ВЕРОЯТНОСТНЫЕ МОДЕЛИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ СЛУХОВ И ИНФОРМАЦИИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ

PROBABILISTIC MODELS OF SPREADING RUMORS AND INFORMATION ON SOCIAL NETWORKS

Zhuravlev Artem Alexandrovich

Student, Belarusian State University of Informatics and Radioelectronics, Republic of Belarus, Minsk

Denisenko Alexandra Sergeevna

Student, Belarusian State University of Informatics and Radioelectronics, Republic of Belarus, Minsk

Fedosyuk Lyudmila Petrovna

Scientific supervisor, Senior lecturer at the Department of Economics, Belarusian State University of Informatics and Radioelectronics, Republic of Belarus, Minsk

Аннотация. В статье проводится анализ ключевых вероятностных моделей распространения информации и слухов в социальных сетях. Рассматриваются такие фундаментальные подходы, как модель независимого каскада и модель линейного порога, а также классические модели распространения слухов daley-kendall и maki-thompson. Особое внимание уделяется влиянию топологии сети на динамику информационных каскадов. Работа также охватывает практическое применение моделей в задачах вирусного маркетинга и контроля за распространением ложной информации.

Abstract. The article analyzes the key probabilistic models of information and rumor spreading in social networks. It examines such fundamental approaches as the independent cascade model and the linear threshold model, as well as the classical rumor spreading models by daley-kendall and maki-thompson. Special attention is paid to the influence of network topology on the dynamics of information cascades. The work also covers the practical application of the models in the tasks of viral marketing and controlling the spread of misinformation.

Ключевые слова: распространение информации; социальные сети; вероятностные модели; модель независимого каскада; модель линейного порога; теория эпидемий; сетевые каскады; вирусный маркетинг.

Keywords: information diffusion; social networks; probabilistic models; independent cascade model; linear threshold model; epidemic models; network cascades; viral marketing.

Распространение информации, слухов и инноваций в социальных сетях является важным явлением современной цифровой эпохи. С развитием интернета и социальных платформ скорость и масштаб передачи данных выросли многократно. Для описания этих процессов используются вероятностные модели, позволяющие учитывать случайный характер человеческого поведения и взаимодействий в сетях. Такие модели дают возможность предсказывать развитие информационных каскадов и понимать, как формируются и распространяются идеи, новости или слухи в обществе.

Одной из наиболее известных вероятностных моделей является модель независимого каскада. В ней каждый активный участник сети получает единственный шанс передать информацию своему соседу с определённой вероятностью. Процесс развивается пошагово: если пользователь активировался на одном этапе, то на следующем он может активировать своих соседей, но после этого больше не влияет на процесс. Такая модель хорошо описывает случайное и независимое взаимодействие пользователей и широко используется для анализа влияния в социальных сетях. Однако она не учитывает пороговые эффекты, когда человек принимает информацию только после того, как достаточно большое число его знакомых уже приняло её.

Эти эффекты лучше описывает модель линейного порога. Каждый участник в ней имеет некоторый случайный порог и активируется, когда доля активных соседей превышает этот порог. Таким образом, решение об участии или принятии информации зависит не от случайной встречи, а от совокупного влияния окружающих. Такая модель отражает эффект критической массы и групповое давление, характерные для социальных сетей, где многие решения основаны на примере большинства.

Классические модели распространения слухов развивались из эпидемиологических подходов. В модели Daley–Kendall все участники делятся на три группы: те, кто не знает слух, те, кто активно его передаёт, и те, кто знает, но больше не распространяет. Распространитель перестаёт делиться слухом, если встречает другого информированного человека. Это делает процесс самозатухающим и объясняет, почему слухи редко распространяются бесконечно. Более простая модель Maki–Thompson предполагает, что при встрече двух распространителей только один прекращает делиться информацией, что облегчает математический анализ. В обеих моделях ключевым параметром является базовое число воспроизводства: если среднее количество новых людей, которых успевает «заразить» один распространитель, больше единицы, слух растёт лавинообразно, если меньше — быстро исчезает.

Важным фактором является структура сети, в которой распространяется информация. В плотных сетях, где каждый человек имеет много связей, каскады развиваются быстрее, но могут застревать внутри отдельных сообществ. Высокая связность способствует локальному укреплению слуха, но не всегда его глобальному распространению. Коэффициент кластеризации показывает, насколько тесно связаны между собой знакомые пользователя. Если он высок, информация надолго задерживается внутри групп, но может медленно проникать наружу. Низкая кластеризация, напротив, ускоряет движение информации через «мосты» между сообществами.

Особый интерес представляют масштабируемые и мир-тесные сети. В масштабируемых сетях небольшое число пользователей имеет огромное количество связей, и именно эти «хабы» играют решающую роль в распространении информации. Если слух или новость попадает к такому узлу, она может быстро охватить всю сеть. Мир-тесные сети характеризуются короткими путями между пользователями и высокой связностью внутри групп, что обеспечивает как быстрое, так и устойчивое распространение. Реальные социальные сети часто сочетают эти свойства, что объясняет, почему информация иногда распространяется молниеносно, а иногда остаётся в пределах узких сообществ.

Современные исследования учитывают также временную динамику процессов. В отличие от простых дискретных моделей, где события происходят пошагово, непрерывновременные модели описывают плавное развитие во времени. Вероятность передачи информации между людьми зависит от момента активации и интенсивности взаимодействия. Со временем эффект влияния ослабевает, и шанс передать информацию снижается. Это позволяет моделировать такие явления, как спад интереса к теме или ограниченные временные окна, когда новость наиболее активно обсуждается.

Ещё одно направление связано с изменением структуры сети во времени. Пользователи вступают и выходят из сообществ, создают и удаляют связи, что влияет на скорость и направление распространения информации. Для описания таких систем используются марковские модели, в которых вероятность передачи зависит от текущих связей и принадлежности пользователей к определённым группам. Эти подходы позволяют учитывать миграцию аудитории между платформами и изменение интересов.

Эпидемиологические модели SIR и SIRS также применяются к информационным процессам. В них пользователи делятся на восприимчивых, активных и потерявших интерес. Модификация SIRS учитывает, что человек может вновь стать восприимчивым, если через некоторое время забывает информацию. Это объясняет повторяющиеся всплески интереса к старым новостям и мемам, которые время от времени возвращаются в интернет-пространство.

Практическое применение вероятностных моделей особенно заметно в маркетинге и борьбе с дезинформацией. Вирусный маркетинг использует принципы распространения информации для выбора минимального числа начальных пользователей, способных вызвать максимальный отклик аудитории. Выбор таких «семян» основывается на показателях центральности и структуре сети, что позволяет значительно увеличить охват кампании. В задачах контроля ложной информации эти же методы применяются для раннего выявления источников фейков и запуска контркасадов, содержащих опровержения. Эффективными стратегиями считаются изоляция наиболее влиятельных распространителей и введение достоверной информации в те же сетевые узлы.

Понимание закономерностей распространения информации позволяет не только описывать, но и управлять сетевыми процессами. Вероятностные модели служат основой для прогнозирования, оптимизации маркетинговых стратегий и оценки рисков, связанных с дезинформацией. Они объединяют подходы теории графов, статистики и социологии, предоставляя инструмент для анализа поведения людей в цифровой среде. Несмотря на упрощения, такие модели дают глубокое представление о механизмах формирования общественного мнения и распространения идей в современных сетевых сообществах.