Электросопротивление мёрзлых пород долины «Туймаада»

Аннотация. Представлены результаты статистического анализа значений удельного электрического сопротивления мёрзлых рыхлых отложений и осадочных пород левобережной части долины р. Лены в среднем её течении в застроенной окрестности г. Якутска. Знание обобщённых значений удельного электрического сопротивления позволяет методом вертикального электрического зондирования быстро, недорого и экологически чисто при минимальном объёме дорогостоящих буровых работ определять среднюю мощность мёрзлой толщи рыхлых отложений, используемой, как грунтовое основание висячих фунда­ментов инженерных сооружений. Очевидная экономическая выгода с быстрым и экологически чистым решением этой задачи инженерной геологии и криолитологии обуславливает её непреходящую практи­ческую значимость при производстве проектно-изыскательских работ на застраиваемой территории долины р. Лены.

Ключевые слова: рыхлые отложения; осадочные породы; буровые работы; вертикальное электрическое зондирование; удельное электри­ческое сопротивление; среднее значение; глубина; ошибка.

Введение

Изучение геологической среды немыслимо без привязки резуль­татов геофизических работ к геологическим данным. Это обусловлено геологической неоднозначностью результатов геофизики и некор­ректностью решения обратных задач геофизики в оценке параметров моделей геологической среды. В этом аспекте в настоящее время рыночных отношений особое значение приобретает априорное знание петрофизических параметров моделей, так как позволяет в пределах изученного района работ применять методы геофизики с минимальным использованием количества заверочных горно-буровых выработок. Цель статьи показать, в частности, что знание обобщённых значений удельного электрического сопротивления (УЭС) даёт возможность методом электрического зондирования (ВЭЗ) при минимальном коли­честве буровых скважин или даже, в случаях их отсутствия, с заданной вероятностью и приемлемыми для практики ошибками достоверно оценивать среднее значение мощности мёрзлой толщи рыхлых отложений долины р. Лены. То есть, той толщи, которая используется для строительства инженерных сооружений в окрестности г. Якутска.

Общие сведения по району работ

Район работ находится в левобережной части долины р. Лена[1] протяжённостью около 70 км между Кангаласским (на севере) и Табагинским мысом (на юге).

Данные по геоморфологическому строению долины «Туймаада», являющейся частью Центрально-Якутской низменности, противоречивы. По схемам В.С. Гриненко и др. [2], построенным на представлениях П.А. Соловьёва [11] и принятых к повсеместному научно-практическому употреблению, а также по результатам исследований С.С. Коржуева [6] долина «Туймаада» состоит из вложенных друг в друга речных террас. Это террасы голоценового возраста низкой и высокой поймы с протоками и старицами и две надпойменные террасы со сложным строением микрорельефа. Первая надпойменная терраса голоценового возраста называется «Якутской», а более высокая вторая терраса голоценового или позднего неоплейстоценового возраста называется «Сергелляхской». Существует также точка зрения о существовании не имеющей названия ещё более высокой третьей надпойменной террасы неоплейстоценового возраста, возвышающейся над меженным урезом воды р. Лены на 18-22 м [3]. В современных представлениях В.В. Спектра и др. [12], построенных на детальных исследованиях стратиграфии аллювиальных отложений, долина «Туймаада» представ­лена одной надпойменной террасой дриас-голоценового возраста с разными абсолютными отметками денудационно-аккумулятивной поверхности. Несмотря на разные геоморфологические представления, мощность аллювиальных и озёрно-болотных отложений[2] в целом закономерно возрастает от русла долины р. Лены к выходу на дневную поверхность её коренного основания (осадочных пород юрского возраста – песчаников, алевролитов). Этот выход наблюдается в виде уступа эрозионной поверхности Приленского плато (Мыранновой гряды) высотой 100-120 м над долиной «Туймаада» [9].

В наиболее изученной части долины «Туймаада» (окрестности г. Якутска), высотные отметки рельефа поймы в среднем равны 88,3 м при вариациях 85,6-92,2 м. Высотные отметки рельефа надпойменной Якутской и Сергелляхской террас изменяются в диапазоне 92,8-100,4 м при среднем значении 96,3 м.

Осадочные породы в пойме и на надпойменных террасах преиму­щественно залегают на глубине 12,4-14,5 и 16,2-22,7 м.

