НЕСИНУСОИДАЛЬНЫЕ ТОКИ В АНАЛИЗЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ

Известно, что в последнее время в электрических сетях наблюдается тенденция по увеличению доли нелинейных и несимметричных напряжений. Утверждение относится ко всем классам напряжения [1, с. 119], [2, с. 153].

Классические методы анализа и расчета переходных процессов в электрических сетях делают допущение о синусоидальности и симметричности установившегося режима до момента появления возмущения [3, с. 334], [4, с. 401]. Такие установившиеся режимы обусловлены наличием нелинейных и несимметричных потребителей электрической энергии. Как результат появляется мгновенная несимметрия. Очевидно, что расчет переходного процесса без учета указанных особенностей может содержать существенные

погрешности. Как следствие, снижается надежность электроснабжения конечных потребителей, повышается некорректность выбора установок релейной защиты и коммутационных аппаратов. Важно отметить, что несинусоидальные токи, протекающие в линиях электропередачи, оказывают влияние на величину активного сопротивления и индуктивности провода [5, с. 23]:

;                                                                                                  (1)

;                                                                                                       (2)

где R₀ – активное сопротивление провода постоянному току;

L₀ – собственная индуктивность провода; f₀ – промышленная частота;

f – анализируемая частота.

Также происходит изменение активных и индуктивных сопротивлений всех элементов сети, включая генераторы и трансформаторы.

Необходимо отметить, что при равенстве действующего значения тока синусоидального и несинусоидального сигналов амплитудное значение несинусоидального сигнала в большинстве случаев заметно выше. На рис. 1 представлены осциллограммы токов периодической составляющей тока короткого замыкания в линии, питающей синусоидальную и несинусоидальную нагрузку. Действующие значения совпадают и равны 200 А.

Рисунок 1. Осциллограмма периодической составляющей тока короткого замыкания

Амплитудное  значение  синусоидального  сигнала  составляет  282,8 А,  а  несинусоидального – 357,5 А.

На рис. 2 представлены осциллограммы токов трехфазной линии электропередачи.

Действующие значения токов линии совпадают и равны 200 А.

На рис. 3 представлена осциллограмма токов нейтрали, осциллограмма фазных токов которой приведена на рис. 2. Действующее значение тока нейтрали составляет 151 А.

Рисунок 2. Осциллограммы токов трехфазной линии электропередачи

Рисунок 3. Осциллограмма тока нейтрали

Из рис. 2 и 3 видно, что симметричный по действующим значениям режим токов является существенно несимметричным по величине тока в нейтрали. Следовательно, в анализе переходного процесса необходимо учитывать сопротивление протекания тока нейтрали.

Для расчета переходного процесса в электрической сети с нелинейной нагрузкой запишем уравнения электрической сети в системе координат , вращающихся с синхронной скоростью , ограниченной узлами  и  и поперечной емкостью С узла  , в мгновенных значениях [6, с. 88]:

;

.

Представленные уравнения записаны в мгновенных значениях, так как получены уравнения  и  учитывающие зависимости (1) и (2), позволяющие для линии электропередачи проводить расчет без разложения несинусоидального сигнала в ряд Фурье, т.е. без перехода в масштабное пространство.