ПРИМЕНЕНИЕ РЫНОЧНОЙ МОДЕЛИ ДЛЯ ОЦЕНКИ КОМПАНИЙ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННОГО РЫНКА РОССИИ

Рыночная модель была разработана Уильямом Шарпом в середине 60-х годов. Актуальность данной модели Шарпа связана с тем, что она позволяет нам найти зависимость между доходностью финансовых инструментов и доходностью финансовых индексов за одинаковый период времени (S & P500, РТС, индекс Nikkei 225 и другие). Предполагается, что с ростом доходности финансового индекса, мы могли бы получить рост доходности финансового инструмента. Эта модель успешно работает на зарубежных финансовых рынках. Цель данной работы — выяснить, насколько эффективно рыночная модель Шарпа работает на нашем российском финансовом рынке, а особенно на телекоммуникационном рынке. Это один из драйверов ВВП и экономического роста. Акции наиболее крупных игрокиов телекоммуникационного рынка России были взяты для проведения данного исследования.

 =  + ·+,                                                             (1)

where — доходность финансового инструмента за I период;

 — доходность акции за I период;

 — коэффициент чувствительности;

 — стандартная ошибка;

 — коэффициент смещения

Для того, чтобы оценить коэффициент  данные с веб- сайта finam.ru были сгенерированы за период с шестого января 2014 года до двадцать седьмого октября 2014 года. Во время этой исследовательской работы данные индекса RTS, а также акции компаний МТС, МГТС, ТТЛК и Мегафон были при рассмотрены. Следующий этап — описать модель с помощью эконометрических методов.

 где =доходность акций Мегафон, =доходность индекса РТС,  — стандартная ошибка

After that, let’s rewrite our initial conditions and construct the model with the application of regression analysis

После этого необходимо оценить данную модель с помощью регрессионного анализа.

0,66

(0,001) (0,05) (0,02)

R² = 0,46

F = 174,85

Теперь необходимо определить, насколько значимы наши коэффициенты с помощью T — теста. Чтобы его выполнить, необходимо два параметра: вероятность ошибки (α) и количество степеней свободы (df). После данного теста были получены следующие результаты:

α=0,01         t crit =        2,6;

α=0,05         t crit =        1,97

α=0,1  t crit =       1,65

Если >, то коэффициент значимый.

1)  Если α=0,01 , =0,86<2,6àкоэффициент не значим;

если α=0,01 , =13,22>2,6àкоэффициент значим

2)  Если α=0,05 , =0,86<1,97àкоэффициент не значим;

если α=0,05 , =13,22>1,97àкоэффициент значим

3)  Если α=0,1 , =0,86<1,65àкоэффициент не значим;

если α=0,1 , =13,22>1,65àкоэффициент значим.

Коэффициент  не значим во всех случаях, в то время как  значим. В результате нам необходимо переоценить данную модель, но уже не принимая в расчет коэффициент .

0,69

(0,15) (0,09)

R² = 0,49

F = 186,69

Анализ степени согласия R² = 0,49, а это значит, что 49 % изменений по  описывают изменения по  в рамках данной модели. Чем ближе R² к 1, тем лучше описание данной модели.

Следующий шаг — определение качества модели с помощью теста F (критерий Фишера).

Необходимо взять 2 параметра: вероятность ошибки (α) и количество степеней свободы. Затем с помощью функции F.обр.Пх найти  и сравнить с F.

Были получены следующие результаты:

α=0,01         =         6,76;

α=0,05         =         3,89;

α=0,1 =         2,73

Чтобы оценить качество модели необходимо провести следующий анализ: F< F в нашем случае = 186,69. После данного анализа, F во всех случаях был выше, чем

Промежуточный итог: в нашей модели R² = 0,49 был подобран неслучайно, качество нашей модели высокое.

Тест Гольтфельда-Квандта.

Тест Гольтфельда-Квандта в эконометрике применяется в случае, когда есть основания полагать, что стандартное отклонение ошибок может быть пропорционально некоторой переменной. Генеральная совокупность делится на три группы, затем ранжируется от минимального к максимальному. Чтобы определить гетероскедастичность Необходимо найти сумму на меньших остатков, используя статистику по F.

GQ = = 0,07; = 15,26

Последний шаг — нахождение критического значения F с помощью функции F.обр. Пх. Берем вероятность ошибки равную 0,05; количество степеней свободы берем из регрессивного анализа, в обоих случаях оно одинаковое.

Таблица 1.

Анализ неравенств

В данном случае первое неравенство выполняется, а второе нет. Это значит, что остатки гетероскедастичны. Второе условие Гауса-Маркова не выполняется, метод наименьших остатков не может быть применен в данном случае.

Механизм эконометрического исследования теперь известен. Следовательно, мы можем применить идентичный анализ и для других акций.

Таблица 2.

Результаты исследования

Значение  является различным во всех случаях, так как количество степеней свободы варьируется из-за того, что тикеры акций торгуются по-разному. Во всех случаях коэффициент  оказался не значимым, в то время как  значим во всех случаях. Во всех случаях второе условие применения теоремы Гауса -Маркова не соблюдается, остатки являются гетероскедастичными, метод наименьших остатков не может быть использован.

Несмотря на то, что остатки являются гетероскедастичными, все модели адекватные. Можно сказать однозначно, что не все акции зависят от индекса RTS(TTLK, MGTS)значение R является слишком маленьким для TTLK и MGTS. Однако, качество всех моделей очень высокое, R не является случайным числом.

В конечном счете, рыночная модель Шарпа является частично эффективной на российском телекоммуникационном рынке.

Список литературы:
1.    Трегуб А.В., Трегуб И.В. Методика прогнозирования показателей стохастических экономических систем — Вестник Московского государственного университета леса — Лесной вестник. 2008. № 2. С. 144—151.
2.    Трегуб А.В., Трегуб И.В. Методика прогнозирования основных показателей развития отраслей российской экономики — Вестник Московского государственного университета леса - Лесной вестник. 2014. № 4 (103). С. 231—236.
3.    Шарп У.Ф., Александер Г.Дж., Бэйли Дж.В. Инвестиции — М.: Инфра — М, 2001.
4.    Finam.ru.