Статья:

Поиск наилучшей стратегии развития в условиях неопределенности

Конференция: XLIII Студенческая международная заочная научно-практическая конференция «Молодежный научный форум: технические и математические науки»

Секция: Технические науки

Выходные данные
Смольянинов В.В., Данилянц А.Э., Хайманонов Д.Т. Поиск наилучшей стратегии развития в условиях неопределенности // Молодежный научный форум: Технические и математические науки: электр. сб. ст. по мат. XLIII междунар. студ. науч.-практ. конф. № 3(43). URL: https://nauchforum.ru/archive/MNF_tech/3(43).pdf (дата обращения: 17.08.2018)
Лауреаты определены. Конференция завершена
Эта статья набрала 0 голосов
Мне нравится
Дипломы
лауреатов
Сертификаты
участников
Дипломы
лауреатов
Сертификаты
участников
на печатьскачать .pdfподелиться

Поиск наилучшей стратегии развития в условиях неопределенности

Смольянинов Владислав Валерьевич
студент, Северо-Кавказский горно-металлургический институт (государственный технологический университет), РФ, Республика Северная Осетия-Алания, г. Владикавказ
Данилянц Амалия Эдуардовна
студент, Северо-Кавказский горно-металлургический институт (государственный технологический университет), РФ, Республика Северная Осетия-Алания, г. Владикавказ
Хайманонов Дзамболат Тамерланович
студент, Северо-Кавказский горно-металлургический институт (государственный технологический университет), РФ, Республика Северная Осетия-Алания, г. Владикавказ
Хадзарагова Елена Александровна
научный руководитель, д-р техн. наук, проф, зав. кафедрой теории и автоматизации металлургических процессов и печей, Северо-Кавказский горно-металлургический институт (государственный технологический университет), РФ, Республика Северная Осетия-Алания, г. Владикавказ

 

Как известно, обоснование и выбор управленческих решений, связанных с рисками, основываются на теории принятия решений. Основные критерии и методы, используемые в процессе принятия решений в условиях неопределенности: критерий Вальда, критерий «максимакса», критерий Гурвица, критерий Сэвиджа, метод системного анализа, правило Лапласа. Применим критерии Вальда, Сэвиджа и Гурвица для решения задачи определения уровня производственных возможностей промышленного предприятия для удовлетворения спроса клиентов на производимую продукцию. Прогнозируемые затраты на развитие возможностей предприятия представлены в таблице 1. Необходимо выбрать оптимальную стратегию.

Таблица 1.

Затраты на развитие возможностей предприятия

Варианты стратегий развития предприятия

Варианты спроса на продукцию

1

2

3

4

1

6

12

20

24

2

9

7

9

28

3

23

18

15

19

4

27

24

21

15

 

Имеется четыре варианта спроса, что соответствует четырем состояниям «природы»: П1, П2, П3, П4. Известны четыре стратегии развития возможностей предприятия А1, А2, А3, А4. Затраты на развитие предприятия представим в форме матрицы:

 

 – это потери, и для построения матрицы рисков используется формула: , где  при заданном j; . Для П1: =6, для П2: =7, для П3: =9, для П4: =15. Матрица рисков:

 

Критерий Вальда. Используем минимаксный критерий. Для А1 =24, для А2 =28.0,, для А3 =23, для А4 =27. Следовательно, наилучшей стратегией развития по критерию Вальда будет стратегия А3.

Критерий Гурвица. Зададим р=0,5. Так как - затраты, то применяется критерий: , , .

Таблица 2.

Матрица рисков

 

А1

6

24

15

А2

7

28

17,5

А3

15

23

19

А4

15

27

21

 

Оптимальное решение – выбор стратегии А1. Рассчитаем стратегию с помощью матрицы рисков (таблица 3):

Таблица 3.

Матрица рисков

 

min rij

max rij

А1

0

11

5,5

А2

0

13

6,5

А3

4

17

10,5

А4

0

21

10,5

 

Оптимальное решение – стратегия А1.

Решение рассмотренной задачи было реализовано с помощью пакета прикладных программ MathCAD 15.

Вывод: Таким образом, при использовании различных критериев были найдены следующие варианты оптимальных решений задачи принятия решения: по критерию Вальда – А3, по критерию Сэвиджа – А1, по критерию Гурвица – А1.

Заключение

Рассмотрены различные варианты выработки управленческих решений в условиях неопределенности. В условиях быстроразвивающейся экономики стоит уделить внимание дальнейшему развитию аналитических методов, применяемых в ситуациях с неопределенностью.

 

Список литературы:
1. Вентцель Е.С. Исследование операций: задачи, принципы, методология, 2-е изд. – М.: Наука, 1988. – 208 с.
2. Деревянко П.М. Оценка проектов в условиях неопределенности – [Электронный ресурс]: cfin.ru/finanalysis/invest/fuzzy_analysis.shtml.
3. Смольянинов В.В. Исследование задачи принятия решения в условиях неопределенности – [Электронный ресурс]: elibrary.ru/item.asp?id=27611181.