Расчет тепловых полей в однослойной пластине

CALCULATION OF THERMAL FIELDS IN A SINGLE-LAYER PLATE

Mikhail Sakavchak

Student, Saint Petersburg Mining University, Russia, Saint-Petersburg

Iulia Kiseleva

Student, Saint Petersburg Mining University, Russia, Saint-Petersburg

Аннотация. В работе рассматривается расчет распределенных тепловых полей в в однослойной стальной пластине марки СТ20. Расчет выполнен с целью предотвращения образований АСПО в скважинах тепловым методом. Расчет выполнен на языке Python.

Abstract. The paper considers the calculation of distributed thermal fields in a single-layer steel plate of grade CT20. The calculation was performed in order to prevent the formation of paraffin deposits in wells by the thermal method. The calculation is performed in Python.

Ключевые слова: python; растёт тепловых полей; метод конечных разностей.

Keywords: python; growing thermal fields; finite difference method.

Наиболее экономически выгодным методом предотвращения АСПО без остановки скважины является метод теплового нагрева греющим кабелем снаружи скважины. Рассмотрим этот способ, представив скважину в виде пластины. Модель можно описать двумерным уравнением в частных производных по координатам (), где , высота участка парафинообразования:

где:  – температурное поле;

  - пространственные координаты;

 - время;

- коэффициент теплопроводности стали;

 –– плотность стали

 – удельная теплоемкость стали

Для модели существуют граничные условия, описываемые уравнениями:

Для моделирования математической модели воспользуемся языкам программирования Python. Моделирование будем производить в среде Jupiter notebook.

Для расчетов тепловых процессов нагрева НКТ возьмем параметры стали марки СТ20, диаметром 114мм, имеющей следующие физические характеристики[52]:

· 

· 

· 

· 

· H = 200мм

Расчет уравнения теплопроводности произведем на языке python с использованием сторонних библиотек для построения графиков и работы с массивами.

Проведем моделирование процессов теплообмена с различными параметрами температуры нагревателя и начальными условиями

:

1. Расчет параметров распределения теплового поля при  t = 10000c ≈ 3ч, :

Рисунок 2.1. Распределение тепловых полей при  t = 10000c ≈ 3ч, .

Как видно из графиков на рисунке 2.1 номинальной рабочей температуры кабеля КГн достаточно для прогрева стенок нефтяного оборудования для борьбы с образованиями АСПО.