Расчет прочности изгибаемых фиброжелезобетонных элементов различных поперечного сечения

Аннотация. Рассматриваются методы расчета различных сечений фиброжелезобетонных балок. Также приводятся результаты сравнения экспериментальных и теоретических данных.

Ключевые слова: фиброжелезобетон, прочность, деформативность, трещиностойкость, изгиб.

Сталефибробетон (далее фибробетон) обладает повышенными растяжимостью и сжимаемостью, обусловленными специфической работой фибры в сечении после образования трещины. Фибровое армирование изменяет характер разрушения материала, придавая ему вязкость, что можно считать одним из конструктивных мероприятий по защите от прогрессирующего разрушения. Повышенные трещиностойкость и растяжимость фибробетона, а также особенности трещинообразования, характеризуемые возникновением большого количества трещин малой ширины раскрытия при восприятии растягивающих усилий, способствуют формированию «благоприятной среды» для использования высокопрочной арматуры без предварительного напряжения. Известно, что упрочнение бетонной матрицы посредством фибрового армирования позволяет избежать чрезмерных прогибов и раскрытия трещин при эксплуатационном уровне нагрузки, а также реализовать прочностные свойства высокопрочной арматурной стали в стадии разрушения в фиброжелезобетонных элементах. Рост прочности арматуры с увеличением класса значительно снижает ее относительную стоимость, что дает определенный экономический эффект. Ввиду разнообразия конструктивных форм и условий эксплуатации современных зданий и сооружений на сегодняшний день встречается все больше конструктивных элементов, работающих в условиях сложного напряженно-деформированного состояния, в частности, косого изгиба. Косому изгибу подвержены крайние сборные железобетонные прогоны, бортовые элементы оболочек, подкрановые балки, горизонтальные элементы фахверков наружных стен каркасных зданий, фундаментные и обвязочные балки, стеновые панели и пр. Неучет косых воздействий может привести к переоценке несущей способности и, как следствие, к преждевременному разрушению косоизгибаемого элемента. В действующих в нашей стране нормативных документах, устанавливающих требования к проектированию сталефибробетонных конструкций СП 360.1325800.2017, отсутствует практический метод расчета косоизгибаемых элементов, что делает тему исследования исключительно актуальной.

