ПРИМЕНЕНИЕ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОГО АНАЛИЗА С Z-ОЦЕНКАМИ И ВЗВЕШЕННОЙ СУММОЙ ДЛЯ ВЫБОРА ОПТИМАЛЬНОГО ГРОХОТА В ПРОМЫШЛЕННОСТИ

APPLICATION OF MULTI-CRITERIA ANALYSIS WITH Z-SCORES AND WEIGHTED SUM FOR SELECTING THE OPTIMAL VIBRATING SCREEN IN INDUSTRY

Emtsov Valerii Alekseevich

PhD student, Irkutsk National Research Technical University, Russia, Irkutsk

Zedgenizov Viktor Georgievich

Doctor of Technical Sciences, Professor, Irkutsk National Research Technical University, Russia, Irkutsk

Аннотация. В статье рассмотрено применение многокритериального анализа для оптимального выбора грохота в горной промышленности и строительстве, где традиционные методы часто бывают субъективными и ограничиваются одним критерием, например, удельной энергоемкостью. Представлен комплексный подход, включающий нормализацию параметров грохотов с помощью z-оценок и назначение весов критериям на основе экспертной оценки. Каждый критерий был учтен с разной степенью важности, причем основной акцент сделан на мощности как ключевом факторе энергоэффективности.

Abstract. The article discusses the application of multi-criteria analysis for the optimal selection of a screen in the mining industry and construction, where traditional methods are often subjective and limited to one criterion, for example, specific energy consumption. A comprehensive approach is presented, including normalization of screen parameters using z-scores and assigning weights to criteria based on expert assessment. Each criterion was taken into account with varying degrees of importance, with the main emphasis placed on power as a key factor in energy efficiency.

Ключевые слова: Многокритериальный анализ; выбор грохота; горная промышленность; энергетическая эффективность; взвешенная оценка; технические параметры оборудования; оптимизация процессов.

Keywords: Multiple-criteria analysis; screen selection; mining industry; energy efficiency; weighted evaluation; technical parameters of equipment; process optimization.

В горной промышленности и строительстве грохоты играют ключевую роль в сепарации различных каменных материалов. Выбор оптимального грохота требует учета множества критериев: производительности, размера просеивающей поверхности, амплитуды, мощности, размера отверстий сит грохота, цены, стоимости обслуживания и т. п. Традиционные методы выбора часто бывают субъективными и не учитывают важности каждого критерия.

Многокритериальный анализ - это метод, который позволяет сравнивать и выбирать оптимальный вариант на основе объективной оценки нескольких критериев одновременно. Данный подход особенно полезен в ситуациях, когда решение зависит от баланса между противоречивыми факторами, такими как мощность, размер просеивающей поверхности, цена и т. д. В контексте выбора грохота многокритериальный анализ приобретает особую ценность, поскольку обеспечивает комплексную оценку на основе разнородных критериев для большого списка различных моделей оборудования.

Для применения многокритериального анализа необходимо определить варианты выбора, такие как модели оборудования, и составить список критериев оценки, таких как производительность, стоимость, надежность и т. д. После этого проводится нормализация данных: критерии приводятся к единой шкале, например, с помощью z-оценок, чтобы избежать искажений, вызванных различиями в единицах измерения. Далее каждому критерию присваивается вес - степень его важности, определяемая экспертами. Агрегация оценок осуществляется с применением метода взвешенной суммы для расчета общей оценки каждой модели. Модель, получившая наивысшую оценку, признается оптимальной.

Для проведения многокритериального анализа была собрана таблица 1 марок грохотов с параметрами для оценивания. Следует отметить что анализ должен проводиться для грохотов с одинаковой производительностью или сравнимых по параметрам грохотам.

Таблица 1.

Параметры грохотов

Источники: [4-7]

На ее основе составляется таблица нормализованных параметров с применением z-оценки таблица 2. Расчёт таблицы Z нормализованных параметров проводился по следующей формуле:

                                                                                                   (1)

где:

 - значение параметра;

 – среднее арифметическое значение столбца параметра

 – среднеквадратичное отклонение столбца параметра

Данная операция проводится для каждого параметра грохотов, используемых в оценке. И после проведения z-оценки для каждого параметра мы получаем удобную для сравнения таблицу данные которой преобразованы в безразмерную шкалу, центрированную на 0.

Таблица 2.

Нормализованные параметры

Используя нормализованные значения параметров на основе метода взвешенной суммы назначаем веса каждому параметру таблица 3. Следует отметить, что значение веса - это безразмерный коэффициент, который назначается исходя из субъективного мнения эксперта или на основе объективных методов, таких как анализ иерархии, парные сравнения или статистические данные. Вес отражает относительную важность каждого критерия в общей оценке и обычно суммируется до единицы или 100% для всех критериев. Например, веса, используемые в таблице 3, подразумевают, что оценка осуществляется в основном на основе параметра мощности и менее важного параметра - размера просеивающей поверхности, - а остальные параметры практически не учитываются. Это отражает экспертные предпочтения, где энергоэффективность грохота считается ключевым параметром для выбора в горной промышленности.

Таблица 3.

Веса параметров

После назначения весов каждому параметру вычисляется взвешенная сумма, чтобы получить итоговую оценку, на основе которой выполняется ранжирование грохотов. Для каждого критерия его нормализованное значение умножается на соответствующий вес. Также учитывается направление предпочтения: для критериев, где предпочтительнее меньшие значения, например, мощность, в формуле ставится знак «-». Это объясняется тем, что при одинаковой производительности наиболее предпочтительно выбрать грохот с меньшей мощностью и, следовательно, меньшими энергозатратами.

Результатом анализа стала таблица 4 сравнения предложенного метода многокритериального анализа и традиционного метода на основе удельной энергоемкости.

Таблица 4.

Многокритериальный анализ в сравнении с удельной энергоемкостью

Основываясь на вышеприведённой таблице, можно сказать, что грохоты SZF-525, SZF-1040, SZF-1560, S5X2460-2, S5X2760-2 будут более рациональным выбором в своей группе производительности, поскольку они получили наивысшую оценку в многокритериальном анализе. Также подтверждается то, что многокритериальный анализ даёт более точную оценку при выборе грохотов, и его результаты позволяют сделать близкий, но более корректный выбор по сравнению с выбором, основанным на удельной энергоёмкости.