РЕГРЕССИОННОЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ КОРРОЗИОННОГО ИЗНОСА ГАЗОКОНДЕНСАТОПРОВОДА ПО НАКОПЛЕННЫМ ДАННЫМ МОНИТОРИНГА

REGRESSION PREDICTION OF CORROSION WEAR OF A GAS CONDENSATE PIPELINE BASED ON ACCUMULATED MONITORING DATA

Pavlov Andrej Vladimirovich

master's student, Department of Automation, Telecommunications and Metrology, Ufa State Petroleum Technological University, Ufa, Russian Federation

Kolovertnov Gennadij Yur'evich

Research supervisor, Professor, Doctor of Sciences, Ufa State Petroleum Technological University, Ufa, Russian Federation

Аннотация. Предложен подход к прогнозированию коррозионного износа газоконденсатопровода по накопленному ряду результатов мониторинга образцами-свидетелями. Расчетная скорость коррозии определяется по потере массы за известный период экспозиции. Для описания изменения скорости во времени используется полиномиальная регрессия второй степени, а качество аппроксимации оценивается коэффициентом детерминации. На основе прогнозируемой скорости выполняется оценка изменения толщины стенки и времени достижения допустимого значения. Рассмотрены ограничения экстраполяции и влияние неопределенности исходных измерений.

Abstract. An approach to predicting the corrosion wear of a gas condensate pipeline based on an accumulated series of monitoring results obtained with coupon samples is proposed. The calculated corrosion rate is determined from mass loss over a known exposure period. A second-degree polynomial regression is used to describe the change in rate over time, and the quality of approximation is assessed by the coefficient of determination. Based on the predicted rate, the change in wall thickness and the time to reach the permissible value are estimated. The limitations of extrapolation and the influence of uncertainty in the initial measurements are considered.

Ключевые слова: регрессионное прогнозирование; коррозионный износ; газоконденсатопровод; образцы-свидетели; полиномиальная регрессия; толщина стенки; остаточный срок.

Keywords: regression prediction; corrosion wear; gas condensate pipeline; coupon samples; polynomial regression; wall thickness; residual service life.

Введение

При длительной эксплуатации газоконденсатопровода скорость коррозионного износа не обязательно остается постоянной. Периодические результаты мониторинга позволяют сформировать временной ряд и исследовать его тенденцию. Поэтому задача прогнозирования может быть поставлена не как продолжение одной постоянной скорости, а как построение модели по накопленным наблюдениям конкретного участка.

В работе рассматривается полиномиальная модель второй степени. Ее применение позволяет учитывать нелинейное изменение расчетной скорости, не вводя большое количество параметров. Модель используется для последующего определения прогнозируемой толщины стенки и остаточного срока до достижения допустимого состояния.

1. Формирование исходных данных

Для каждого образца-свидетеля фиксируются масса до установки m1, масса после извлечения m2, дата установки и дата извлечения. Потеря массы определяется:

Δm = m₁ − m₂.                                                                                                          (1)

При известной площади контролируемой поверхности S, плотности материала ρ и продолжительности экспозиции t скорость коррозионного износа определяется:

vₖ = 87600·Δm / (ρ·S·t).                                                                                                     (2)

Время t должно быть выражено в согласованных единицах. Для годовой скорости при времени экспозиции в часах используется соответствующий переводной коэффициент. Полученные значения vk связываются с временной координатой наблюдения и формируют ряд для регрессионного анализа.

2. Выбор регрессионной модели

Для аппроксимации ряда предлагается полином второй степени:

v(t) = a₀ + a₁t + a₂t².                                                                                                         (3)

Здесь a0, a1 и a2 — коэффициенты модели; t — временная координата; v(t) — расчетная скорость коррозионного износа. Коэффициенты определяются по накопленным наблюдениям методом наименьших квадратов.

Выбор второй степени связан с необходимостью учитывать нелинейную тенденцию при ограниченном объеме данных. Линейная модель задает постоянный характер изменения скорости и не отражает кривизну временного ряда. Одновременно чрезмерное увеличение степени полинома может привести к подгонке под случайные колебания. Поэтому степень модели должна быть связана с количеством наблюдений и задачей прогнозирования.

3. Оценка качества модели

Для количественной оценки соответствия регрессионной кривой исходным данным используется коэффициент детерминации:

R² = 1 − Σ(vᵢ − v̂ᵢ)² / Σ(vᵢ − v̄)²                                                                                             . (4)

где vi — наблюдаемая скорость; v̂i — значение, рассчитанное регрессией; v̄ — средняя наблюдаемая скорость. Показатель R² характеризует долю вариации исходного ряда, описанную моделью. Вместе с тем высокий R² не является самостоятельным доказательством физической достоверности дальнейшей экстраполяции.

