Влияние размера и размерно-зависимой удельной теплоемкости на тепловую проводимость наноструктурированных полупроводников

EFFECT OF SIZE AND DIMENSION DEPENDENT SPECIFIC HEAT ON THERMAL CONDUCTIVITY OF NANOSTRUCTURED SEMICONDUCTORS

Ladonna Lobanova

student, Kazan National Research Technical University named after A. N. Tupolev — KAI, Russian, Kazan

Dmitriy Shulgin

candidate of Physical and Mathematical Sciences, associate Professor, Kazan National Research Technical University named after A. N. Tupolev — KAI, Russian, Kazan

Аннотация. Теплопроводность и коэффициент диффузии уменьша­ется с увеличением размера и увеличивается при движении к зеркальным поверхностям. Включение размера и размерного эффекта удельной тепло­емкости с рассеиванием фононного состава дает лучшее объяснение теплопроводности, тогда как один классический подход неадекватен. Чтобы подтвердить полученные результаты, мы сравнили наши результаты с экспериментальными данными и другими моделями, представленными в литературе.

Abstract. Thermal conductivity and diffusivity decreases with size and increases while moving towards the specular surfaces. Incorporation of size and dimension effect of specific heat capacity with phonon interface scattering gives the better explanation of thermal conductivity, whereas classical approach alone is inadequate. To validate the obtained results, we have compared our results with the experimental data and other model reported in literature.

Ключевые слова: теплопроводность; коэффициент диффузии; полупроводники; размерный эффект.

Keywords: thermal conductivity; diffusivity; semiconductors; size effect.

Большой интерес к изучению электрических, оптических, механи­ческих свойств, а также теплового транспорта в полупроводниковых наноматериалах вызван эффектом квантования размеров. Из-за удер­жания электронов и дырок с уменьшающимся размером материала произойдет последующее изменение электронной структуры. Зависимая от размера люминесценция, синий сдвиг в спектре оптического погло­щения, увеличенная ширина запрещенной зоны – все это примеры глубоких модификаций физических свойств наноструктурированных полупроводников. Они используются в датчиках, транзисторах, полевых излучателях и в исключительно небольших электронных схемах с улучшенными свойствами и новыми функциями в различных областях техники. Эти материалы ведут себя как строительные блоки или как инструменты для наноэлектроники. Теплопроводность очень чувствительна к размеру, толщине и составу материала. Более того, температура, шероховатость поверхности, форма и размеры наномате­риалов влияют на перенос тепла. Полупроводниковые наноматериалы обладают новыми оптическими и электронными свойствами благодаря своей уникальной электронной структуре и широкой запрещенной зоне. В последние годы материалы с желаемыми термическими свойствами привлекают все больше внимания. Эффективность любого материала определяется безразмерным параметром, известным как показатель качества. Материалы с низкой теплопроводностью желательны для повы­шения эффективности любого материала или повышения добротности материалов (FOM), которая определяется FOM (ZT) = S²T / Kr.

S, ρ, T и K представляют коэффициент Зеебека (или термоэлектри­ческую мощность), удельное электронное сопротивление, температуру и общую теплопроводность соответственно. Следовательно, производи­тельность термоэлектрического материала зависит от трех величин: электропроводности, коэффициента Зеебека и теплопроводности. Для максимального электрического преобразования любой материал должен иметь высокий коэффициент Зеебека и низкую теплопроводность. Обратное влияние электрической проводимости и коэффициента Зеебека является препятствием для достижения качественных характеристик материалов. Задача состоит в том, чтобы увеличить удельное значение FOM; что может быть возможно за счет использования наноструктури­рованных термоэлектрических материалов из-за их значительного снижения теплопроводности. Исследователи разрабатывают различные способы снижения теплопроводности наноматериалов с помощью неко­торых теоретических и экспериментальных методов, таких как разработка шероховатости поверхности, использование каналов оболочки ядра и суперрешеток, таких как геометрия. Аллон и др. синтезировали 20-300 Нм (диаметр) грубых нанопроводов Si, которые показали большое снижение теплопроводности, не влияя на величину коэффициента Зеебека и электрического сопротивления. Влияние шероховатости на нанорешет­ные пленки кремния также показывает существенное уменьшение за счет пор шероховатых поверхностей. Значительное снижение тепло­проводности также было обнаружено при легировании при различных температурах, как для сплава Si-Ge, составляющее приблизительно 9 Вт м-1 К-1. Используя многослойную технику, ученые также про­демонстрировали сверхнизкое удельное теплопроводность, используя многослойные Au и Si с сильно разнородной температурой Дебая. Дефекты линий, хиральность и границы зерен также влияют на теплоперенос в материале и являются одной из основных причин снижения теплопроводности в нанодиапазоне. В различных моделях зависимость теплопроводности от размера обсуждалась для нано­материалов [1-5]. Помимо показа зависимости от размера, изменение размера также приводит к изменению теплопроводности из-за изменения удержания заряженных частиц. Нанопровода имеют более выгодные и отличные свойства, чем нанопленка; следовательно, они лучше используются для улучшения производительности устройства. Следо­вательно, было бы полезно изучить изменение теплопроводности не только в зависимости от размера, но и в зависимости от размера, обусловленного изменением процесса теплопередачи в зависимости от размера. Другим важным фактором, который необходимо учитывать при термическом изучении наноматериалов, является удельная теплоемкость, так как экспериментально и теоретически подтверждено, что она является обширным свойством наноматериалов.

