапазон не выходит за пределы одного градуса. Во втором случае температура несколько выше — максимальная температура 28,25ºС.

При выборе покрытия нужно учитывать вероятность пробоя, поэтому следует обратить внимание не только на сопротивление, но и на значение электрической прочности. В качестве резистивного покрытия рекомендуется использовать пасты типа РС-3710, PС-5406H и другие высокоомные аналоги.

Список литературы:
1.    Ярив А. Оптические волны в кристаллах [Текст] / Ярив А., Юх П. — М.: Мир, 1987. — 616 с.
2.    Кутателадзе С.С. Справочник по теплопередаче [Текст]/ Кутателадзе С.С., Боршианский В.М. — М.: Государственное энергетическое издательство, 1958 г. — 418 с.
3.    Паранин В.Д. Электрооптический дефлектор градиентного типа для волоконно-оптической линии связи [Текст] / В.Д. Паранин, О.Г. Бабаев, Е. Пантелей // Сборник тезисов Актуальные проблемы радиоэлектроники и телекоммуникаций: материалы Всероссийской научно-технической конференции 15—17 мая 2012 г. Самара изд-во СГАУ, 2012. — С. 103—109.
4.    Сонин А.С. Электрооптические кристаллы [Текст] / Сонин А.С., Василевская А.С — М.: Атомиздат, 1971. — 327 с.