Проектирование системы автоматического регулирования температуры воды, нагреваемой в водо-водяном поверхностном теплообменнике

DESIGN OF AN AUTOMATIC TEMPERATURE CONTROL SYSTEM FOR WATER HEATED IN A WATER-TO-SURFACE SURFACE HEAT

Alina Khuzina

Student, Vladimir State University named after Alexandra Grigorievich and Nikolai Grigorievich Stoletov Institute of Architecture, Construction and Energy, Russia, Vladimir

Аннотация. Представлены научно-технологические разработки для проектирования системы автоматического регулирования температуры воды, нагреваемой в водо-водяном поверхностном теплообменнике нужно использовать ПИД-регулятор. В АСР с ПИД-регулятором перемещение регулирующего органа происходит пропорционально отклонению, интегралу отклонения и скорости изменения регулируемой величины.

Из-за дифференциальной составляющей ПИД-регуляторы обладают повышенной чувствительностью. Они обеспечивают качественное регулирование технологических процессов, но требуют точной настройки и особого внимания к себе при эксплуатации. Поэтому обязательно выполнение всех технических условий.

Abstract. Scientific and technological developments for designing a system for automatically controlling the temperature of water heated in a water-to-surface surface heat exchanger are presented; it is necessary to use a PID controller. In an ASR with a PID controller, the movement of the regulatory body is proportional to the deviation, the integral of the deviation and the rate of change of the controlled variable.

Due to the differential component, PID controllers are highly sensitive. They provide high-quality regulation of technological processes, but require fine tuning and special attention to themselves during operation. Therefore, the fulfillment of all technical conditions is mandatory.

Ключевые слова: энергосбережение, отопление; теплообменник.

Keywords: energy saving; heating; teploobmennik.

Дан поверхностный водо-водяной теплообменник. Технологическая схема представлена на рисунке.

Требуется составить техническое задание на создание системы автоматического регулирования (АСР) температуры нагреваемой воды θ изменением расхода греющей воды G. В качестве линейной математической модели объекта регулирования принято дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами. Переменными уравнения являются отклонения от статических значений для работающего теплообменника температуры нагреваемой воды y(t) [θ_ст] и расхода греющей воды x(t) [G_ст]:

где А₃ [с³]; А₂ [с²]; А₁ [с] – коэффициенты модели, постоянные времени в соответствующих степенях и К₀ [˚С/м³/ч] – коэффициент передачи по каналу расход греющей воды – температура нагреваемой воды.

Температура нагреваемой воды θ [˚С] и расход греющей воды G [м³/ч] связаны y(t) и x(t) следующими выражениями:

Наиболее вероятным возмущением являются колебания давления в линии греющей воды λ(t), приводящие к изменениям ее расхода. Максимальное отклонение расхода ∆G в процентах от G_ст.

В расчетном задании необходимо  провести настройку параметров регулятора на оптимальный режим работы АСР с использованием тестового ступенчатого возмущения по каналу регулирования. Показателем качества регулирования предлагается использовать линейный интегральный критерий.

Система должна иметь запас устойчивости не менее заданного значения. В качестве показателя запаса устойчивости использовать степень колебательности m.

Настроенная система регулирования должна отвечать следующим техническим требованиям:

1. Отклонение регулируемой температуры нагреваемой воды при возмущении расходом греющей воды ∆G не должно превышать заданного значения. Допустимое значение отклонения температуры нагреваемой воды ∆θ в процентах от θ_ст выдается с исходными данными.
2. Максимальная скорость внесения регулирующего воздействия (изменение расхода греющей воды) не должна превышать более чем в 3 раза максимальную скорость изменения регулируемой величины (изменение температуры нагреваемой воды без регулятора) – это ограничение по скорости реального исполнительного механизма.
3. Максимальная глубина регулирующего воздействия μ_max не должна превышать новое установившееся значение μ более чем на 50% - это ограничение по диапазону работы регулирующего органа.

Рисунок 2. Структурная схема АСР температуры нагреваемой воды

Рисунок 3. Функциональная схема АСР теплообменника, выполненная по ГОСТ 21.404-85

Исходные данные.

Методические указания.

Программа 1 предназначена для определения в диалоговом режиме оптимальных параметров kp и ku Пи-регулятора или, при установленном значении kd, ПИД-регулятора. Для проверки правильности настройки в программе предусмотрено определение параметров регулятора на линии границы устойчивости и для неустойчивого режима работы АСР.

Критерием оптимальности используется минимальное значение линейного интеграла.

Программа 2 является основой для расчетного задания. С ее помощью мы оцениваем  качество регулирования в оптимальном режиме, на границе устойчивости и для неустойчивого режима, а также выполняются ли технические требования работы АСР. Также принимаем решение о выборе ПИ- или ПИД-регулятора для рекомендации в техническом задании на проектирование системы регулирования.

Из графика видно, что отклонение регулируемой температуры нагреваемой воды при возмущении расходом греющей воды превышает заданное значение, следовательно, ПИ-регулятор не подходит, и следует установить ПИД-регулятор.

Примем kd=10:

Из графика видно, что при kd=10,  отклонение регулируемой температуры нагреваемой воды при возмущении расходом греющей воды не превышает заданное значение. Выполняется 1 техническое требование.

Максимальная скорость внесения регулирующего воздействия не превышает более чем в 3 раза максимальную скорость изменения регулируемой величины. Выполняется 2 техническое требование.  Максимальная глубина регулирующего воздействия не превышает новое установившееся значение более, чем на 50%.  Выполняется 3 техническое требование. 

В программе 3 рассчитаны и построены КЧХ объекта регулирования, замкнутой АСР для оптимальных параметров регулятора, на границе устойчивости и для неустойчивой АСР. Критерием правильности расчета является расположение точек годографа КЧХ. Для оптимальной устойчивой АСР в нижней полуплоскости, а для неустойчивой - в верхней. На границе устойчивости петля годографа имеет бесконечно большой радиус, и график вытягивается вдоль вещественной оси.

Видим, что расположение точек годографа КЧХ для оптимальной устойчивой АСР в нижней полуплоскости, а для неустойчивой-в верхней. На границе устойчивости петля годографа КЧХ имеет бесконечно большой радиус, и график вытягивается вдоль вещественной оси.

АЧХ замкнутой АСР

Она является оценкой частотного показателя запаса устойчивости М.

Исследуем в малой окрестности оптимальных параметров значение интеграла I.

Видим, что при найденных параметрах k₀, обеспечивается лучшее качество работы АСР с выбранным алгоритмом регулирования. Для выбранного алгоритма нет других параметров, при которых интеграл I будет иметь меньше при заданной степени затухания и выполняются все технические требования.

Вывод: Для заданных исходных данных, для проектирования системы автоматического регулирования температуры воды, нагреваемой в водо-водяном поверхностном теплообменнике нужно использовать ПИД-регулятор. В АСР с ПИД-регулятором перемещение регулирующего органа происходит пропорционально отклонению, интегралу отклонения и скорости изменения регулируемой величины. Из-за дифференциальной составляющей ПИД-регуляторы обладают повышенной чувствительностью. Они обеспечивают качественное регулирование технологических процессов, но требуют точной настройки и особого внимания к себе при эксплуатации. Поэтому обязательно выполнение всех технических условий.