Статья:

Влияние деформаций растяжения и сжатия в комбинированных системах на распределение внутренних усилий в них

Конференция: XLVI Студенческая международная заочная научно-практическая конференция «Молодежный научный форум: технические и математические науки»

Секция: Технические науки

Выходные данные
Мецкер К.А. Влияние деформаций растяжения и сжатия в комбинированных системах на распределение внутренних усилий в них // Молодежный научный форум: Технические и математические науки: электр. сб. ст. по мат. XLVI междунар. студ. науч.-практ. конф. № 6(46). URL: https://nauchforum.ru/archive/MNF_tech/6(46).pdf (дата обращения: 20.08.2018)
Лауреаты определены. Конференция завершена
Эта статья набрала 0 голосов
Мне нравится
Дипломы
лауреатов
Сертификаты
участников
Дипломы
лауреатов
Сертификаты
участников
на печатьскачать .pdfподелиться

Влияние деформаций растяжения и сжатия в комбинированных системах на распределение внутренних усилий в них

Мецкер Кристина Артуровна
студент, Архитектурно-строительный институт ФГБОУ ВО «Самарский государственный технический университет», РФ, Самарская область, г. Самара
Лосева Ирина Васильевна
научный руководитель, канд. техн. наук, доц., Архитектурно-строительный институт ФГБОУ ВО «Самарский государственный технический университет», РФ, Самарская область, г. Самара

 

Расчетная схема сооружения – упрощенное изображение конструкции. Строительная механика занимается расчетом стержневых систем, по большей части комбинированных, к которым, как известно, эти конструкции можно привести.

Комбинированная стержневая система – система, имеющая элементы различных типов – балочные элементы, работающие на изгиб и кручение, и гибкие элементы – ванты, кабели, цепи, работающие только на растяжение и подвергающиеся обычно предварительному напряжению. Все виды комбинированных конструкций реально испытывают самые разнообразные пространственные воздействия, в результате чего приобретают пространственную деформацию. стержней работает на изгиб, а остальные только на сжатие-растяжение.

Деформации же растяжения/сжатия и соответствующие им напряжения и внутренние силовые факторы – продольные силы N реально возникают во всех стержневых элементах конструкций. Но для некоторых из них этот вид деформации является главным – стержни ферм, тросовые и другие конструктивные элементы – ванты, затяжки и т.п., а для других – колонн и ригелей рам, балочных частей комбинированных систем – сопутствующим основной деформации изгиба.

При определении перемещений в таких системах учитываются изгибные деформации по формуле

В отличие от сжато- или растянуто-изогнутых стержней, конструктивные элементы, предназначенные для работы практически чисто на растяжение/сжатие – затяжки, шпренгели, ванты, оттяжки, стойки и т.п., своими продольными деформациями в подавляющем большинстве случаев сильно влияют на распределение усилий и перемещений в статически неопределимых системах.

Еще в формуле Мора говорилось о том, что помимо деформации изгиба необходимо учитывать еще и деформации растяжения/сжатия. Именно поэтому целью работы стало следующее: изучить факт того, действительно ли нужно учитывать деформации растяжения/сжатия и деформации изгиба вместе?

Для этого была выбрана простейшая комбинированная система стержней с минимальным их количеством. Система имеет жесткую заделку с одного конца, к другому концу приложена нагрузка P величиной 5 кН, модули упругости Е, площади поперечных сечений F и моменты инерции J берутся для простоты решения одинаковыми, стержни квадратные, сечением 20х20 см.

Решение начинаем с приложения в точке С единичной силы. Полное перемещение конца представляет собой сумму перемещений от растяжения/сжатия и от изгиба и находится по формуле:

 

Рисунок 1. Комбинированная система стержней с исходными данными

 

Далее рассматривалось равновесие стержней АС и АЕ с целью нахождения сил и моментов, действующих на данных участках.

Решение системы уравнений равновесия всех узлов позволяет определить сразу усилия во всех стержнях. Такой метод решения задач громоздок. В случае расчета стержневой системы с большим числом элементов реализация этого подхода возможна только при автоматизации расчета. Тем не менее, такой подход удается продемонстрировать на примере расчета статически определимой фермы. Результаты расчета вносятся в таблицу 1 в общем виде, т.е. буквенном выражении.

Суммируя полученные значения и решая выражения в буквенной форме, имеем

Подставив значения, было найдено отношение, позволяющее количественно оценить то, как велико перемещение, зависящее от растяжения и сжатия по сравнению с перемещением, получаемым от изгиба.

Таким образом, глядя на это значение легко сделать вывод о том, что данная задача не может рассматриваться без какого-то одного вида деформации – рассматривать ее нужно комплексно.

Таблица 1.

Результаты расчета

 
Список литературы: 
1. Строительная механика. Основы теории с примерами расчетов: учебник / А.Е. Саргсян [и др.]. – 2-е изд. испр. и доп. – М.: Высш. шк., 2000. – 416 с.
2. Селюков В.М. Расчетно-проектировочные работы по строительной механике: учебн. пособие для вузов / В.М. Селюков. – 2-е изд. перераб. и доп. – М.: Высш. школа, 1989. – 205 с.
3. Строительная механика для архитекторов [Текст]: учебник: в 2 т. / Ю. Э. Сеницкий, А. К. Синельник; М-во образования и науки РФ, Федеральное гос. бюджетное образовательное учреждение высш. проф. образования «Самарский гос. архитектурно-строительный ун-т». – Самара: СГАСУ, 2013–2014. – 25 см.; ISBN 978-5-9585-0550-0.