ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЛЯ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ДЕМПФИРОВАНИЯ КОЛЕБАНИЙ ЖИДКОСТЕЙ В ПРИЦЕПАХ-ЦИСТЕРНАХ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ МАШИН

COMPUTER MODELING APPLICATION FOR THE ESTIMATION OF LIQUID OSCILLATIONS DAMPING EFFECTIVENESS IN TANK TRAILERS OF AGRICULTURAL VEHICLES

Koshlya Hennadz

Senior Lecturer, Belarusian State Agrarian Technical University, Belarus, Minsk

Maryna Gegedesh

Cand. Tech. Sciences, Associate Professor, Belarusian State University of Transport, Belarus, Gomel

Аннотация. В работе представлены результаты численного решения системы дифференциальных уравнений движения жидкого груза в прицепе-цистерне для сельскохозяйственных работ в ANSYS CFX, позволяющие определить влияние установки системы внутренних перегородок на параметры колебания жидкости при различных уровнях ее заполнения для случая экстренного торможения транспортного средства.

Abstract. The paper demonstrates results of numerical solution of a system of differential equations for the movement of a liquid cargo in an agricultural tank trailer in ANSYS CFX, allowing to determine the effect of installing an internal baffle system on the parameters of liquid oscillations at various levels of tank filling for the case of vehicle emergency braking.

Ключевые слова: демпфирование колебаний жидкости; компьютерное моделирование; конечноэлементная модель.

Keywords: liquid oscillations damping; computer simulation; finite element model.

Различные жидкости составляют значительную долю грузов, транспортируемых в цистернах. Несмотря на использование при производстве автоцистерн и прицепов-цистерн современных материалов и технологий, они по-прежнему оказываются участниками дорожно-транспортных происшествий, вызванные, среди прочих причин, недостаточной управляемостью и устойчивостью транспортного средства при переходных режимах движения транспортных средств. Значительная часть автоцистерн и прицепов-цистерн производится для нужд сельского хозяйства. Уровень заполнения таких цистерн варьируется и зависит от вида перевозимой жидкости и особенностей рабочего процесса агрегата.

Для уменьшения влияния инерционных нагрузок от колеблющейся внутри цистерны жидкости на динамику транспортного средства используются сплошные и проницаемые перегородки различных типов, например, как описано в [1–4]. Причем, эффективность применения каждого демпфирующего устройства необходимо исследовать для каждого конкретного случая. В Белорусском государственном аграрно-техническом университете несколько лет разрабатываются конструкции перегородок, которые позволили бы максимально снизить влияние инерционных сил, действующих со стороны транспортируемой жидкости на резервуар и шасси автомобиля. На базе созданного варианта [8] разрабатывается его более усовершенствованная версия, схема которой представлена на рисунке 1.

а)   б) 

Рисунок 1. Транспортное средство с прицепом-цистерной (а) и предлагаемая система перегородок (б)

Таким образом, цель представленной работы – оценка эффективности демпфирования колебаний жидких грузов предлагаемой системой перегородок, устанавливаемой в резервуар прицепа-цистерны, при переходных режимах движения транспортного средства на основе компьютерного моделирования.

Для полного учета явлений, происходящих при трогании с места и торможении автоцистерны, необходимо использовать модель жидкости как сплошной среды. В работе решаются задачи, при которых давления жидких грузов не достигают значительных величин, поэтому при всех расчетах колебаний жидкостей их можно считать несжимаемыми.

Общие соотношения, которые характеризуют перетекание жидкостей в резервуарах цистерн и справедливы как для ньютоновских, так и для неньютоновских жидкостей, включают динамические уравнения, отнесенные к единице массы, а также уравнения сохранения массы и энергии. Они имеют следующий вид [5, 7]:

                                                       (1)

где u, v, w – проекции вектора скорости частицы жидкости на оси x, y, z соответственно, м/с²;

F_x, F_y, F_z – проекции внешних объемных (массовых) сил, Н/м³;

ρ – плотность жидкости, кг/м³;

p – изотропное напряжение (давление), Па;

τ_ij – компоненты тензора напряжений, Па.

C_p – удельная теплоемкость жидкого груза при постоянном давлении, Дж/(кг·К);

T – температура жидкости, К;

 – удельная скорость тепловыделения внешних источников, Дж/(кг·с);

k_Т – коэффициент теплопроводности, Вт/(м·К);

Ф_d – часть механической энергии, переходящая в тепловую за единицу времени, отнесенная к единице массы, Дж/(кг·с):

                                                  (2)

µ – коэффициент динамической вязкости, Па·с.

