СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ НЕКОТОРЫХ ЭЛЕМЕНТОВ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ПРИ НАЛИЧИИ ВЫСШИХ ГАРМОНИК

Работа выполнена в рамках Государственного задания (шифр № 13.707.2014/к)

Как правило, элементы схемы замещения системы электроснабжения предприятия для расчетов её режимов принимаются линейными [3; 4; 6]. Однако, как указано в ряде публикаций [2; 5], при несинусоидальном режиме необходимо учитывать влияние частоты высших гармоник на параметры этих элементов. В этих публикациях и ряде других представление зависимости параметров от частоты отличается друг от друга.

Авторами предпринята попытка обобщения известных зависимостей, результаты которого представлены ниже.

Обобщению были подвергнуты зависимости для кабельных линий с медными и алюминиевыми жилами.

Для определения сопротивления кабельных линий в зависимости от частоты гармоник применяются различные выражения [1; 2; 5].

Для активного сопротивления, когда необходима высокая точность расчета, предлагается указанную зависимость определять опытным путем. Для различных сечений кабеля зависимости имеют вид, показанный на рисунке 1.

а)                                   б)

Рисунок 1. Зависимость активного сопротивления от порядка гармоники для различных сечений кабеля (a — медь, б — алюминий)

На практике широкое распространение получило выражение

                                                                     (1)

где:  — активное сопротивление на первой гармонике, к — порядок гармоники.

Однако это выражение достаточно приближенно, поэтому остановимся на первом варианте и учтем, что на промышленных предприятиях в основном применяются сечения от 50 до 120 мм².

Исходя из анализа кривых, представленных на рисунке 1, также зависимости можно представить уравнением в виде (где  представляется в относительных единицах):

                                                               (2)

где:  — коэффициенты полинома.

По методу наименьших квадратов были определены коэффициенты полинома, определяющего зависимость активного сопротивления медного кабеля для сечений 50—120 мм².

Коэффициенты полинома представлены в таблице 1.

Далее была получена усредненная зависимость, представленная на рисунке 2 и аппроксимированная выражением:

                                   (3)

Таблица 1.

Коэффициенты уравнения для различных сечений медных кабельных линий

Рисунок 2. Усредненная зависимость активного сопротивления для медных кабельных линий от частоты

Аналогичные зависимости были получены для алюминиевых кабелей только с той разницей, что уравнение примет вид:

                                               (4)

Коэффициенты полинома приведены в таблице 2.

Усредненная зависимость показана на рисунке 3 и представлена выражением:

                                                   (5)

Рисунок 3. Усредненная зависимость активного сопротивления для алюминиевых кабельных линий от частоты

Таблица 2.

Коэффициенты уравнения для различных сечений алюминиевых кабельных линий

При анализе полученных результатов было определено, что:

·     по отношению к экспериментальным данным погрешность определения  по выражению (1) может составить от 110 до 192 %, что представляется недопустимым при расчетах режимов электрических сетей;

·     аналогичная погрешность , определяемого по выражениям (3) и (5) не превышает 12 %, что для инженерных расчетов вполне приемлемо.

Для индуктивных сопротивлений кабельных линий выражение, справедливость которого подтверждена практикой расчетов режимов систем электроснабжения, можно представить зависимостью:

                                                                    (6)

где:  — индуктивное сопротивление на первой гармонике.

Таким образом, в результате теоретических исследований были получены обобщенные зависимости активных и реактивных сопротивлений кабельных медных и алюминиевых линий, которые приемлемы для использования их в расчетах режимов электрических сетей при наличии высших гармоник.

Список литературы:
1.    Гераскин О.Т. Применение вычислительной техники для расчета высших гармоник в электрических сетях / О.Т. Гераскин, В.В. Черепанов. — М: ВИПКЭнерго, 1987. — 328 с.
2.    Жежеленко И.В. Высшие гармоники в системах электроснабжения промпредприятий. — 4-е изд., перераб. и доп. — М: Энергоатомиздат, 2000. — 331 с.
3.    Князевский Б.А. Электроснабжение промышленных предприятий. — М.: Высш. шк., 1986. — 400 с.
4.    Конюхова Е.А. Электроснабжение объектов. — М.: Академия, 2004. — 320 с.
5.    Скамьин А.Н. Способы уменьшения влияния высших гармоник на работу электрооборудования / Я.Э. Шклярский, А.Н. Скамьин // Записки Горного института. РИЦ СПГГИ (ТУ). СПб. — 2011. — Том 189. — С. 121—124.
6.    Шклярский Я.Э. Управление потоками реактивной мощности на горных предприятиях / Я.Э. Шклярский. — СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2002. — 94 с.