При практической работе следует контролировать не только численное значение R², но и вид кривой. Если регрессионная зависимость на участке прогноза принимает физически неправдоподобные значения, использование такой экстраполяции требует пересмотра модели или расширения ряда наблюдений.

4. Прогноз толщины стенки

Связь между скоростью коррозии и толщиной стенки задается интегральным выражением:

δ(t) = δизм − ∫₀ᵗ v(τ)dτ.                                                                                                       (5)

где δизм — толщина стенки в начальный момент прогноза; δ(t) — прогнозируемая толщина; v(τ) — скорость износа во времени. Для полиномиальной модели второй степени интегрирование дает:

δ(t) = δизм − a₀t − (a₁t²)/2 − (a₂t³)/3.                                                                                          (6)

Таким образом, регрессионная модель скорости непосредственно преобразуется в модель изменения толщины. Это позволяет перейти от статистического описания временного ряда к инженерному критерию состояния трубопровода.

5. Расчет остаточного срока

Допустимая толщина δдоп определяется расчетом для конкретного участка и принятой нормативной схемой. Остаточный срок эксплуатации Tост соответствует моменту, когда прогнозируемая толщина достигает допустимого уровня:

δ(Tост) = δдоп.                                                                                                        (7)

После подстановки выражения (6) получается нелинейное уравнение относительно времени. В программном решении оно может решаться численно. Важным ограничением является необходимость поиска физически допустимого положительного корня.

6. Учет неопределенности измерений

Исходные значения массы и геометрических параметров имеют неопределенность. Для толщины стенки результат измерения может быть записан как:

δизм = δист ± Δδ.                                                                                                       (8)

где Δδ характеризует принятую оценку абсолютной погрешности или неопределенности. В регрессионной задаче неопределенность исходных точек влияет на коэффициенты модели, а через них — на прогноз скорости, толщины и остаточного срока.

По этой причине прогноз следует интерпретировать как расчетную оценку, которую необходимо актуализировать при поступлении новых результатов мониторинга. При приближении расчетной толщины к допустимому значению целесообразно усилить контроль состояния объекта.

7. Иллюстративный ряд наблюдений

Таблица 1.

Условный ряд для демонстрации метода

Приведенные числа являются только иллюстрацией математической процедуры и не относятся к конкретному натурному испытанию. Вид ряда показывает постепенное увеличение расчетной скорости. При реальной обработке вместо условных значений используются результаты мониторинга конкретного участка.

8. Программная реализация и последовательность анализа

В программном комплексе сначала выбирается участок, после чего из базы данных извлекаются только связанные с ним результаты мониторинга. Из каждой записи формируется расчетная скорость. Накопленный ряд передается в регрессионный модуль, где определяются коэффициенты полинома и показатель R².

Далее формируется прогнозная зависимость скорости. Интегрирование позволяет получить изменение толщины стенки. Результат сопоставляется с допустимым значением, после чего рассчитывается расчетный остаточный срок. Визуализация должна отражать последовательность преобразований: фактические точки, регрессионная кривая, прогноз толщины и граница допустимого состояния.

9. Обсуждение

Преимущество предложенного подхода заключается в использовании накопленной информации вместо единственного значения скорости. Это позволяет учитывать изменение тенденции во времени. Однако модель не должна рассматриваться как универсальная физическая закономерность: при изменении технологических условий характер коррозионного процесса может измениться.

Особенно осторожно следует выполнять экстраполяцию далеко за пределы интервала наблюдений. Чем меньше фактическая история относительно прогнозируемого периода, тем выше зависимость результата от выбранной математической формы. Поэтому при поступлении новых данных модель необходимо перестраивать.

Важным условием является достаточность ряда. При небольшом числе наблюдений расчет коэффициентов полинома может быть неустойчивым. В таком случае программная система должна информировать пользователя о недостаточности исходной истории, а прогноз не должен представляться как достоверное долгосрочное значение без соответствующего инженерного обоснования.

Заключение

Предложен метод регрессионного прогнозирования коррозионного износа газоконденсатопровода по накопленным данным мониторинга образцами-свидетелями. Скорость коррозии определяется по потере массы, затем описывается полиномиальной регрессией второй степени. Коэффициент детерминации используется для оценки соответствия модели исходному ряду. Интегрирование прогнозируемой скорости позволяет определить изменение толщины стенки, а достижение допустимого значения используется как критерий для оценки остаточного срока. Метод обеспечивает более гибкое описание временной динамики по сравнению с предположением о неизменной скорости и может быть включен в программный комплекс мониторинга.