Для определения параметров движения жидкости, имеющей постоянную вязкость, достаточно решить систему первых четырех уравнений системы (1). При этом температурное поле может быть рассчитано из пятого уравнения системы на основании уже полученного поля скоростей.

Особенность расчетной схемы цистерны с жидкостью заключается в наличии поверхности раздела между жидкостью и воздухом. В таком случае непрерывные решения определяются в прилегающих к этой поверхности областях. Граничные условия на границе раздела воздуха и жидкого груза включают в себя условия для скоростей и напряжений. Граничное условие для скоростей предполагает, что частицы первой жидкости не перемешиваются с частицами второй.

Аналитическое решение уравнений (1) для задач о перетекании жидкости при произвольных начальных и граничных условиях до настоящего времени не получено, поэтому для их анализа используют численные методы. Программные продукты компании ANSYS позволяют решать как отдельные задачи гидродинамики, так и комплексные связанные задачи, включающие анализ жидкостей и твердых тел. В качестве инструмента для решения уравнений (a) использован программный комплекс ANSYS CFX.

Выполнен расчет перетекания жидкости в резервуаре с длиной 1,445 м и высотой 0,4 м на основе трехмерных моделей. Размеры резервуара соответствуют техническим характеристикам агрегата для перевозки воды АПВ-3, максимальная транспортная скорость которого составляет 15 км/час [6]. Расчетная схема представлена на рисунке 2. При разбиении модели на конечные элементы в области поперечной перегородки была введена более детальная сетка конечных элементов. Шаг по времени при решении задач о перетекании жидких грузов составил 0,001 с; общее время моделирования – 2 с.

Материал, принятый в качестве исходного для резервуара и перегородок – сталь, транспортируемый жидкий груз – вода. Коэффициент поверхностного натяжения жидкости был принят равным 0,072 Н/м, что соответствует параметрам воды. Предполагалось, что перегородки жестко присоединены к валу, проходящему через продольную ось симметрии резервуара. Толщина вала составляет 27 мм, толщина перегородки в месте стыковки с валом – 3 мм, диаметр утолщенной части перегородки составляет 50 мм, диаметр всей перегородки – 350 мм, толщина более тонкой части перегородки – 1 мм.

а)б) 

Рисунок 2. Расчетная схема прицепа-цистерны: конечноэлементная (а) и геометрическая (б) модели

Рассмотрены случаи движения транспортного средства при 30 %, 40 %, 50 %, 60 %, 70 % и 80 % уровнях ее заполнения при его движении по прямолинейной траектории с замедлением, равным 0,4g, и начальной скоростью движения 15 км/час.

Результаты расчетов показали, что в резервуаре без и с перегородками максимальные давления возникают сразу после начала торможения (рисунок 3) в месте соединения левого по ходу движения транспортного средства торца с нижней частью оболочки резервуара (рисунок 4). В резервуаре с установленной системой перегородок области повышенного давления возникают также местах установки перегородок. Как следствие, в названной части оболочки резервуара возможно существенное увеличение напряжений. Наибольшие значения максимальных давлений в резервуаре с перегородками, в среднем, на 48,19 % ниже по сравнению с резервуаром без перегородок соответственно при различных уровнях его заполнения.

Рисунок 3. Зависимости максимальных гидродинамических давлений,           возникающих при торможении в резервуарах без и с перегородками

Рисунок 4. Распределение гидродинамического давления в резервуаре прицепа-цистерны без перегородок (слева) и с системой перегородок (справа) в момент t = 0.001 c после начала торможения с замедлением 0,4g

Рисунок 5 демонстрирует, что за счет установки перегородок скорость частиц свободной поверхности жидкого груза существенно уменьшаются, при этом общий объем жидкого груза делится на отдельные потоки.

Рисунок 5. Скорости частиц поверхности воды в прицепе-цистерне без перегородок (слева) и с системой перегородок (справа) в момент t = 0,1 c

Как видно из рисунка 6, при использовании перегородок колебания жидкого груза прекращаются к 1,6 с после начала торможения автотранспортного средства, тогда как в резервуаре без перегородок относительное смещение жидкости продолжает происходить, что может привести к потере устойчивости прицепа-цистерны и проблемам с управляемостью автотранспортного средства.

Рисунок 6. Положение свободной поверхности жидкости в частично-заполненном резервуаре без и с перегородками при торможении транспортного средства с замедлением 0,4g

Таким образом, система перегородок позволят уменьшить скорости относительного смещения жидкого груза и разделить жидкость на потоки меньшего объема, в результате чего инерционные силы, действующие на жидкий груз, уменьшаются, а демпфирование колебаний жидкого груза происходит с большей скоростью, чем при его транспортировке в резервуаре без перегородок, что позволяет повысить устойчивость и управляемость транспортного средства.