Имитационная модель ленточного конвейера

Ленточный конвейер – транспортирующее устройство непрерывного действия с объединённым грузонесущим и тяговым органом в виде замкнутой (бесконечной) гибкой ленты. Движение ленты осуществляется по жестко закрепленным роликовым опорам при этом груз, лежащий на ленте, находится в неподвижном состоянии. Основными достоинствами ленточного конвейера являются: простота конструкции, низкая энергетическая затратность, высокая надежность высокая производительность и скорость перемещения грузов. Благодаря этому, ленточные конвейеры приобрели широкое применение в различных областях промышленности – химической, горнодобывающей, пищевой, в сельском хозяйстве и многих других. С помощью ленточного конвейера можно перемещать грузы различного типа на любые расстояния и под различными углами наклона.

Несмотря на простоту конструкции в ленточных конвейерах существуют следующие проблемы [1]:

1) особенности пуска длинных конвейеров;

2) сход ленты в сторону;

3) пробуксовка ленты;

4) износ ленты;

5) заклинивание ленты.

При обучении студентов электротехнических направлений на практических занятиях по исследованию электропривода, системы автоматики, удобно использовать компьютерную (имитационную) модель, на которой можно оперативно изменить технические параметры и получить те или иные статические и динамические характеристики.

В данной статье рассматривается имитационная модель ленточного конвейера в системе MATLAB, построенная на основе метода конечных элементов. Вся длина ленты разбивается на равные участки для которых рассчитываются силы сопротивления.

Приводная станция устанавливается в конце рабочего участка. Это позволяет разгрузить последующую холостую ветвь конвейера от больших натяжений рабочего участка. Соответственно, натяжная станция устанавливается в противоположном конце. В конвейере присутствуют несколько рабочих участков такие как, прямолинейные (наклонные) и изгиб.

Силы сопротивления движению на прямолинейных участках [2]:

, H,                                                                                               (1)

где – ускорение свободного падения;

– масса участка конвейера (уравнение 2, 3);

– результирующий коэффициент сопротивления движению;

– угол наклона к горизонту участка.

Силы сопротивления движению на участках изгиба:

, H,                                                                                                      (2)

где  –  коэффициент сопротивления от изгиба тягового элемента;

 – набегающая точка на участке изгиба;

 – сила на участке изгиба;

 – коэффициент трения в подшипниках;

 – диаметр вала барабана;

 – диаметр барабана.

Расчетное результирующее усилие на прямолинейных участках трассы:

, H.                                                                   (3)

Масса 1 м транспортируемого груза в соотношении с заданной производительностью:

, кг/м,                                                                                                         (4)

где  – производимость.

Массы участков конвейера:

, кг;                                                                                                              (5)

, кг.                                                                                                       (6)

По уравнениям 1 – 6 была разработана имитационная модель элемента одного прямолинейного участка (рисунок 1). 1 –моделирование статических режимов были использованы (реализованы) уравнения 5, 6. 2 – моделирование динамических режимов, использовали расчетную суммарную массу и умножали на ускорение. 3 – «Fcn» – блок общего выражения, в котором было реализовано уравнение 1.

Рисунок 1. Реализация уравнений в программном пакете Matlab/Simulink

Построим модель ленточный конвейер, состоящих из 6 прямолинейных участков и 6 участков изгиба (рисунке 2). Лента конвейера была разбита на 24 равных участка, т.е. 12 в верхнем участке с грузом и 12 в нижнем. Силы сопротивления для каждого участка рассчитываются по структурной схеме, аналогичной рисунку 1.

Рисунок 2. Модель ленточного конвейера

На рисунке 3 представлена общая схема модели ленточного конвейера. В модели ленточного конвейера используются 6 коэффициентов изгиба (Ku1-Ku6) согласно уравнению 3.

Рисунок 3. Общая схема модели конвейера в программном пакете Matlab/Simulink

Модель электропривода ленточного конвейера представлена на рисунке 4. Асинхронный двигатель «AD 0,12 Kw» питается от трехфазного источника напряжения «Three-Phase Source». Скорость вращения двигателя через коэффициент приведения «Кприв2» подается на вход модели конвейера «Subsystem». Модель рассчитывает силу набегающей и сбегающей точки приводного барабана. Разница сил через коэффициент приведения «Кприв1» приводим к валу двигателя и подаем в качестве нагрузки на двигатели:

;                                                                                               (6)

, м/с.                                                                                (7)

Рисунок 4.Имитационная модель ленточного конвейера

Технические данные моделирования: производительность конвейера  скорость   масса одного метра ленты  углы обхвата приводного барабана  и натяжного барабана  длины и углы наклона к горизонту участку м; ; рад; рад; рад; рад; допустимое ускорение м/с².

Принимаем значение коэффициентов трения и сопротивления движению [2]: ; ; ; ; ; ; ; .

Параметры двигателя: номинальная мощность кВт, частота Гц, номинальное напряжение В, номинальный ток А и номинальная частота вращения об/мин.

На рисунках 5 и 6 представлены ступенчатые графики эпюр натяжений ленточного конвейера с грузом и без груза при установившейся скорости. На рисунке 7 представлена эпюра в момент разгона.

Рисунок 5. Ступенчатый график эпюры натяжения ленты без груза

Рисунок 6. Ступенчатый график эпюры натяжения ленты с грузом

Рисунок 7.Ступенчатый график эпюры при разгоне

На 1 – 2 участке видно увеличение нагрузки, 3 – 4 нагрузка падает из-за наклона. Самые большие нагрузки 7 – 16 происходят на подъеме конвейера. Когда с грузом 7 – 16 нагрузка становится еще больше.