РАЗРАБОТКА СРЕДСТВ АНАЛИТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ

DEVELOPMENT OF ANALYTICAL MODELING TOOLS FOR MECHANICAL ENGINEERING STRUCTURES

Pham Dinh Tai

Postgraduate student, "Moscow State Technological University (Moscow State Technical University "STANKIN"), Russia, Moscow

Alexey Tolok

Scientific supervisor, Doctor of Technical Sciences, Professor, "Moscow State Technological University (Moscow State Technical University "STANKIN"), Russia, Moscow

Аннотация. Модель анализа механической структуры позволяет проверить, действительно ли продукт произведен с хорошими результатами, а также обнаружить и устранить ошибки. Моделирование позволяет создавать 2D или 3D модели, аналогичные реальным продуктам, также оно может быть связано с программным обеспечением для 2D или 3D проектирования. Такая связка позволит проанализировать деформацию, нагрев или разрушение деталей.

Abstract. The mechanical structure analysis model is the problem of making initial predictions to find the cause, checking whether the product is actually produced with good results or not, or finding the cause and fixing errors can happen. Allows building 2D or 3D models similar to actual products or can be linked to 2D or 3D design software, thereby analyzing deformation, heat or destruction of details.

Ключевые слова: функциональное воксельное моделирование, компьютерная графика, компьютерное проектирование.

Keywords: Functional voxel modeling, Computer Graphics, Computer-Aided Design.

1. Введение

С сильным развитием информационных технологий во всех сферах человеческой жизни, таких как: промышленность, производство и обслуживание потребностей человеческой жизни, информатика помогла людям не только непосредственно производить продукцию, но и посредством систем оборудования «автоматизации и контроля» участвовать в промышленном производственном процессе с высочайшей и качественной производительностью в сочетании с наименьшими производственными затратами на рабочую силу. В настоящее время приложения в информатике постоянно развиваются и применяются в промышленном производстве. Такие системы как: «Моделирование и оцифровка для моделирования объектов исследования» - представляют собой очень сложную комбинацию оборудования. Кластеры наглядных визуальных образов в системе помогают ученым, производителям и пользователям, которые управляют этой системой, легко достигать изначально поставленных целей.

Структурное моделирование и анализ заключается в упрощении продукта (который сам по себе очень сложен), разработке математических инструментов: дифференциальных уравнений, уравнений в частных производных, дискретных методов. Дискретная математика, в сочетании с компьютерами, помогает для решения задач структурной механики в строительстве, механике и механике твердого тела, гидравлической механике, а также решает динамические, линейные или нелинейные задачи.

Аналитические модели в машиностроении предназначены для прогнозирования и оценки рисков и трудностей, которые могут возникнуть при их внедрении в реальное производство, для достижения оптимизации в вычислительной области проектирования и дискретных методов, а также предварительного моделирования проектирования и мультифизического моделирования.

2. Задача модели структурного анализа

Для моделирования задачи компьютерного геометрического представления используется Модель задачи. Обычно обработка осуществляется с помощью следующих основных этапов:

Шаг 1. Подготовка аналитических данных для решения проблемы.

На этом этапе нужно знать форму, размер и тип нагрузки или термостойкость объекта, чтобы определить напряжение, а также то, является ли выбранная нами молекула плоской, блочной или сложной формы.

Далее необходимо предоставить заявленные данные, такие как: удельный вес, эластичность, блочные, стержневые или трубчатые элементы конструкции.

Шаг 2. Построение модели

Необходимо идентифицировать объекты, которые необходимо исследовать, для этого можно использовать прикладное программное обеспечение, такое как: Autocad, solidworks, Catia, NX, Cimatrol, Pro-E.

Шаг 3. Анализ и обработка модели

Как только шаг 1 полностью проработан, необходимо определить  является ли материал упругим или пластичным, линейная или нелинейная у него форма.

Нагрузка на материал – это распределение или концентрация силы, или температуры, воздушного потока.

Шаг 4. Запись результатов расчета.

