ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЛИЯНИЯ ЖЕСТКОСТИ СВЯЗЕЙ СДВИГА НА ЧАСТОТЫ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ И ПРОГИБЫ СОСТАВНЫХ КВАДРАТНЫХ ПЛАСТИН
Журнал: Научный журнал «Студенческий форум» выпуск №13(192)
Рубрика: Технические науки
Научный журнал «Студенческий форум» выпуск №13(192)
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЛИЯНИЯ ЖЕСТКОСТИ СВЯЗЕЙ СДВИГА НА ЧАСТОТЫ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ И ПРОГИБЫ СОСТАВНЫХ КВАДРАТНЫХ ПЛАСТИН
Для оценки влияния жесткости связей сдвига на частоты собственных колебаний и прогибы двухслойной составной изотропной пластины со слоями различной цилиндрической жесткости рассмотрена квадратная в плане пластинка размерами a × b = 1000 × 1000 мм. Пластина была разбита на 400 конечных элементов (сетка разбивки 20×20). Конечные элементы пластин связаны как поперечными связями, препятствующие сближению и расхождению слоёв относительно друг друга, так и связями сдвига. Жесткость поперечных связей принималась постоянной ЕАпс = 83 кН. Жесткость связей сдвига ЕАсс для всех пластин изменялась в пределах от 10-3 до 106 кН.
Результаты расчета пластин с различными граничными условиями приведены в таблице 1. По данным таблицы 1 построен график изменения прогибов и частот колебаний в зависимости от жесткости связей сдвига ЕАсс. (рисунок 1).
Таблица 1.
Результаты численных исследований составной квадратной изотропной пластины с различными граничными условиями
|
|
Защемлен ЖЖЖЖ |
||||
|
№ опирания |
lgEAсс |
круговая частота основного тона, ω (с-1) |
Максимальный прогиб, Wо мах (мм) |
k=Wow2/(q/m) |
отклонение k от kаналит % |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
1 |
-3 |
163,64 |
5,18 |
1,642 |
2,008 |
|
2 |
-2 |
163,56 |
5,17 |
1,638 |
1,712 |
|
3 |
-1 |
163,52 |
5,165 |
1,635 |
1,564 |
|
4 |
0 |
163,41 |
5,160 |
1,631 |
1,329 |
|
5 |
1 |
163,707 |
5,156 |
1,636 |
1,619 |
|
6 |
2 |
166,57 |
4,980 |
1,636 |
1,613 |
|
7 |
3 |
189,3 |
3,810 |
1,617 |
0,404 |
|
8 |
4 |
262,25 |
1,960 |
1,596 |
-0,868 |
|
9 |
5 |
311,14 |
1,390 |
1,593 |
-1,042 |
|
10 |
6 |
320,34 |
1,310 |
1,592 |
-1,140 |
|
Защемлен ШШШШ |
||||
|
lgEAсс |
круговая частота основного тона, ω (с-1) |
Максимальный прогиб, Wо мах (мм) |
k=Wow2/(q/m) |
отклонение k от kаналит % |
|
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
-3 |
89,59 |
16,65 |
1,582 |
1,105 |
|
-2 |
89,59 |
16,65 |
1,582 |
1,105 |
|
-1 |
89,61 |
16,640 |
1,582 |
1,089 |
|
0 |
89,645 |
16,635 |
1,583 |
1,138 |
|
1 |
90,09 |
16,470 |
1,583 |
1,131 |
|
2 |
93,35 |
15,185 |
1,567 |
0,111 |
|
3 |
118,7 |
9,380 |
1,565 |
-0,013 |
|
4 |
183,12 |
3,920 |
1,556 |
-0,552 |
|
5 |
239,24 |
2,290 |
1,552 |
-0,839 |
|
6 |
252,37 |
2,050 |
1,546 |
-1,221 |
|
Защемлен ШШЖЖ |
||||
|
lgEAсс |
круговая частота основного тона, ω (с-1) |
Максимальный прогиб, Wо мах (мм) |
k=Wow2/(q/m) |
отклонение k от kаналит % |
|
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
-3 |
112,06 |
10,41 |
1,548 |
-3,626 |
|
-2 |
111,98 |
10,4 |
1,544 |
-1,338 |
|
-1 |
111,94 |
10,39 |
1,541 |
-1,503 |
|
0 |
111,83 |
10,39 |
1,538 |
-1,696 |
|
1 |
112,127 |
10,38 |
1,545 |
-1,269 |
|
2 |
114,99 |
9,97 |
1,561 |
-0,264 |
|
3 |
130,35 |
7,79 |
1,567 |
0,138 |
|
4 |
201,24 |
3,31 |
1,587 |
1,413 |
|
5 |
248 |
2,2 |
1,602 |
2,368 |
|
6 |
262 |
2 |
1,625 |
3,865 |
Рисунок 1. Взаимосвязь максимальных прогибов и частот собственных колебаний от изменения жесткости связей сдвига ЕАсс
Анализ полученных результатов показывает, что независимо от изменения жесткости связей сдвига ЕАсс фундаментальная зависимость (2.1) выполняется с точностью от -1,7764 до 4,9424% для двухслойной пластины с комбинированными граничными.
