МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ РАСХОДА МАСЛА В УСТАНОВКЕ ПРОИЗВОДСТВА ПИРОГАЗА

Аннотация. Данная статья посвящена построению математической модели системы автоматического регулирования расхода масла по показаниям датчика давления в колонне ректификации технологического процесса пиролиза бензина.

Ключевые слова: пиролиз, математическое моделирование, система автоматического регулирования.

Объект управления состоит из нескольких аппаратов входящих в одну группу. Данными аппаратами являются: колонна ректификации, теплообменный аппарат, флегмовая ёмкость.

1. Математическая модель запорно-регулирующей арматуры

Уравнение материального баланса по газовой фазе в верхней секции колонны ректификации имеет вид [1]:

  = f(Vг – G_п- G_д – G_фл) ,                                                                                              (1)

где V_г – паровой поток в верхней части колонны; G_п - расход питания; G_д – расход дистиллята; G_п- расход питания; G_фл – расход флегмы.

V_г = (G_хл *c_рхл-(Ɵ_хл^вых - Ɵ_хл^вх)) + q3  ,                                                                                 (2)

где Gхл – расход хладагента; cрхл - удельная теплоемкость хладагента; Ɵхлвых – температура хладагента на выходе; Ɵхлвх – температура хладагента на входе, q3 – потери количества теплоты при процессе.

Подставим уравнение (2) в уравнение (1) и подадим регулирующее воздействие:

  = q3 – G_п- G_д + G_фл + (G_хл *c_рхл-(Ɵ_хл^вых - Ɵ_хл^вх))                                                                 (3)

∆P – изменение давления пара в верху колонны.

По энтальпии пара находим зависимость температуры хладагента от давления пара в колонне:

≈                                                                                                              (4)

Исходя из равенства (4) получаем:

  = q3 – G_п- G_д +G_фл + G_хл *c_рхл-∆P                                                                               (5)

Допустим, что G_п, G_д q3, G_фл, c_рхл = const, тогда

  ₌ Gхл

Вынесем общий множитель 

) = Gхл

С помощью преобразований Лапласа получим:

(Тр+1) *Y(p)=k*X(p),

где

k =  ; p = 

Постоянная времени Т:

Т = 150 [с]

Передаточная функция верхней части ректификационной колонны имеет вид:

Время запаздывания секции колонны t = 75[с].

Передаточная функция теплообменника имеет вид:

 Wt(p) = Wkm(p)*W3(p)*W4(p),                                                                                              (6)

где W(k) – передаточная функция межтрубного пространства; W3(p)- передаточная функция связи межтрубного пространства с выходной камерой; W4(p) передаточная функция выходной камеры.

Wkm(p) =  ,                                                                                                          (7)

где T1 – постоянная времени межтрубного пространства; k1- коэффициент усиления по каналу хладагента; k2- коэффициент усиления входных и выходных температурных параметров.

Wkm(p) =  ,

где k1=1,5 k2 = 2,2; Т1 = 2,8 [с]

W3(p) =  ,                                                                                                 (8)

где b’- коэффициент энтальпии хладагента; Т2 – постоянная времени хладагента; Т3 – постоянная времени стенок теплообменника.

W3(p) =  ,

где b’ = 0.9; Т2 = 234 с; Т3= 0,58 [с]

Поскольку время запаздывания в теплообменном аппарате очень мало, сделаем пренебрежение временем запаздывания.

W4(p) = ,                                                                                                       (9)

где Т4 – постоянная времени выходной камеры

W4(p) =  ,

где Т4 = 1,48 [с].

Передаточная функция флегмовой емкости описывается:

Wем(p) =  ,                                                                                                    (10)

где к_ем – коэффициент усиления флегмовой емкости; Тем – постоянная времени флегмовой емкости.

к_ем = 3; Tем = 15 [c].

Передаточная функция флегмовоей емкости:

Wем(р) = 

Передаточная функция верхней секции колонны:

Wт (p) = Wem(p)* Wkm(p)*W3(p)*W4(p)*Wk(p)

Wт (p) = 

2.Математическая модель датчика давления

Передаточная функция датчика давления имеет вид:

W(p) =                                                                                                           (11)

K =  =  =  = 0,0009[]

Постоянная времени T равна времени отклика преобразователя. По настройке равна = 6,4 [c].

Передаточная функция датчика давления подобна инерционному звену первого порядка:

W(p) = ,

2. Математическая модель запорно-регулирующей арматуры

Передаточная функция исполнительного механизма определяется по формуле:

                                                                                                         (12)

где K=  =  = 0,0002625[ , Tим = 5.04 [c]

3. Математическая модель электропневматического преобразователя

Пневматический преобразователь описывается усилительным звеном:

Так как у электропневматического преобразователя на выходе унифицированный сигнал 20-100 кПа, следовательно:

ΔР = 100-20 кПа = 80 кПа = 80000 Па

K=  = ]

4. Математическая модель системы автоматического регулирования расходом масла в установке производства пирогаза

После построения математических моделей звеньев системы автоматического управления расходом масла в установке производства пирогаза получим следующую структурную схему системы регулирования:

Рисунок. Схема

Заключение

Таким образом с помощью математического моделирования звеньев технических и технологических объектов спроектирована система структурная схема автоматического регулирования расходом масла в установке производства пирогаза.