ЭКОНОМИКО-СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ В ЗАДАЧЕ РАСЧЕТА ИНВЕСТИЦИЙ В ОСНОВНОЙ КАПИТАЛ

Формирование инвестиционной активности на макроуровне является одной из важнейших характеристик развитости экономики страны. По ним можно судить о перспективах развития как страны в целом, так и отдельного ее региона. Без инвестиций невозможны обеспечение конкурентоспособности выпускаемых товаров и оказываемых услуг, преодоление последствий морального и физического износа основных фондов, приобретение ценных бумаг и вложение средств в активы других предприятий и т. д.

Для экономико-статистической обработки информации нами отобраны данные за 2004—2013 гг., они приведены в таблице 1.

Проанализируем зависимость объема инвестиций в основной капитал [2] от нескольких факторов с помощью корреляционного анализа, с учетом степени их влияния на рассматриваемый показатель.

Первый фактор, который был рассмотрен — это уровень ВВП [3]. Так как коэффициент корреляции между ними стремится к 1, а именно равен 0,9956, то существует сильная прямая взаимосвязь между инвестициями в основной капитал и уровнем валового внутреннего продукта (ВВП).

С помощью визуального анализа мы выбираем линейную функцию для расчета уравнения регрессионной зависимости.

Коэффициенты регрессии находим методом наименьших квадратов. Из рисунка видно, что а1=212,6891 и а0=-652191,138. Знак коэффициента a1 указывает направление связи между переменными x и y. В нашем случае а1=212,6891>0, значит связь между объемом инвестиций и ВВП — прямая.

Таблица 1.

Расчетные данные для корреляционного анализа

Увеличение ВВП на 1 млрд. рублей повлечет за собой увеличение объема инвестиций на 212,69 млн. рублей.

Коэффициент a0 показывает среднее значение переменной у при х=0. Это означает, что при нулевом ВВП объем инвестиций в основной капитал уменьшится на 652191,14 млн.

На следующем этапе проверяем качество модели. Сначала находятся значения дисперсий и стандартных отклонений, затем с помощью критерия Стьюдента сравним Тфакт. с Ткритическим. Ткрит вычисляется с помощью встроенной в Excel функции СТЬЮДЕНТ. ОБР.2Х, и в нашем случае эта величина равна 1,86. Так как Тфакт>Ткрит, на уровне доверия 95 %, мы подтвердили статистическую значимость коэффициентов регрессии. Коэффициент детерминации равен 0,9913, значит можно утверждать, что объем инвестиций на 99 % обусловлен ВВП, и лишь на 1 % — другими факторами.

Также необходимо проверить качество уравнения в целом по критерию Фишера. Для этого нужно сравнить Fфакт. с Fкритическим. Fкр. находится с помощью встроенной в Excel функции F.ОБР.ПХ и равен 11,26 на уровне 1 %. Так как Fстат.>Fкрит. уже на уровне 1 %, значит, уравнение является статистически значимым.

Следующее, что нужно сделать — построить доверительные интервалы как для коэффициентов регрессии, так и для индивидуальных значений зависимой переменной. По формуле 1 найдем концы интервала для обоих коэффициентов. Они имеют одинаковые знаки, что также подтверждает их значимость и равны 199,56; 225,82 и -1230560,49; -73821,78 для а1 и а0 соответственно.

                                                        (1)

По формуле 2 вычисляются значения границ интервала для индивидуальных значений зависимой переменной. Затем строится диаграмма, из которой видно, что Y~ находится между Yниж и Yверх.

                                                   (2)

                                                   (3)

Для вычисления прогнозных значений параметров модели необходимо вычислить значения ВВП и объем инвестиций на прогнозируемый год. Модель была построена на данных 2004—2013 гг., поэтому первым прогнозным годом является 2014 г. Исходя из формулы 1, ВВП на 2014 год будет равен 67423 млрд. рублей.

                                                          (4)

где:     — максимальное значение объясняющей переменной ВВП;

 — прогнозное значение ВВП.

Таким образом, расчет для прогнозного значения ВВП 67423 млрд. руб. предполагает нахождение значения объема инвестиций в 2014 г. в интервале от 12 907 187,98 до 14 468 645 млн. рублей. Среднее значение показателя составит 13 687 917 млн. рублей.

Следующий фактор, от которого, по нашему мнению, зависит объем инвестиций частных инвесторов, это среднемесячная номинальная заработная плата в расчете на одного работника. На основе визуального анализа выбрана степенная функция.

Коэффициент детерминации равен 0,9864, следовательно, мы можем утверждать, что объем инвестиций на 98,6 % обусловлен среднемесячной номинальной заработной платой одного работника и лишь на 1,4 % — другими факторами. Значения находим согласно анализу первого фактора.

Итак, прогнозное значение среднемесячной номинальной заработной платы одного работника равно 33 213,04 рублей. Исходя из этого, можно предполагать, что объем инвестиций в основной капитал будет лежать в пределах от 13 569 015,08 до 17 940 688,05 млн. рублей и в среднем достигать 15 602 482,71 млн. рублей.

Рисунок 1. Основные показатели регрессионного анализа для второго фактора

Для проведения регрессионного анализа нами были отобраны такие факторы, как ВВП, среднемесячная номинальная заработная плата в расчете на одного работника. Анализ выявил наличие зависимости между факторами, однако, более тесная связь между инвестициями в основной капитал имеется с фактором ВВП. Уравнение регрессии в первом случае имеет вид:

y=212.96*x-652191,

а во втором — y=287.14*x^1.047. Оба уравнения регрессии являются статистически значимыми.

Наконец, были вычислены прогнозные значения объема инвестиций на 2014 г. Так, при ВВП 67423 млрд. рублей, объем инвестиций в основной капитал составит приблизительно 13 687 917 млн. рублей при неизменных значениях других факторов. Если среднемесячная номинальная заработная плата в 2014 г. будет равна 33 213,04 рублей, то объем инвестиций составит в среднем 15 602 482,71 млн. рублей также при неизменных значениях других факторов.

В последующем для анализа инвестиционной активности необходимо расширить круг факторов, влияющих на объем инвестиций, и воспользоваться методологией многомерного статистического анализа показателей.

Список литературы:
1.    Елисеева И.И. Практикум по эконометрике: Учебное пособие / И.И. Елисеева, С.В. Курышева, Н.М. Гордеенко и др.; — М.: Финансы и статистика, 2003. — 192 с.
2.    Динамика ВВП // Официальный сайт Министерства финансов [Электронный ресурс] — Режим доступа. — URL: http://info.minfin.ru/.
3.    Федеральная служба государственной статистики // Официальный сайт [Электронный ресурс] — Режим доступа. — URL:http://www.gks.ru/.