Эконометрическая модель зависимости количества бюджетных субсидий от собираемости налогов в регионах

Подавляющее большинство субъектов РФ предусмотрели дефицит в своих бюджетах на 2016 год. В то же время у 63 из них дефицит не превышает 10% расходов. С профицитом сверстаны бюджеты всего четырех регионов.

Рассмотрим ситуацию с налогами и субсидиями государства по результатам 2016-17 года. Для достижения этой цели надо выполнить некоторые задачи:

Составить спецификацию

Проверить её адекватность, качественность и соответствие условиям теоремы Гаусса-Маркова

Мы имеем две величины для выяснения зависимости:

X- это количества бюджетных субсидий.

Y- это объем величины налогов в регионах.

Практическая часть

Составление спецификации

По исходным данным построим диаграмму рассеивания и посмотрим линию тренда.

Рисунок 1. Диаграмма рассеивания

Исходя из диаграммы рассеивания можно определить, что наиболее близкой функцией является уравнение линейной парной регрессии.

Составим спецификацию: 

а0 – количество субсидий при низкой собираемости налогов

а1 – коэффициент при предопределенной переменной

ut - случайный остаток

 Линейн

Следовательно, оцененный вид данной спецификации будет иметь вид: 

При низкой собираемости в нашей спецификации объем субсидий будет равен 3505349262. Увеличение собираемости налогов увеличивает объем субсидий на 4.46 руб. Однако эконометрические модели в условиях нестабильности не всегда дают правильные значения.

Коэффициент детерминации равен 0.7, значит изменение собираемости налогов в модели объясняет изменение объема субсидий на 70%.

Проверка модели на адекватность

Для проверки модели на адекватность выберем в контролирующую выборку два значения:

С помощью функции ЛИНЕЙН составим оцененную модель на основе обучающей выборки. Получим следующие результаты:

Найдем q1 и q2 по формуле: 

Критерий Фишера.

Для наших данных система уравнений имеет вид

7a + 40052373735*b = 24313046783

40052373735*a + 2.3200407586117E+20*b = 1.4245632696896E+20

Домножим уравнение (1) системы на (-5721767676.429), получим систему, которую решим методом алгебраического сложения.

-40052373735a -2.2917037740118E+20 b = -1.3911360519848E+20

40052373735*a + 2.3200407586117E+20*b = 1.4245632696896E+20

Получаем:

2.8336984599981E+18*b = 3.3427217704864E+18

Откуда b = 

Теперь найдем коэффициент «a» из уравнения (1):

7a + 40052373735*b = 24313046783

7a + 40052373735* = 24313046783

7a = 24313046783

a = 3473292397.5714

Получаем эмпирические коэффициенты регрессии: b = , a = 3473292397.5714

Уравнение регрессии (эмпирическое уравнение регрессии):

y = x + 3473292397.5714

Эмпирические коэффициенты регрессии a и b являются лишь оценками теоретических коэффициентов β_i, а само уравнение отражает лишь общую тенденцию в поведении рассматриваемых переменных.

1.Параметры уравнения регрессии.

Выборочные средние.

q1= 3,407767204

q2= 3,40261208

Далее найдем среднюю квадратическую ошибку по формуле:

σ=0,536506837

Tkp=2.570582

Проверка модели на качественность.

Первой ступенью проверки на качественность является оценка коэффициента детерминации. В исходной модели R2= 0,7002, что говорит нам о среднем уровне зависимости.

Для более точно определения качественности проведем F-тест.

Рассчитанное с помощью функции ЛИНЕЙН в MS Excel значение F=11.67742036.

C помощью функции FРАСПОБР рассчитаем значение Fкр=6.607891

Поскольку F>>Fкр, то мы можем признать спецификацию

Тест пройден, гетероскедастичность не обнаружена, коэффициенты достоверные.

Основная часть

В прошлом году всего четыре региона сверстали главные финансовые документы с запланированным профицитом. Это Вологодская область (профицит 4 миллиарда рублей, отношение к запланированным расходам — 8,71%), Волгоградская область (4,3 миллиарда рублей, 6,06%), Чукотский автономный округ (1,1 миллиарда рублей, 4,78%), Краснодарский край (0,8 миллиарда, 0,41%).[2;9]

С нулевым дефицитом запланировали бюджеты восемь регионов: республики Дагестан и Карачаево-Черкесия, Саратовская, Пензенская, Рязанская, Астраханская, Смоленская и Новгородская области. 20 регионов сверстали бюджеты с дефицитом, но с отношением к расходам ниже 5%. К этой же группе относится Москва. Отношение дефицита столичной казны к расходам запланировано на уровне 2,91%. 40 регионов допустили превышение расходов над доходами более чем на 5%, но менее чем на 10%.

Самый значительный дефици­т запланировал город федерального значения Севастополь (показатель отношения дефицита к расходам — 30,74%). Запланированные расходы города равняются 24,4 миллиарда рублей при доходах в 16,9 миллиарда (разница — 7,5 миллиарда). В Респуб­лике Крым отношение запланированного бюджетного дефицита к расходам составляет 22,26%. При доходах в 67,4 миллиарда рублей и расходах в 86,7 миллиарда он составляет 19,3 миллиарда.