Теоретические выводы по расчету косоизгибаемых железобетонных элементов С. И. Глазер сравнивает с экспериментальными исследованиями других авторов, среднее арифметическое расхождение составило в пределах от –2,5 до +6,03%. Методы расчета по прочности косоизгибаемых железобетонных элементов, предложенные М. С. Торяником и С. И. Глазером достаточно просты для вычислений «вручную», поскольку сводятся к нахождению одной неизвестной – размера сжатой зоны вдоль высоты поперечного сечения ξ1h (или η1h), а далее несущая способность определяется по известным зависимостям. В статье А. С. Залесовым и И. К. Никитиным изложен метод расчета по прочности косоизгибаемых железобетонных элементов, основанный на уравнениях равновесия и условии параллельности плоскостей действия внешних и внутренних моментов. Однако данный подход предполагал симметричное армирование поперечного сечения косоизгибаемого элемента. В дальнейшем, основываясь на тех же зависимостях, И. К. Никитиным был предложен практический метод расчета по прочности косоизгибаемых железобетонных элементов, учитывающий несимметричное расположение растянутой арматуры, изложенный так же в пособии к СП 63.13330.2012. Данный метод рассматривает только одно положение нейтральной оси, при котором плечо внутренней пары сил будет минимальным, следовательно, для прямоугольного поперечного сечения косоизгибаемого железобетонного элемента такое положение соответствует случаю треугольной сжатой зоны бетона. При трапециевидной форме сжатой зоны бетона расчет по прочности косоизгибаемого элемента предлагается вести по формулам плоского изгиба, на действие момента M=Mx . А. Н. Павликов и А. В. Горик дополнили способ расчета косоизгибаемых железобетонных элементов, предложенный И. К. Никитиным, распространив его на случай трапециевидной сжатой зоны для прямоугольного поперечного сечения. В свою очередь А. А. Цейтлин и Е. В. Голубчик расширили расчет по прочности таврового сечения случаем положения нейтральной оси, когда площадь сжатой зоны бетона больше площади свеса, а ее размер вдоль высоты сечения равен высоте свеса. В работе проведено экспериментальное исследование косоизгибаемых железобетонных балок таврового поперечного сечения на границе переармирования. Оригинальное решение по оценке несущей способности косоизгибаемых железобетонных элементов было предложено В. Н. Байковым, основанное на эквивалентности виртуальной работы момента и суммарной работы его компонентов в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Фактически предложенный метод сводится к расчету на действие двух моментов раздельно. В работе отсутствуют указания по учету арматуры, в частности какие стержни относить к арматуре площадью As1 и As2 (Fa1 и Fa2 в первоисточнике), при расчете изгибающих моментов M1 и М2, воспринимаемых поперечным сечением 40 раздельно и действующих во взаимно перпендикулярных плоскостях соответственно. Отмечено, что отклонения теоретических моментов от экспериментальных не превышали 8%. В статье Ю. Л. Изотова и К. Х. Доли изложен способ расчета косоизгибаемых железобетонных элементов прямоугольного поперечного сечения, подразумевающий только подбор необходимого количества арматуры, но не проверку несущей способности. Определение положения нейтральной оси осуществляется из предположения упругой работы материала по формуле. В предложенном способе расчета имеются неточности в нахождении положения центра тяжести растянутой арматуры, который необходимо определять исходя из фактического расположения арматурных стержней, а не условных участков равномерного распределения. В работе не приводится оценка согласованности полученных теоретических выводов с экспериментальными данными. П. Ф. Вахненко проведены экспериментально-теоретические исследования железобетонных элементов, испытывающих сложное напряженное состояние, в частности косой изгиб, направленные на создание теоретического аппарата, позволяющего рассчитывать такие элементы по всем предельным состояниям, и обеспечивающего надежное и экономически эффективное проектирование. Автор приводит зависимости для определения напряженнодеформированного состояния элемента на любом этаже нагружения, с учетом влияния угла наклона силовой плоскости. Однако предложенный метод расчета по прочности косоизгибаемых железобетонных элементов предполагает только параллельность плоскостей внешних сил и внутренних усилий. Существует ряд предложений по определению прочности косоизгибаемого железобетонного элемента, основанных на свойствах изостатических кривых – изостат и изобент, в сочетании с уравнением статического равновесия. Изостата – кривая перемещения центра тяжести сжатого бетона постоянной площади. Касательная к изостате параллельна нейтральной оси при совпадении центра тяжести сжатой зоны с точкой касания. Изобента – кривая перемещения центра тяжести сжатой зоны бетона, при условии, что статический момент сжатой зоны бетона постоянен относительно некоторой оси. Касательная к изобенте пересекает ось, относительно которой статический момент постоянен, в той же точке, что и нейтральная линия. Изостата и изобента – плавные выпуклые кривые. О. Н. Тоцкий заменяет уравнения кривых приближенными криволинейными зависимостями. Автор отмечает, что погрешности в результате принятых допущений могут достигать 10%. Свойства изостаты позволяют определить несущую способность при заданных характеристиках сечения косоизгибаемого элемента, а изобенты – подобрать необходимое количество арматуры. По оценке исследователей данный способ расчета наиболее приемлем для элементов прямоугольного поперечного сечения. Отмечено, что погрешность в определении плеча внутренней пары сил при неблагоприятных условиях не превышает 10%. Сравнение с опытными данными показало, что среднее арифметическое расхождение составило –2,5%.

Методы, основанные на свойствах изокривых, имеют приближенный характер и не позволяют определить положение нейтральной оси. С накоплением экспериментально-теоретических данных в области расчета железобетонных конструкций в 70-х годах XX века были обнаружены существенные отклонения опытных результатов от теоретических, вычисленных по СНиП II-В.1-62*, в особенности для изгибаемых элементов вблизи 42 границы переармирования. В связи с чем, А. А. Гвоздевым, Н. М. Мулиным, Ю. П. Гущей и Е. А. Чистяковым, был разработан общий случай расчета железобетонных элементов, включенный в СНиП II-21-75 [161] и СНиП 2.03.01-84*. Данный метод применим при любых внешних усилиях, армировании и сечениях.