Метод точного определения длин стрелы и рукояти гидроманипулятора на этапе проектирования

Гидроманипулятор (рис. 1.) служит для захвата и подтаскивания поваленных деревьев (хлыстов) и укладывания их в коник. Он состоит из опорной фермы (поворотной колонны), стрелы, рукояти и клещевого захвата [1, стр. 126].

Рисунок 1. Гидроманипулятор: 1 – опорная ферма (поворотная колонна); 2 – стрела; 3 – рукоять; 4 – рабочий орган (клещевой захват)

Начальные этапы проектирования стрелы и рукояти манипулятора осуществляются в следующем порядке:

1. От оси поворотной колонны вдоль опорной поверхности откладывается расстояние, равное 1,05L (L –максимальный вылет манипулятора). Проводится отрезок, соединяющий шарнир A с поставленной точкой (рис. 2, а). Замеряется длина полученного отрезка l.

2. Отрезок l необходимо разделить на две части: длину стрелы манипулятора l_с и длину рукояти манипулятора l_р (рис. 2, б). Причем должно выполняться соотношение:

3. От оси поворотной колонны вдоль опорной поверхности откладывается расстояние, равное L. Строится окружность радиусом l_р с центром в полученной точке. Строится окружность радиусом l_с с центром в шарнире А (рис. 2, в). В точке пересечения двух окружностей находится шарнир B, служащий для соединения стрелы и рукояти манипулятора (рис. 2, г). Данное положение обеспечивает максимальный вылет, т.к. угол между стрелой и рукоятью не может быть равен 180°.

Рисунок 2. Последовательность начальных этапов проектирования манипулятора

Как правило, длины l_с и l_р (пункт 2) определяются путем вычислений либо вручную, либо на калькуляторе, однако такому способу свойственна погрешность. Это связано с тем, что зачастую в процессе построений получаются объекты, размеры которых представляют собой бесконечные дроби. В таких случаях в расчетах используют их округленные значения, что и приводит к неточностям. Использование же современных САПР-программ позволяет увеличить точность до максимально возможного на сегодняшний день уровня. Покажем это на конкретном примере (используя программу AutoCAD 2016), а затем обобщим на произвольный случай.

Метод основан на использовании команды «ПОДЕЛИТЬ», которая рассекает выбранный объект на заданное число равных сегментов. Рассмотрим трелёвочный трактор ЛП-18А с манипулятором, исходные данные приведены в табл. 1.

Таблица 1.

Для рассматриваемого случая:

                                                                                                                        (1)

Первый пункт проектирования выполняется так, как было описано выше. Затем необходимо полученный отрезок l разделить на сегменты. Для этого выражение (1) нужно привести к такому виду, чтобы знаменатель дроби был целым числом. В данном случае этого можно достигнуть, разделив обе части равенства на 5. Тогда:

                                                                                                                         (2)

Активировав команду «ПОДЕЛИТЬ» в программе AutoCAD 2016, нужно выделить отрезок l, затем в командной строке указать число сегментов «11». Деление объекта осуществляется с помощью точек, которые по умолчанию не отображаются. Для того чтобы результат операции был виден, необходимо в панели инструментов выбрать пункт «Отображение точек», и в открывшемся окне выбрать любой из вариантов отображения. В рассматриваемом примере использован стиль точек №8. В результате проведения перечисленных операций получится следующий чертеж (рис. 3).

Рисунок 3. Определение длин стрелы и рукояти методом сегментов в программе AutoCAD 2016

Теперь нужно определить какое число полученных сегментов соответствует l_с, а какое – l_р. Ответ виден из равенства (2). Длина рукояти определяется как сумма 5 сегментов, оставшиеся 6 сегментов приходятся на длину стрелы. Полученное таким образом разделение является более точным по сравнению с методом, основанном на использовании вычислительной техники.

Для общего случая формула (2) примет вид:

                                                                                                                         (3)

где k – отношение длины стрелы к длине рукояти;

a – целое число, выбранное таким образом, что произведение ak также является целым числом. Сумма a сегментов равна длине рукояти.

Таким образом, используя возможности систем автоматизированного проектирования, можно сводить к минимуму погрешности, неизбежные при вычислениях.