Значительное увеличение удельной теплоемкости наноматериалов является обнадеживающей инновацией для их применения в системах аккумулирования тепловой энергии. Экспериментальные измерения показывают, что удельная теплоемкость наноматериалов увеличивается по сравнению с объемным материалом. Дж. Рапп и Р. Биррингер изучали удельную теплоемкость нанометаллов меди и палладия. Для обоих нанометаллов удельная теплота больше, чем у соответствующего объемного металла; для палладия прирост составляет от 29 до 53 %, а для меди – от 9 до 11% в зависимости от температуры. В отличие от различных экспериментальных исследований, некоторые теорети­ческие модели были также разработаны для анализа влияния размера на удельную теплоемкость. Увеличение удельной теплоты потенциально связано с большим количеством поверхностных атомов в нано­диапазоне, что увеличивает его поверхностную энергию; поэтому удельная теплоемкость. Следовательно, при расчете теплопроводности; удельная теплоемкость не может рассматриваться как величина, не зависящая от размера наноматериалов.

Наноматериалы полезны для преобразования энергии, а также для хранения, которые зависят от морфологических эффектов, таких как площадь поверхности, энергия и шероховатость. Диапазон свойств наноматериалов зависит от размера и размера, таких как энергия когезии, температура плавления, температура Дебая, поверхностная энергия и т. д. Количественное понимание влияния размера, размера, фононного рассеяния поверхности на теплопроводность может пре­доставить более качественные критерии для проектирования и изготовление наноразмерных устройств.

Общая теплопроводность любого материала – это сумма решетчатой и электронной теплопроводности K = K_lattice + K_electronic.

В полупроводниках решеточный или фононный вклад более заметен, чем электронный вклад в перенос тепла. В чистых полу­проводниках наиболее коммерчески важными полупроводниками являются Si и Ge. Эти полупроводники являются основным компонентом для разработки многих электронных устройств, таких как транзисторы, солнечные элементы, компьютеры и т. д. Некоторые свойства составных полупроводников лучше, чем у собственных полупроводников; подобно GaAs имеют более широкую запрещенную зону энергии, из-за чего они относительно нечувствительны к перегреву и также имеют тенденцию создавать меньше шума, в то время как чистый элемент свободен от стехиометрического дисбаланса. Точно так же AlAs является полупро­водниковым материалом, который имеет почти такую же постоянную решетки, как у арсенида галлия, но с большей шириной запрещенной зоны. Это также полезно в оптоэлектронных устройствах, солнечных элементах, устройствах с квантовыми ямами и транзисторах с высокой подвижностью электронов.

Целью настоящего исследования является учет влияния зависящей от размера и размера удельной теплоемкости на теплопроводность наноструктурированных полупроводников с различной шероховатостью. В этой работе была выбрана базовая модель Ци, так как она состоит из меньшего количества входных параметров. Недавно Ци разработал модель энергии связи, которая зависит от нового фактора, называемого фактором релаксации (δ), поскольку последняя модель δ = 1/2 Ци [6] эквивалентна предыдущей модели Ци. Точность разработанной модели была проверена путем сравнения с имеющимися экспериментальными и теоретическими данными наряду с классической моделью.