Статья:
Поиск наилучшей стратегии развития в условиях неопределенности
Секция: Технические науки
Выходные данные
Смольянинов В.В., Данилянц А.Э., Хайманонов Д.Т. Поиск наилучшей стратегии развития в условиях неопределенности // Молодежный научный форум: Технические и математические науки: электр. сб. ст. по мат. XLIII междунар. студ. науч.-практ. конф. № 3(43). URL: https://nauchforum.ru/archive/MNF_tech/3(43).pdf (дата обращения: 15.11.2024)
Лауреаты определены. Конференция завершена
Эта статья набрала 0 голосов
Мне нравится0
Дипломы
лауреатов
лауреатов
Сертификаты
участников
участников
Дипломы
лауреатов
лауреатов
Сертификаты
участников
участников
XLIII Студенческая международная заочная научно-практическая конференция «Молодежный научный форум: технические и математические науки»
Поиск наилучшей стратегии развития в условиях неопределенности
Смольянинов Владислав Валерьевич
студент, Северо-Кавказский горно-металлургический институт (государственный технологический университет), РФ, Республика Северная Осетия-Алания, г. Владикавказ
Данилянц Амалия Эдуардовна
студент, Северо-Кавказский горно-металлургический институт (государственный технологический университет), РФ, Республика Северная Осетия-Алания, г. Владикавказ
Хайманонов Дзамболат Тамерланович
студент, Северо-Кавказский горно-металлургический институт (государственный технологический университет), РФ, Республика Северная Осетия-Алания, г. Владикавказ
Хадзарагова Елена Александровна
научный руководитель, д-р техн. наук, проф, зав. кафедрой теории и автоматизации металлургических процессов и печей, Северо-Кавказский горно-металлургический институт (государственный технологический университет), РФ, Республика Северная Осетия-Алания, г. Владикавказ
Как известно, обоснование и выбор управленческих решений, связанных с рисками, основываются на теории принятия решений. Основные критерии и методы, используемые в процессе принятия решений в условиях неопределенности: критерий Вальда, критерий «максимакса», критерий Гурвица, критерий Сэвиджа, метод системного анализа, правило Лапласа. Применим критерии Вальда, Сэвиджа и Гурвица для решения задачи определения уровня производственных возможностей промышленного предприятия для удовлетворения спроса клиентов на производимую продукцию. Прогнозируемые затраты на развитие возможностей предприятия представлены в таблице 1. Необходимо выбрать оптимальную стратегию.
Таблица 1.
Затраты на развитие возможностей предприятия
|
Варианты стратегий развития предприятия |
Варианты спроса на продукцию |
|||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
1 |
6 |
12 |
20 |
24 |
|
2 |
9 |
7 |
9 |
28 |
|
3 |
23 |
18 |
15 |
19 |
|
4 |
27 |
24 |
21 |
15 |
Имеется четыре варианта спроса, что соответствует четырем состояниям «природы»: П1, П2, П3, П4. Известны четыре стратегии развития возможностей предприятия А1, А2, А3, А4. Затраты на развитие предприятия представим в форме матрицы:
– это потери, и для построения матрицы рисков используется формула: 
, где 
при заданном j; 
. Для П1: 
=6, для П2: =7, для П3: =9, для П4: =15. Матрица рисков:
Критерий Вальда. Используем минимаксный критерий. Для А1 
=24, для А2 =28.0,
, для А3 =23, для А4 =27. Следовательно, наилучшей стратегией развития по критерию Вальда будет стратегия А3.
Критерий Гурвица. Зададим р=0,5. Так как
- затраты, то применяется критерий: 
, , 
.
Таблица 2.
Матрица рисков
|
|
|
|
|
|
А1 |
6 |
24 |
15 |
|
А2 |
7 |
28 |
17,5 |
|
А3 |
15 |
23 |
19 |
|
А4 |
15 |
27 |
21 |
Оптимальное решение – выбор стратегии А1. Рассчитаем стратегию с помощью матрицы рисков (таблица 3):
Таблица 3.
Матрица рисков
|
|
min rij |
max rij |
|
|
А1 |
0 |
11 |
5,5 |
|
А2 |
0 |
13 |
6,5 |
|
А3 |
4 |
17 |
10,5 |
|
А4 |
0 |
21 |
10,5 |
Оптимальное решение – стратегия А1.
Решение рассмотренной задачи было реализовано с помощью пакета прикладных программ MathCAD 15.
Вывод: Таким образом, при использовании различных критериев были найдены следующие варианты оптимальных решений задачи принятия решения: по критерию Вальда – А3, по критерию Сэвиджа – А1, по критерию Гурвица – А1.
Заключение
Рассмотрены различные варианты выработки управленческих решений в условиях неопределенности. В условиях быстроразвивающейся экономики стоит уделить внимание дальнейшему развитию аналитических методов, применяемых в ситуациях с неопределенностью.
Список литературы:
1. Вентцель Е.С. Исследование операций: задачи, принципы, методология, 2-е изд. – М.: Наука, 1988. – 208 с.
2. Деревянко П.М. Оценка проектов в условиях неопределенности – [Электронный ресурс]: cfin.ru/finanalysis/invest/fuzzy_analysis.shtml.
3. Смольянинов В.В. Исследование задачи принятия решения в условиях неопределенности – [Электронный ресурс]: elibrary.ru/item.asp?id=27611181.