Мы записываем результаты в файл данных напряжения или деформации материала и создаем диаграмму, чтобы можно было легко наблюдать за результатами.

3. Метод анализа проблем на основе воксельной модели с программным модулем РАНОК.

Сегодня существует множество методов расчета модельного анализа, от разработанной локальной функциональной модели R (LRFM)[1] и применения модели Voxel до производства в аддитивных технологиях[2], в этой модели нормальные компоненты характеризуют форму объекта, Модель представлена поверхностной сеткой треугольника.

Проблема функциональной воксельной модели:

Предположим, что в N-мерном пространстве обозначим F(x_n). Тогда мы можем представить область определения локальных функций в каждой точке N-мерного пространства следующим образом:

F(x_n)=a₁x₁ + a₂x₂ +…+ a_nx_n + a_n+1x_n+1+a_n+2x_n+2=0

Для упрощения и представления пикселей в N-мерном пространстве локальная область изображения элемента ai определяется как набор n+2, называемым набором вокселей изображения в N-мерном пространстве.

Предположим, что в трехмерном пространстве существует локальная функция:

F = a₁x + a₂y +a₃z +a₄ (где a₁, a₂, a₃, a₄ — локальные геометрические особенности в точках объектов в пространстве), выраженная в трехмерном пространстве с помощью приближенных линейных методов.

С условиями  где P = (255 – количество градаций интенсивности цветовой палитры)

Тогда глобальная точка функции z = f(x,y) в точке трёхмерного пространства:

z = 

Рисунок 1. Представление свойства локальной функции Z на компьютере

Чтобы сделать расчет более эффективным и интуитивно понятным, реализуем пересечение функции:

Z = Z₁ + Z₂ - 

При постепенном увеличении интенсивности однотонной цветовой палитры выполняются следующие условия:   где P = (255 – количество градаций интенсивности цветовой палитры)

Применяя систему РАНОК 2D, мы имеем следующую иллюстрацию:

RECTANGLE(-4,-2,2,6)

RECTBMP(500,500)

ARGUMENT x,y

CONSTANT x1=-3, y1=1, x2=1, y2=0, x3=0, y3=1, x4=0, y4=2

FUNCTION Z1=(y1-y2)*x-(x1-x2)*y+(y2*x1-y1*x2)

                   Z2=(y2-y3)*x-(x2-x3)*y+(y3*x2-y2*x3)

                   Z3=(y3-y4)*x-(x3-x4)*y+(y4*x3-y3*x4)

                   Z4=(y4-y1)*x-(x4-x1)*y+(y1*x4-y4*x1)

                   Z=Z1&(Z2|Z3)&Z4

RETURN Z

Рисунок 2. Представление свойства локальной функции Z на компьютере

4. Модель и приложения структурного анализа

- Функциональная модель Вокселя применялась для решения многих задач, таких как решение задачи Коши для дифференциального уравнения[3], или решение задачи поиска пути с использованием градиентного метода[4], или раскраска графов, а также в анализе сплайновых кривых[5] по математике. Анализ термических свойств[6] материала поможет определить долговечность или пластичность материала перед его запуском в производство.

- Тема моделирования и структурного анализа в машиностроении, которую я исследую, в будущем будет применяться не только в машиностроении, но я также надеюсь развить ее в области автомобильной, корабельной или аэрокосмической техники, аэродинамическом анализе потока и прочности материалов.

Например:

- Долговечность материала:

- Аэродинамика:

- Прочность материала:

5. Резюме

Построение аналитических моделей в машиностроении является актуальной темой. Механические части по своей сути сложны, и многие структурные части работают вместе, образуя целостную систему. Поэтому мы должны проанализировать модель, чтобы узнать, как деталь может выдержать нагрузку, распределение тепла, а также прочность материала в различных условиях. Таким образом сделается первоначальное суждение при установке машин или аксессуаров на практике. Так моделирование помогает инженерам и операторам станков работать эффективно и достигать высокой производительности.