Применение теории игр в жизненных ситуациях

Теория игр - это метод решения конфликта и нахождения компромисса или наилучшего исхода между противоборствующими сторонами в различных проявлениях жизни, будь то игра или реальная конфликтная ситуация.

Стратегией называется выбор участником пути, который кажется ему наиболее выгодным, лично для данного игрока. В процессе того, как игра развивается, игрок производит такие действия, которые удовлетворяют данной стратегии. Модель поведения - это сложившееся из многократных действий, основанных на определенной стратегии, направление поведения участника игры в различных, но по сути идентичных ситуациях.

Первая группа игр, это кооперативные и некооперативные игры. Кооперативные игры характеризуются тем, что игроки могут объединятся в команды, могут брать на себя индивидуальную ответственность, чтобы достичь компромисса. Некооперативные игры характеризуются тем, что игроки нацелены лишь на личную выгоду, не помогая оппонентам. Вторая группа состоит из симметричных и несимметричных игр. Симметричные игры характеризуются одинаковым выигрышем с обеих сторон. Несимметричные соответственно наоборот. В третью группу входят дискретные и непрерывные игры. Дискретные имеют ограничения, непрерывные - нет.

Участие в каком-либо противостоянии предполагает выбор определенной стратегии. И от верности данной стратегии напрямую зависит успех того, кто использует её. Успех может выражаться в денежном отношении или, например, в признании общества. Подходов к выбору стратегии существует два. Тот, при котором преследуются эгоистические цели. И второй, при котором участники пытаются найти стратегию, удовлетворяющую всем.

Джон Нэш в работе «Равновесие Нэша и дилемма заключённого» показал что есть исход, который зависит от двух участников. При этом каждый из участников не желает отказываться от своей стратегии, потому что считает, что его обманут и он останется в побежденных. Суть состоит в том, что есть два заключённых, каждый из которых задержан по одному преступлению вместе с другим. Существует несколько исходов данного развития событий: 1) Оба признают свою вину и получают по 5 лет лишения свободы;

2) Один признаёт свою вину, а второй нет, соответственно, первый получает 10 лет лишения свободы, а второй освобождается;

3)Оба не признают свою вину и получают по 1 году лишения свободы.

Если мы рассматриваем обоих заключенных вместе, основываясь на компромиссе, то наиболее невыгодным можно считать исход, в результате которого оба заключенных садятся на 5 лет в тюрьму. Не менее невыгодный исход для одного из участников тот, в результате которого один садится на 10 лет, а второй вовсе выходит на свободу. И наиболее выгодный исход тот, в результате которого каждый получает срок в 1 год. Казалось бы, лучший выход- сотрудничество. Но здесь и кроется проблема. Участникам невыгодно сотрудничать, так как они теряют шанс немедленного освобождения. И весь исход начинает зависеть от убеждений конкретного человека, от его целей, ценностей, психологического состояния. Поводя итог по Нэшу, можно сказать, что суждение, показывающее суть его работы звучит таким образом: «ситуации, в которой ни один участник не может увеличить выгоду, изменив свою стратегию, если другие участники свои стратегии не меняют». Рассмотрим задачу : Есть два варианта расположения букв на клавиатуре : «qwerty» и «dvorak» . Первая та, к которой мы привыкли. Имеется предположение, что, перейдя на вторую, можно достичь большей эффективности работы. Но все привыкли работать на старом расположении букв на клавиатуре и, перейдя на иное расположение, мы не достигнем ожидаемого результата, так как всё население не перейдет так же как и мы. Теория игр может помочь в различных аспектах жизни: политика, повседневная жизнь (взаимоотношения с людьми), экономика и так далее. Неважно в какой сфере применяется теория игр. Основное положение, о котором должен помнить каждый, если он хочет делать правильный выбор чаще, это компромисс. Ты должен интересы собеседника уважать также как и свои, тогда и собеседник будет относится к вам соответственно. На протяжении всей жизни, каждого дня, мы сталкиваемся с выбором, и именно тогда нам и необходима теория игр, то есть она поможет найти максимальную выгоду для себя, принеся такую же выгоду своему оппоненту.

