Сравнительный анализ методов расчета мощностей доз гамма-излучения точечного радионуклидного источника

Контроль над радиационной обстановкой является важной задачей для каждого предприятия, работающего с радиоактивными материалами. Однако проведение прямых замеров дозиметрической обстановки на объектах с источниками ионизирующего излучения не всегда возможно или рационально, так как связано с экономическими или временными затратами. В качестве альтернативы экспериментальным измерениям применяются аналитические и численные методы. Первые основаны на использовании эталонных и уже определенных экспериментально значений, а вторые применяют численные методики решения уравнений переноса гамма-квантов в исследуемой среде. Целью данной работы является применение аналитических и численных методик для нахождения мощности дозы ионизирующего излучения и последующее сравнение с известным результатом мощности дозы источника ИГИ-Ц-3-1.

Рассмотрим источник ИГИ-Ц-3-1 более подробно. На рисунке 1 представлена его конструкция. Активная часть состоит из Cs-137 в защитном корпусе из стали. Габариты данной конструкции следующие: высота активной части 6,1 мм, а диаметр 4,5 мм. Толщина стальной оболочки 2 мм.

Рисунок 1. Источник ИГИ-Ц-3-1. Красным цветом представлена активная часть (h – высота, d – диаметр), а серым – стальная оболочка (H – высота, D – диаметр)

Так как для сравнения результатов используется значение, зафиксированное на расстоянии 100 см, то и все расчеты будут проводиться на аналогичном расстоянии. При этом размер источника оказывается мал, по сравнению с расстоянием детектирования и, следственно, можно принять всю активную часть из Cs-137, как точечный источник.

Указанная заводом производителем мощность экспозиционной дозы от источника при активности 4,2·10⁹ Бк на расстоянии 100 см равна 8,8 10^–6 рентген в секунду. Или же 3,2·10^–2 рентген/час [1]. Этот результат будет использоваться в качестве эталонной величины для итогового сравнения.

В первую очередь определим мощность дозы с помощью аналитической методики, изложенной в справочнике [1].

Необходимо найти табличные значения линейного коэффициента ослабления, гамма постоянной и дозового фактора накопления. Для этого возьмем энергию, соответствующую наибольшему энергетическому выходу гамма-квантов. Для Cs-137 наибольший процент составляет 99 % при энергии 0,66 эВ [1].

Гамма-постоянная Г₀ при данной энергии принимает значение 3,192 P·см²/ч·мКи. Линейный коэффициент ослабления равен 0,1. А дозовый фактор накопления допускается 4,6. По этим данным легко определить мощность дозы без биологической защиты активной части по формуле 1.

,                                                                                               (1)

где: A – активность источника, Г_σ – гамма постоянная (см. таблица 1.7 [1]),

R – расстояние от источника до детектора.

Получаем результат D₀ = 7,5·10^–5 рентген/час. Следующим шагом необходимо получить мощность экспозиционной дозы. Для этого используем формулу 2.

,                                                                                (2)

где: µ – линейный коэффициент ослабления, x – толщина слоя защиты,

D₀ – мощность дозы при x = 0, B – дозовый фактор накопления.

Мощность экспозиционной дозы излучения на расстоянии одного метра от поверхности, оцененная при помощи дозы ионизирующего излучения от аналитического расчета, равна 1,5·10^–2 рентген/час.

Программа MicroShield 8 использует аналогичную методику расчета, за исключением наличия более точных таблиц линейного коэффициента ослабления, дозового фактора накопления и гамма-постоянной. Все эти данные занесены в предустановленную библиотеку. Стоит отметить, что программа может работать с большим количеством известных нуклидов.

Кроме источника, так же задается геометрия моделируемой ситуации. Этих данных достаточно, чтобы получить искомою мощность экспоненциальной дозы.

Мощность экспоненциальной дозы излучения на расстоянии одного метра от поверхности, при расчете в MicroShield 8, равна 3,7·10^–2 рентген/час.

Программный код Scale 6.2.1. сложнее в освоении, по сравнению с MicroShield 8, но, используя численную методику, предполагает более точный результат.

Последовательно рассмотрим все требуемые исходные данные.

Мы рассматриваем точечный источник, поэтому в разделе материалов можно не задавать цезий или сталь, так как размеры биологической защиты слишком малы, по сравнению с расстоянием до точки детектирования.

После указания материалов и геометрии моделируемой ситуации, необходимо указать тип детектора. Размерность рентген/час присутствует в стандартных библиотеках под номером 9511. Координаты детектора вводятся в этом же окне.

Есть несколько способов задания точечного источника. Наиболее простой – сфера с нулевым радиусом. Этого вполне достаточно для решения текущей задачи. Энергетический спектр, а так же интенсивность источника можно взять из вышеописанной программы MicroShield 8.

Мощность экспоненциальной дозы излучения на расстоянии одного метра от поверхности, при расчете в Scale 6.2.1., равна 3,5·10^–2 рентген/час.

Рассчитанные значения указаны в таблице.

Таблица 1.

Результаты расчета

Высокая погрешность при аналитическом расчете объясняется дискретизацией значений таблиц при нахождении дозового фактора накопления или линейного коэффициента ослабления. К примеру, при расчетах значение произведения µx равно 0,1, но согласно данной таблице, ближайшее доступное нам значение 1. Это достаточно грубое допущение, так как получаемая величина оказывает существенное влияние на искомое значение в формуле (1).

Аналогичным образом объясняется и погрешность в программе MicroShield 8, поскольку применяется эта же методика расчета, но с более точными таблицами [1]. Тем не менее, полученная мощность экспозиционной дозы достаточно близка к эталонному значению.

В то же время Scale 6.2.1 показал самый близкий к эталонному показателю результат.

Таким образом, программные комплексы MicroShield 8 и Scale 6.2.1. показали приемлемую сходимость с эталонным значением, что может использоваться для оценки мощности экспозиционной дозы при обосновании радиационной безопасности при применении источников гамма-излучения.