Дефицит выше 10% от расходов допустили еще 14 регионов. Это Чеченская Республика (5,87 миллиарда рублей, отношение к расходам — 9,11%), Республика Карелия (2,5 миллиарда, 9,29%), Тамбовская область (3,61 миллиарда, 9,33%), Магаданская область (2,6 миллиарда, 9,45%), Ивановская область (3 миллиарда, 10,56%), город Санкт-Петербург (58,6 миллиарда, 11,2%), Республика Коми (8,15 миллиарда, 12,1%), Ханты-Мансийский автономный округ (25,8 миллиарда, 12,77%), Хабаровский край (10 миллиардов, 12,8%), Сахалинская область (16,6 миллиарда, 12,84%), Ямало-Ненецкий автономный округ (16,3 миллиарда, 12,88%), Тюменская область (15,9 миллиарда, 13,7%), Ненецкий автономный округ (3,07 миллиарда, 16,47%).

Как мы можем видеть, многие регионы получили дефицит в бюджете, поэтому, чтобы выровнять ситуацию и вывести регион из кризиса, федеральный центр дает такому региону субсидии. Чем выше процент собранных налогов, тем выше и размер субсидий.( Рис.1)

Рисунок 2. Доходы и расходы регионов России

Часть дотаций Чечня и Крым получат в общем порядке — так называемые дотации регионам на выравнивание бюджетной обеспеченности. Распределение дотаций на выравнивание представлено в приложении, одобренном комитетом вместе с соответствующей поправкой правительства. Эти дотации распределялись в конце ноября на заседании трехсторонней комиссии, куда входят депутаты, сенаторы и чиновники Минфина, поясняли ранее РБК депутаты комитета по бюджету. Согласно этому приложению, Чечне в 2017 году предназначена сумма в 24 млрд руб., Крыму — 18,5 млрд. Сравнение субсидии регионам в 2013 году: (Рис.2)

Рисунок 3. Трансферты из гос. бюджета

Это крупные, но не самые выдающиеся суммы: к примеру, Дагестан в 2017 году получит 52,4 млрд руб., Якутия — 36,6 млрд руб., Камчатка — 37,16 млрд руб. Эти три региона и в 2016 году должны стать крупнейшими получателями дотаций на выравнивание бюджетной обеспеченности. В общей сложности на этот вид дотаций регионам федеральный бюджет выделит в 2017 году 614,6 млрд руб. — на 100 млрд руб. больше, чем в 2016.

Отдельной поправкой для Чечни, Крыма и Севастополя правительство решило выделить еще один вид дотаций — на сбалансированность их бюджетов. Согласно инициативе правительства, Чечня получит на сбалансированность 16,4 млрд руб., Крым — 18,65 млрд, Севастополь — 5,17 млрд (дотация на выравнивание бюджетной обеспеченности для Севастополя предусмотрена в размере 2,17 млрд руб.). Эта правительственная поправка также одобрена комитетом Думы по бюджету.

Как распределятся дотации остальным регионам на сбалансированность бюджетов, в поправках не сказано.[3;1]

В результате и Чечня, и Крым станут получателями одних из самых крупных федеральных дотаций в 2017 году: финансирование Чечни (без учета различных субсидий и субвенций, которые ей полагаются наряду с другими регионами) составит 40,4 млрд руб., а Крыма — 37,15 млрд руб. В 2016 году Чечня получит дотации примерно на 41 млрд руб., а Крым — на 37,8 млрд руб.

Доходы бюджета Чечни на 85% складываются из безвозмездных поступлений из федерального центра (дотации, субвенции, субсидии и прочие поступления), а доходы бюджета Крыма — на 67%, следует из законов о бюджетах на 2016 год двух республик.

Безоговорочным лидером по выплаченным федеральным налогам стала российская столица — Москва.

Меньше всего федеральных налогов по данным на начало года заплатили некоторые регионы Кавказа и Дальнего Востока. В частности, самый низкий результат у Ингушетии — 3,2 млрд рублей. Примерно такой же показатель у Калмыкии — 3,4 млрд рублей. Также мало заплатили Тыва, Еврейская автономная область и республика Алтай (4-5 млрд рублей).

Вывод.

Что касается того, что больше денег должны получать регионы с наилучшими показателями, это логичный тренд, отмечают эксперты. "В условиях дефицита мы должны сместить акценты - от контроля за использованием субсидий, который сейчас очень жесткий, в сторону получения реальных результатов. Если федерация дает субсидии на развитие сельского хозяйства, надо смотреть не на направления использования средств, а на то, что регион получает на выходе: сколько мяса, молока, риса, пшеницы", - говорит Александр Дерюгин. Хороший результат по итогам прошлого года должен быть основанием увеличения господдержки в следующие годы. Кроме того, нужно учитывать специфику региона. Например, есть смысл увеличить субсидии на то же сельское хозяйство на Кубани и бессмысленно делать это в северных регионах, там лучше сосредоточиться на развитии социальной сферы. [1;8]