Нахождение резонанса с помощью программного комплекса Ansys

Введение. В настоящее время при разработке различных изделий возникает необходимость в решении линейных и нелинейных, стационарных и нестационарных пространственных задач механики деформируемого твёрдого тела и механики конструкций, задач механики жидкости и газа, теплопередачи и теплообмена, электродинамики, акустики, а также механики связанных полей. Особенно остро встаёт вопрос с решением данных задач при разработке нового изделия, и модификации существующих. Для их решения используют универсальную программную систему конечноэлементного (МКЭ) анализа – Ansys.

Резонанс - частотно-избирательный отклик колебательной системы на периодическое внешнее воздействие, который проявляется в резком увеличении амплитуды стационарных колебаний при совпадении частоты внешнего воздействия с определёнными значениями, характерными для данной системы[1]. Для линейных колебательных систем значения частот резонанса совпадает с частотами собственных колебаний, а их число соответствует числу степеней свободы[1]. Резонанс является одним из опаснейших явлений.Увеличение амплитуды — это лишь следствие резонанса, а причина — совпадение внешней (возбуждающей) частоты с собственной частотой тела. Программа Ansys позволяет произвести различные расчёты, в том числе нахождение резонансных частот тела. Произведём расчёт панели управления. Первым шагом для нахождения резонансных частот будет выбор типа анализа, в данном случае модальный анализ “Modal” в таблице 1. Модальный анализ - это анализ собственных характеристик динамической системы, под которыми понимаются формы и частоты собственных колебаний. Собственные характеристики не зависят от внешнего воздействия на систему и определяются исключительно её жёсткостными и массовыми характеристиками.

На панели модального анализа представлены 7 пунктов расчёта:

Таблица 1

Этапы решения и пункты расчёта

После выбора типа анализа необходимо задать материалы и их свойства, данная операция делается во вкладке “EngineeringData” которая располагаетсяна панели модального анализа.

Таблица 2

Характеристики материалов, используемых при расчёте

В данном расчёте используется 3 материала, алюминиевый сплав, сталь, стеклотекстолит. Для каждого из материалов были заданы: коэффициент Пуассона, Модуль Юнга и плотность материала, данные характеристики представлены в таблице 2.Это основные характеристики материала необходимые для расчёта.

Далее проектируется модель устройства (рис.1).

Рисунок 1. 3D модель панели

Следующим шагом является разбиение 3D модели на элементы (рис.2). При создании “сетки” необходимо учитывать “сложность” геометрии деталей, а также размеры составляющих компонентов. Метод разбиения автоматический.

Для стеклотекстолитовой платы задаётся шаг сетки 5 мм, он обусловлен сложностью геометрии, так как в данном случае присутствуют много мелких отверстий.

Рисунок 2. Элементная сетка

По окончанию разбияния модели можно переходить к следующему этапу:  задание параметров модального анализа. Резонансные частоты изделия будут находиться в промежутке от 0 Гц до 500 Гц, а также будет искаться 3 формы колебаний.

Во вкладке“AnalysisSettings”задаётся граница измерений и число форм колебаний,они указаны в таблице 3.“AnalysisSettings” находится в разделе “Modal”.

Таблица 3

Параметры “AnalysisSettings”

В параметре “MaxModestoFind” указывается количество форм колебаний. При выборе “Yes” в параметре  “LimitSearchtoRange” устанавливается необходимость в ограниченном поиске (появляется возможность задать границы поиска). “RangeMinimum” – нижняя граница поиска. “RangeMaximum” – верхняя граница поиска. Далее задаются граничные условия, а именно места креплений изделия (рис.3). На рисунке 3 представлен вид на модель снизу, синим цветом выделены места закрепления.

Рисунок3. Места закреплений

Результатами расчёта являются данные, представленные в таблице 4, в ней указаны моды и частоты.

Таблица 4.

Результаты расчёта

Теперь можно сравнить результаты расчёта с результатами испытаний (рис.4) данной панели на вибростенде.На данном графике видно, что пиковые значения совпадают с расчётными. 

Рисунок .4 результаты испытаний. Ch1-показания датчика установленного на стеклотекстолитовой плате, Сh2- показания датчика установленного  на корпусе в правом углу, Сh3- показания датчика установленного  на корпусе в правом углу, Сh4- показания датчика установленного  на корпусе по центру

Как видно результаты расчёта схожи с результатами испытаний. Таким образом, расчёты конструкции позволяет с высокой точностью найти слабые места в изделии, что позволяет выявить ошибки на этапе проектирования.