По данным ртутных термометров и полупроводниковых датчиков, применяемых в методе скважинной термометрии, температура мёрзлых рыхлых отложений долины «Туймаада» в нижней части слоя годовых теплооборотов на глубине 10-15 м изменялась от -1,4 до -7,2 ^оС (на участках древней застройки г. Якутска) при среднем значении -3,4 ^оС. При такой температуре отложения в целом находились в прочном твердомёрзлом состоянии. Мёрзлые отложения глинистого состава (суглинков и супесей), расположенных в верхней части разреза ниже слоя сезонного оттаивания (до глубины 3-5 м) имеют слоисто-сетчатую криогенную текстуру. Нижележащая преобладающая песчаная часть разреза мёрзлых рыхлых отложений характеризуется массивной криогенной текстурой. В целом, и конкретно в точках изученных сква­жин, долина «Туймаада» и, это важно отметить, сложена нельдистыми дисперсными и крупнообломочными рыхлыми отложениями, не содер­жащими в себе скопления залежей ископаемых льдов повторно-жильного генезиса. Появление таковых в долине «Туймаада» относится к числу редких событий.

Методы и материал исследований

Материал исследований представлен значениями УЭС мёрзлых рыхлых отложений и залегающих под ними осадочных пород коренного основания долины «Туймаада». Значения УЭС определены методом ВЭЗ в 484 точках бурения инженерно-геологических скважин[3] при производстве геолого-геофизических работ, выполненных в 70‑90-х годах прошлого века Якутским трестом инженерно-строительных изысканий на проектируемых и эксплуатируемых площадках и трассах линейных сооружений промышленного, гражданского и сельскохозяй­ственного назначения в долине «Туймаада».

Работы методом ВЭЗ выполнялись симметричной 4-х электродной установкой Шлюмберже с длиной питающей линии от 0,6-3,2 до 440‑940 м и 2-х приёмных линий с длиной 0,2 и 6,0 м. Методика работ изложена в РСН 43-74 [4] и инструкции по применению методов электроразведки в поисково-разведочной геологии [5]. Измерение напря­жения и силы электрического постоянного тока в приёмной и питающей цепи установки ВЭЗ выполнялось прибором АЭ-72[4]. Источником постоянного тока служил комплект из 4-х последовательно соединённых сухих анодных батарей «АМЦГ-У-160».

Значения УЭС мёрзлых рыхлых отложений и осадочных пород определялись по кривым ВЭЗ[5] графическим способом с использованием 3-х слойных и вспомогательных палеток А.М. Пылаева [10] и привязы­вались, в соответствии с принципом эквивалентности поперечной или продольной электропроводности слоёв геоэлектрического разреза, к данным бурения скважин (глубине залегания осадочных пород).

Изучение вероятностной структуры и статистик УЭС выполнялось комплексом методов математической статистики с помощью программ «Microsoft Excel» и «Stadia» [7].

Результаты статистического анализа

В ходе анализа решались три задачи: 1) проверка гипотез распре­делений значений УЭС мёрзлых рыхлых отложений и осадочных пород по теоретическому нормальному закону; 2) вычисление описательных статистик значений УЭС; 3) изучение корреляции значений УЭС рыхлых отложений и осадочных пород. Дополнительно изучались ошибки определения глубины залегания осадочных пород по средним значениям УЭС рыхлых отложений.

Рассмотрим по порядку результаты решения обозначенных задач.

Проверка гипотез выполнялась по критериям Колмогорова, омега-квадрат, хи-квадрат. По этим критериям результат проверки оказался одинаковым. А именно, значения УЭС мёрзлых рыхлых отложений распределены по нормальному (Гауссовому) закону, а распределение значений УЭС осадочных пород этому закону не подчиняются. Получается, что нормальный закон равновероятностного случайного распределения значений УЭС нерасчленённых по литологии и грануло­метрическому составу мёрзлых рыхлых отложений наследует результат сложнейших в своей пространственной динамике и длительном по геологическим меркам времени процессов осадконакопления, промер­зания и экзогенного метаморфизма, происходивших в долине «Туймаада» под воздействием множества непредсказуемых природных факторов.

