Уменьшение пик-фактора OFDM сигнала с помощью оконной функции Хэмминга

Reduction of peak factor OFDM signal using a Hamming window function

Artem Puxa

graduate student, Omsk State Technical University, Russia, Omsk

Аннотация. В статье рассматривается OFDM модуляция, области её применения, преимущества и недостатки. Представлены результаты моделирования мягкого ограничения сигнала с OFDM модуляцией с помощью оконной функции Хэмминга для понижения пик-фактора сигнала.

Abstract. The article deals with OFDM modulation, its applications, advantages and disadvantages. The results of the simulation of soft clipping with OFDM modulation using a Hamming window function to reduce the crest factor signal.

Ключевые слова: OFDM модуляция; пик-фактор; оконная функция; мягкое ограничение; окно Кайзера.

Keywords: OFDM modulation; crest factor; window function; soft limit; the Hamming window.

OFDM (англ. Orthogonal frequency-division multiplexing – ортогональное частотное разделение каналов с мультиплексированием) – это цифровая схема модуляции, которая использует большое количество близко расположенных ортогональных поднесущих. Каждая поднесущая модулируется по обычной схеме модуляции на низкой символьной скорости, сохраняя общую скорость передачи данных, как и у обычных схем модуляции одной несущей в той же полосе пропускания. Патент на изобретение данного метода был получен в 1970 году Робертом Чэнгом.

OFDM является одним из популярных способов формирования сигнала, который используется для проектирования систем высокоскоростной передачи данных. В настоящие время данная технология используется в следующих стандартах связи:

·        Стандарты кабельного цифрового телевидения DVB-C и DVB-C2;

·        Наземные системы цифрового телевидения DVB-T, DVB-T2;

·        Наземные системы мобильного телевидения DVB-H, DVB-T2, T-DMB, ISDB-T;

·        система цифрового радиовещания DRM;

·        беспроводные системы связи стандарта LTE;

·        беспроводные системы связи стандартов IEEE 802.16 (WiMAX), IEEE 802.20, IEEE 802.16e (WiBro), IEEE 802.15.3a. [1, 3, 5]

На рисунках 1 и 2 представлены типовые схемы приёмника и передатчика OFDM сигнала.

Сигнал каждого подканала модулирован по фазе и амплитуде. Соответственно суммарный сигнал OFDM должен усиливаться высоко линейным усилителем и без искажений (клипирования) передавать максимальные, пиковые значения суммарного сигнала. Пиковые значения сигнала OFDM в несколько десятков раз выше уровня среднего значения сигнала.

Рисунок 1. Передатчик OFDM

Рисунок 2. Приёмник OFDM

Одним из главных недостатков OFDM систем является высокий пик-фактор передаваемых сигналов. Он возникает из-за того, что OFDM сигнал состоит из большого числа независимо модулированных по амплитуде и фазе гармоник. При их когерентном (или квазикогерентном) сложении возникают "пики" огибающей, которые характеризуются величиной PAPR (Peak-to-AveragePowerRatio), т.е. отношения пиковой мощности сигнала к его средней мощности. Данный эффект, если с ним не бороться, требует увеличения динамического диапазона устройств АЦП, ЦАП и выходного усилителя мощности. Это приводит к их неоправданному усложнению, а значит, увеличению стоимости аппаратуры в целом. PAPR является основным параметром, определяющим уровень межканальных помех. Для систем OFDM это самый уязвимый показатель. Поэтому эффективное решение проблемы уменьшения PAPR позволит значительно расширить область практического применения OFDM технологии в сотовых системах связи и облегчить их сосуществование с другими технологиями. [2, 4, 5]

Пик-фактор сигнала равен отношению максимальной мгновенной мощности сигнала к его средней мощности. В общем случае определяется как:

где MAX(S²_k)-максимум дискретизированного сигнала по отсчётам,

S_k - к-ый отсчёт сигнала.

Окно Хэмминга является окном высокого разрешения. Описывается выражением:

При длине окна в 51 отсчёта коэффициент утечки окна равен 0,03 %, уровень боковых лепестков -42,3 дБ, а ширина окна на уровне -3дБ составляет 0,050781.

На рисунках 3 и 4 изображено представление окна Хэмминга длинной 11 и 51 во временной области и его амплитудный спектр.

Рисунок 3. Окно Хэмминга при длине окно равной 11

Рисунок 4. Окно Хэмминга при длине окно равной 51

Моделирование производится в разработанной программе. Расчёт производится для различных длин окна – от 3 до 51 отчёта.

Результаты моделирования представлены на рисунках 5, 6, 7.

Рисунок 5. Помехоустойчивость системы

Рисунок 6.Спектры выходных сигналов

Рисунок 7. Результат моделирования

Максимальный выигрыш достигается при длине окна равной 11 и составляет 2,81 дБ, т.е. в 1,91 раза. При этом уровень внеполосного излучения составляет –35,8 дБ.