Проблемы математического моделирования каталитических процессов вторичной переработки нефти

Эффективное управление каталитическими процессами вторичной переработки углеводородного сырья связано с необходимостью использования математической модели, описывающей данные процессы.

Существующие математические модели каталитических процессов можно разделить на две группы. К первой из них относятся модели, построенные аналитическим методом, который основывается на теоретическом анализе физических и химических процессов, протекающих в исследуемом объекте, а также учете конструкции аппаратуры и характеристик перерабатываемых веществ. Ко второй группе отнесем эмпирические модели, построенные для конкретных объектов управления.

В работах, посвященных математическим моделям первой группы, основной упор делается на различные кинетические схемы представления процесса.

В работе [1] процесс риформирования описывается пятьюдесятью тремя уравнениями первого порядка, учитывающими превращения двадцати компонентов реакционной смеси. Такое описание обладает существенным недостатком, так как оно не учитывает взаимного влияния реакций, кроме того, нет описания зависимости констант скоростей реакций от температуры. Точный анализ сырья и катализата с определением содержания двадцати компонентов неудобен в промышленных условиях. Неточности в определении хотя бы одного из компонентов существенно сказываются на результатах. Кроме того, такой анализ требует значительного времени, в течение которого качество сырья может измениться.

На основании кинетической схемы математическое описание процесса риформирования может быть представлено системой дифференциальных уравнений, описывающих материальный и тепловой балансы в элементарном слое реактора. Для решения этой задачи были собраны экспериментальные данные о работе различных установок при средней активности катализатора и определены коэффициенты математического описания модели путем градиентного поиска минимума функции отклонения расчетных и экспериментальных величин [2]. Скорость реакции для любого состава реагирующей смеси была определена по экспериментальным данным методами графического или численного дифференцирования. Зная, как меняется скорость реакции при изменении условий эксперимента, можно определить и другие кинетические параметры [3,4].

В [5] кинетические параметры модели процесса риформирования определялись из условия наименьшего отклонения расчетных значений состава продуктов процесса и температур на выходе из реакторов от их экспериментальных значений. Однако, во всех вышеприведенных работах, расчеты выполнялись с учетом взаимных превращений только парафиновых, нафтеновых и ароматических углеводородов. Экспериментальные данные, полученные в [6,7], позволяют уточнить и дополнить схему реакций риформинга.

В [8] модель процесса риформинга в более узком контексте получения бензинов на платиносодержащих катализаторах учитывает взаимодействие  индивидуальных компонентов гомологических групп из числа парафинов нормального и изостроения, пяти- и шестичленных нафтенов, ароматических углеводородов.

Известно, что кинетические модели достаточно полно отражают основные физико-химические закономерности процесса крекинга, и при отсутствии возмущений адекватны описываемому процессу в широком диапазоне изменения режимных координат. Однако кинетические модели не включают в явном виде наблюдаемые возмущения, основным из которых является изменение состава сырья. Кроме того, модели получаются сложными, негибкими и требуют большого объема исходной информации. Реализация таких моделей в режиме управления оказывается трудной, а в некоторых случаях и невозможной. Отмеченные недостатки затрудняют использование кинетических моделей в системах оптимального управления.

Математические модели второй группы в этом отношении более удобны. Так предложен вариант [9], при котором управление ведется по полиномиальным моделям, а по кинетическим моделям производится уточнение их коэффициентов. Кинетическая модель используется для проведения многофакторного эксперимента и получения констант регрессионной модели. Если результат оптимизации по регрессионным моделям не дает хорошего совпадения с экспериментом, то система производит автоматическое уточнение коэффициентов кинетической модели по текущей информации от объекта.

Коэффициенты математической модели [8], фактически устанавливающей эмпирическую связь температуры в реакторах с октановым числом риформинг-бензина, также подвергаются текущей корректировке. Нахождение максимума функции осуществляется усложненным методом быстрого спуска.

Математическая модель процесса каталитического риформинга, разработанная в [10,11], представляется группой регрессионных уравнений, выражающих зависимость между выходом стабильного платформата от основных параметров процесса. Коэффициенты модели находятся методом двухфакторного эксперимента.

В работе [12] статические модели процесса каталитического риформинга были получены методом активного эксперимента на лабораторном реакторе. При проведении активного эксперимента на промышленной установке был реализован трехфакторный план второго порядка. В работе рассмотрены только управляемые переменные процесса – весовая скорость подачи сырья, температура в зоне реакции, количество рецикла по отношению к 100% свежего сырья.

Благодаря использованию этого метода был значительно сокращен объем экспериментальной работы по сравнению с обычными методами сканирования по одной переменной. Однако, построение математической модели действующего промышленного объекта по данной методике не всегда возможно и связана с трудностями проведения активного эксперимента.

Рассмотренные выше модели процессов каталитической переработки разрабатывались на детерминированной основе, без учета реально существующей «зашумленности» объектов.

Математические модели первой группы, построенные аналитическими методами, являются весьма неудобными с точки зрения использования в системах оптимального управления. К самым существенным их недостаткам следует отнести трудность, а во многих случаях и невозможность учета целого ряда возмущающих воздействий. Кроме того, аналитические модели, связывающие обобщенные технико-экономические показатели объектов управления с управляющими  переменными низкого уровня, такими как подача энергоносителей на установку будут являться достаточно сложными и весьма негибкими.

Математические модели второй группы более удобны для целей управления. Однако и они не лишены ряда недостатков. Такие модели требуют постоянной текущей идентификации из-за нестационарности объекта.

Можно прийти к выводу, что общей проблемой построения математической модели каталитических процессов вторичной переработки нефти является учет не измеряемых возмущающих воздействий и изменение внутренних свойств объекта. Примерами могут служить изменение качественного состава сырья, технического состояния установки, активности катализатора. Во многих случаях эта информация присутствует только в виде лингвистических описаний. Традиционные модели на основе четкой математической логики не позволяют использовать такую информацию. Поэтому каталитический риформинг следует отнести к разряду процессов с неполным аналитическим описанием и применить для построения математической модели методику, позволяющую учесть наличие качественной информации.