Все игры можно проецировать на собственную жизнь. И когда будут ясны все наилучшие ходы игр, возможно, человек станет более успешным и в решении каких-либо вопросах бытового или делового характера.

Рассмотрим игру «Ультиматум». Суть данной игры состоит в следующем: есть 2 игрока, один из которых может предложить разделить 200 рублей между собой и соперником, а второй в свою очередь может согласиться на деление, а может и нет, в этом случае ни один ни другой ничего не получат. Это некооперативная дискретная игра. Возможны следующие варианты развития событий:1) второй игрок согласится разделить сумму, 2) отказ второго игрока, а соответственно и отсутствие какого либо выигрыша. Очевидно, что для обоих игроков выгоден 1 вариант. Ведь, отказавшись, лишив соперника выигрыша, вы тем самым лишите выигрыша и себя, а даже с точки зрения эгоизма, это неверно.

Также можно рассмотреть игру «Бототто». В игре принимают участие 2 игрока. Каждый из них должен написать 3 цифры, исключая последовательность убывания. Выигрывает тот, у кого две позиции превосходят позиции цифр оппонента. Это некооперативная дискретная игра. Как и в любой игре нам нужно выбрать стратегию. Всего существует 3 варианта расположения цифр на каждого игрока: (123),(222),(114). Вывод: (123)-(222) ничья; (123)-(114) ничья; (222)-(114) победа(222). Следовательно, оптимальной стратегией будет выбор чисел(222).

Рассмотрим игру: «Мафия». Предположим, в середине игры остаются: мирный житель, мафия, маньяк. Опираясь на здравый смысл, становится ясно, что шанс выигрыша мирного жителя сводится к 0. Но, если посмотреть на данную ситуацию с позиции теории вероятности, становится ясно, что шансы на победу всё же есть, хоть они и не большие. Проанализируем шансы. Может сложиться такая ситуация, что мафия убьёт маньяка, а маньяк убьёт мафию( в данном случае мирный житель одержит победу); возможен вариант, при котором Мафия убьёт маньяка, а маньяк мирного жителя(в данном случае мафия одержит победу);также не стоит исключать такой вариант, когда мафия убьёт мирного жителя, а маньяк убьёт мафию( одержит победу маньяк);и вариант, когда мафия убьёт мирного, и маньяк убьёт мирного также возможен. В итоге мы получаем, что шансы мирного на победу равняются 25% или вероятность=0,25. При этом, наиболее выигрышная стратегия в данном случае не убивать мирного, если есть подозрения, кто им может быть, так как в случае убийства мирного либо один из игроков проигрывает либо оказывается ничья. Но каждый хочет именно победить, так что стратегия сохранения мирного жителя самая верная ( хоть это всё и основывается лишь на догадках и наблюдениях).

Однажды на летних каникулах я гулял со своим другом. Нам было скучно, было утро, на улице было мало ребят. Но у нас были деньги, у каждого по одной тысяче рублей (мы их заработали двумя днями ранее, разгружая на рынке арбузы). И вдруг он мне говорит, а давай сыграем: «я тебе даю обычную монету, ты бросаешь её 4 раза, в том случае, если 4 раза не выпадает орел, то я тебе отдаю свою тысячу рублей, но в случае, если хоть один раз выпадет орел, то ты мне свою». Применив теорию, можно просчитать мои шансы на победу: за 4 броска мы имеем 16 исходов(2*2*2*2). Посчитаем, что вероятность выиграть равна (1/16), или 0,0625. Можем сделать вывод, что верной будет стратегия - не соглашаться вообще на данный спор, так как шансы на победу очень малы.

Действие теории вероятности можем проследить в различных аспектах жизни. Выбрать наиболее успешную стратегию, либо же вовсе отказаться от какого либо действия, чтобы извлечь максимальную пользу для себя, а также лишить риска поражения своего оппонента.