Разумеется, и осадочные породы, слагающие коренное основание долины «Туймаада», прошли сложный и ещё более длительный путь своей непростой истории в формировании своего геологического строения и криогенного состояния под воздействием эндогенных, тектонических, метаморфических, геохимических, гидрологических и криогенных процессов. Тем не менее, признак неравновероятного распределения УЭС со сдвигом в сторону низких значений указывает на тенденцию или пространственную закономерность в строении консолидированных осадочных пород. Закономерность состоит в том, что в долине «Туймаада» в пределах глубины изучения методом ВЭЗ (до 150 м) более распространены псаммиты – песчаные разности (песчаник, алевролит, реже, мергель), нежели пелиты – глинистые разности осадочных пород (собственно глины, алевриты) и в незначи­тельной мере органогенные породы (известняк, доломит). Отмеченные особенности вероятностного распределения значений УЭС мёрзлых рыхлых отложений и осадочных пород долины «Туймаада» со всей очевидностью иллюстрируются гистограммами (рис. 1), построенными по выборочной совокупности фактического материала работ методом ВЭЗ.

Обратим внимание на особенности гистограмм, имеющие значение для понимания геологической природы значений УЭС. Относительно низкие значения УЭС мёрзлых рыхлых отложений не превышающие 900 омметра и составляющие 13,2 % от общего количества опреде­лений (см. рисунок, б), по результатам сопоставления с инженерно-геологическим разрезом изыскательских скважин соответствует глинистым разностям в виде суглинков, супесей и пылеватых песков в разной мере засолённых легкорастворимыми солями. Относительно высокие значения УЭС мёрзлых рыхлых отложений превышающие 1600 омметра и составляющие незначительную долю (4,5 %) от общего количества определений (см. рисунок, б) по тем же геологическим данным соответствуют чисто песчаным разностям в виде мелко-средне-крупнозернистых и реже, крупных песков.

Маломощный маркерный слой крупнообломочных отложений (гравия и гальки), расположенный на границе с осадочными породами практически не оказывает влияние на суммарное значение УЭС дис­персных отложений (глинистых и песчаных разностей). В 82,2 % случаев среднее арифметическое значение УЭС мёрзлых рыхлых отложений с вероятностью 95 % занимает интервал 1213-1248 омметра. С округле­нием получаем обобщённую оценку УЭС 1200 омметра. Её рекомен­дуется применять для определения средней глубины залегания осадочных пород в долине «Туймаада».

Рисунок 1. Гистограммы значений УЭС рыхлых отложений (а) и осадочных пород (б) коренного основания долины «Туймаада»

Так как значения УЭС осадочных пород распределены не по нор­мальному теоретическому закону, то пользоваться в качестве обобщён­ной статистической оценки средним арифметическим нельзя. В таких случаях используются непараметрические оценки среднего – медиана или мода (максимум гистограммы). В 74,8 % случаев их значения для псаммитов статистически не отличимые и равны 217 и 214 омметра.

Важно отметить, что мёрзлые рыхлые отложения и псаммиты осадочных пород долины «Туймаада» по порядку средних значений УЭС близки к мёрзлым аллювиальным отложениям Центрально-Якутской низменности (УЭС=1200-2700 омметра) [8, с. 25] и псаммитам осадочных пород Южной Якутии (УЭС=100 омметра) [1, с. 14]. В этой близости полученная статистика по УЭС не только усиливается в своей объектив­ности, но и приобретает более устойчивый характер региональной петрофизической закономерности.

Описательная статистика 484 значений УЭС, полученная по фактическому материалу в точках скважин, представлена в таблице.

Таблица 1.

Значения УЭС рыхлых отложений и осадочных пород

Из таблицы следует, что стохастическое поведение в долине «Туймаада» УЭС мёрзлых рыхлых отложений, оцененное по коэффи­циенту вариации, существенно менее изменчиво, нежели осадочных пород. При этом между значениями УЭС рыхлых отложений и осадочных пород нет корреляции. Всё вместе взятое, включая разные вероятностные законы распределений значений УЭС, ещё раз говорит о том, что формирование мёрзлой толщи осадочных пород и пере­крывающих их рыхлых отложений, происходило по своим законам, не имеющих между собой никакой причинно-следственной связи.

