РАСЧЁТ И УСИЛЕНИЕ КЛЕЕНОЙ ДЕРЕВЯННОЙ БАЛКИ

В строительстве деревянные конструкции применяются людьми с самого раннего времени. В Российской Федерации сосредоточено большое количество лесных богатств, поэтому целесообразность использования деревянных конструкций не вызывает сомнений [5, с. 19].

Все породы древесины, растущие на территории РФ, делятся на хвойные и лиственные. Для изготовления основных элементов деревянных конструкций применяют, в основном, хвойную древесину. В свою очередь, лесоматериалы подразделяются на природные и клееные [4, с. 5].

В данной статье проведём расчёт клееной хвойной балки в программном комплексе “Лира 10.12” на нормальные и касательные напряжения, и сделаем вывод относительно того нуждается ли она в усилении.

Для расчёта примем следующие данные:

- q = 12 кН/м;

- L = 5,5 кН;

- L = 2,5 м;

- сечение балки – 400х200 мм.

Расчётная схема представлена на рисунке 1.

Рисунок 1. Расчётная схема

В ПК “Лира 10.12” реализованный метод расчёта – метод конечных элементов(МКЭ). Деревянную балку будем получать путём перемещения образующей вдоль оси X предварительно построенной пластины, которую потом необходимо удалить. Зададим граничные условия – балка на 2‑х опорах (слева – шарнирно - неподвижная опора, справа - шарнирно - подвижная опора) (рис. 2).

Рисунок 2. Модель балки

Свойства клееной древесины очень часто приравнивают к анизотропным
характеристикам цельной природной древесины, что не совсем верно. Самая подходящая модель в таких случаях – ортогональный трансверсально‑изотропныйматериал. С учётом этого условия зададим материал для нашей балки (рис. 3).

Рисунок 3. Задание материала

В данном случае, толщиной клеевых прослоек можно пренебречь, так как их толщина бесконечно мала относительно высоты клееной балки и древесина рассматривается как однородный материал.

Далее создадим загружения, зададим нагрузки (собственный вес и полезнаянагрузка) (рис. 4), произведём упаковку схемы и запустим расчёт.

Рисунок 4. Модель балки с заданной полезной нагрузкой

Результаты расчёта представлены на рисунках 5 и 6.

Рисунок 5. Изополя нормальных напряжений N_x

Рисунок 6. Изополя касательных напряжений τ_max

Исходя из полученных изополей, максимальные нормальные и касательные напряжения возникают в нижней зоне балки, данная зона должна быть усилена арматурой АБК Ø8 ГОСТ 31938-2012.

Добавим два стержня в нижнюю часть конструкции и назначим связи (рис.7), зададим для них сечение (рис. 8), материал (рис. 9), произведём упаковку
схемы и отправим её на расчёт.

Рисунок 7. Задание стержней

Рисунок 8. Назначение сечения для арматуры

Рисунок 9. Назначения материала для арматуры

Результаты расчёта по напряжениям представлены на рисунках 10-11

Рисунок 10. Изополя нормальных напряжений N_x (для армированной балки)

Рисунок 11. Изополя касательных напряжений τ_max (для армированной балки)

Выводы:

Расчёт балки после армирования показал уменьшение нормальных напряжений почти в 3 раза (σ_x,max = 108,9 тс/м² = 1,09 МПа).

Согласно СП 64.13330.2017 "Деревянные конструкции":

                                                                                                      (1)

Расчетное сопротивление древесины при изгибе, сжатие, смятие вдоль волокон R^A, R^A, R^A = 19 МПа

1,09 ≤ 19

Условие выполняется