МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ СЕЙСМОСТОЙКОГО СТРОИТЕЛЬСТВА

В настоящее время проблема обеспечения сейсмостойкости зданий и сооружений становится всё более актуальной. Это связано с ростом населения и, как следствие, высокой потребностью рынка в жилье. Эффективность сейсмостойкого строительства во многом определяется правильным прогнозированием и учётом возможных сейсмических воздействий и обусловленных ими дополнительных сейсмических нагрузок на здания и сооружения. Создание методики расчета строительных конструкций на основе методов экономической эффективности позволит повысить точность оценок опасных сейсмических нагрузок, вследствие этого получится оптимизировать вероятные потери от негативного воздействия землетрясений при соблюдении заданного баланса безопасность.

Экономическая эффективность сейсмостойкого строительства  оценивается как разница между предотвращенными благодаря антисейсмическим мероприятиям потерям  и капитальными затратами на антисейсмическое усиление :

                                                              (1)

Принято обе части равенства делить на величину стоимости сооружения . Вследствие этого мы получим безразмерную величину экономической эффективности:

                                                               (2)

где:    — относительное удорожание сейсмостойкого строительства,

 — относительная величина предотвращенного ущерба.

Величина  может быть вычислена по формуле:

                                    (3)

где:   — среднегодовое число землетрясений силой  баллов на площадке строительства;

 — величина предотвращенного ущерба для сооружения, усиленного на восприятие землетрясений силой  от землетрясения силой  баллов, в случае если землетрясение произойдет в первый год эксплуатации сооружения;

 — коэффициент приведения затрат (дисконтирования);

 и  — минимальная и максимальная сила землетрясения из принимаемых в расчёт на площадке строительства.

В свою очередь коэффициент приведения затрат можно найти по формуле:

                                    (4)

где:  — срок службы сооружения.

Определим  по формуле:

                                                                (5)

где:  — норма эффективности капитальных вложений (средний относительный доход, получаемый владельцем от вложенных средств);

 — параметр, определяющий снижение стоимости здания со временем.

При этом вместо величины предотвращенного ущерба  более удобно пользоваться величиной сейсмического риска . Поэтому формула определения экономической эффективности примет вид:

                              (6)

где:  — относительная прибыль от эксплуатации сооружения;

 — сейсмический риск (ущерб, ожидаемый от землетрясений в процессе эксплуатации сооружения);

 и  — ожидаемые условные значения  и  без учета приведения затрат, т. е. рассчитанные как в первый год эксплуатации.

Величина  определяется, исходя из ожидаемого ущерба от землетрясения силой  баллов.

Для оценки ущерба от возможных землетрясений необходимо знать функцию плотности распределения  для среднего интервала между землетрясениями силой  баллов. Число воздействий определяется интенсивностью потока событий, которая может быть вычислена по формуле:

                                                                       (7)

где:  — вероятность отсутствия землетрясений за время . Вычисляется по следующей формуле:

                                                             (8)

При этом общее число событий (землетрясений силой  баллов)  за срок службы сооружения, определяется следующим образом:

                                                             (9)

В результате формулу (6) можно представить следующим образом:

      (10)

где:  — годовая прибыль от эксплуатации сооружения, соответствующая первому году эксплуатации;

 — ущерб от сейсмических воздействий в течение одного года эксплуатации;

 — время восстановительных работ (в долях от года) после землетрясения силой  балов.

Если задать функцию плотности распределения силы землетрясения, то сумму в выражении (10) можно заменить интегралом для математического ожидания функции :

                                                 (11)

Или

(12)

Недостатком выражения (12) является то, что величина  непрерывная. Для устранения этого вместо силы землетрясения в баллах используется соответствующее ему расчетное ускорение . Вместо перехода от  к  можно воспользоваться соотношением условной вероятности.

                                              (13)

где:    — вероятность возникновения землетрясения силой  баллов;

— вероятность превышения ускорения  в случае возникновения землетрясения силой  баллов.

В предложенные формулы введено время восстановительных работ . Можно считать, что это время пропорционально величине ущерба:

                                                   (14)

Тогда формула для оценки эффективности примет вид:

        (15)

Если учесть дополнительно соотношение (18), то получим формулу, близкую по смыслу к базовой формуле:

         (16)

Использованный в данной статье метод оценки экономической эффективности сейсмостойкого строительства позволяет найти определённый уровень сейсмичности зданий и сооружений и, как следствие, избежать нерациональную трату денежных средств.

Список литературы:
1.    Айзенберг Я.М. Модели сейсмического риска и методологические проблемы планирования мероприятий по смягчению сейсмических бедствий // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2004. № 6. C. 31—38.
2.    Воронец В.В., Сахаров О.А., Уздин А.М. Оценка статистических характеристик экономического сейсмического риска // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2000. № 2. С. 6—8.
3.    Райзер В.Д. Оценка риска при проектировании сооружений // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2007. № 4. C. 15—18.