В 84,7 % случаев УЭС рыхлых отложений выше УЭС осадочных пород в 2-13 раз со средним значением 5-6. При таком соотношении обобщённый геоэлектрический разрез долины «Туймаада» относится к типу «К», который благоприятен с точки зрения более точной количественной интерпретации кривых ВЭЗ. Такой разрез состоит из 3-х слоёв: 1) слой с минимальными значениями УЭС – глинистые разности (суглинки, супеси) сезонноталого слоя; 2) слой с максималь­ными значениями УЭС – нерасчленённые по составу мёрзлые глинисто-песчаные разности (супеси, пески разной зернистости, гравий и галька); 3) слой с пониженными значениями УЭС – мёрзлые осадочные породы.

Посмотрим, с какой ошибкой по отношению к данным буровых работ будет определяться по этому разрезу глубина залегания коренного основания долины «Туймаада» с применением современных технологий компьютерной цифровой обработки данных метода ВЭЗ, опираясь на знание обобщённого значения УЭС рыхлых отложений равного 1200 омметра.

Статистика показывает, что при нулевой средней ошибке в 70 % случаев глубина залегания осадочных пород определяется с абсолютной и относительной ошибкой в доверительном интервале ±3,2 м и ±15,2 % с равновероятностным разбросом в сторону занижения или завышения данных бурения скважин. В 82,4 % случаев относи­тельная ошибка, всё ещё приемлемая для практики, не превышает 20 %. На долю больших ошибок (выше 30 %) приходится всего лишь 5 %.

При всём этом по данным буровых работ и метода ВЭЗ средние показатели глубины залегания осадочных пород в целом по долине «Туймаада» практически одинаковы и равны 23 м. Незначительно отличаются по геолого-геофизическим оценкам минимальные и макси­мальные значения глубины залегания осадочных пород соответственно равные 9-7 и 53-57 м.

Относительная динамика поведения глубины залегания осадочных пород в долине «Туймаада» (рис. 2) мало чем отличается по данным буровых работ и метода ВЭЗ, как в целом (общим фоновым особен­ностям), так и в деталях (отдельных локальных аномалиях). Мера воспроизводимости между геолого-геофизическими рядами глубин по коэффициенту корреляции составляет 87,7.

Рисунок 2. Ряды значений глубины залегания осадочных пород в долине «Туймаада» по данным ВЭЗ (а) и бурения скважин (б)

Полученная статистика ошибок создаёт благоприятные физические предпосылки для широкого применения метода ВЭЗ с целью изучения мощности мёрзлых рыхлых отложений в застраиваемой долине «Туймаада». Примечательно, что и в совершенно иных геоэлектрических условиях, например, на Северо-Востоке России средние относительные ошибки определения по данным метода ВЭЗ глубины залегания корен­ного основания золотоносных речных долин мало чем отличаются от аналогичных ошибок в долине «Туймаада», изменяясь от 6,4 до 20,9 % и чаще всего, составляя 12,3 % [13, с. 196-197].

Заключение

Результаты статистического анализа данных метода ВЭЗ говорят о разных вероятностных законах и основных статистиках распределения значений УЭС мёрзлой толщи рыхлых отложений и осадочных пород в долине «Туймаада» в среднем течении р. Лены. При необходимости обобщённые средние значения УЭС толщи мёрзлых рыхлых отложений, которая используется в качестве грунтового основания фундаментов инженерных сооружений, могут быть использованы для быстрого опре­деления её средней мощности толщи методом ВЭЗ при минимальном объёме дорогостоящих, трудно организуемых и зачастую вредных для экологии окружающей среды буровых работ. Такой подход эффективен по геолого-экономическим параметрам при решении инженерно-геологических задач промышленно-гражданского и сельскохозяйствен­ного строительства в ходе продолжения освоения долины «Туймаада». С позиции теории природно-технических систем обобщённые значения УЭС важны тем, что описывают частную реакцию геологических образований долины «Туймаада» на искусственное возбуждение с поверхности Земли электрическим полем постоянного тока. Знание этой реакции в условиях действия наложенных на климатические факторы техногенных и антропогенных факторов обеспечивает пра­вильный взгляд на строение геоэлектрического разреза и уточняет его обобщённую физико-геокриологическую модель застраиваемой терри­тории долины «Туймаада».