Статья:

МЕТОДИКА РАЗДЕЛЕНИЯ СИСТЕМАТИЧЕСКОЙ И СЛУЧАЙНОЙ НЕСИММЕТРИИ НАПРЯЖЕНИЙ И ТОКОВ

Журнал: Научный журнал «Студенческий форум» выпуск №37(216)

Рубрика: Технические науки

Выходные данные
МЕТОДИКА РАЗДЕЛЕНИЯ СИСТЕМАТИЧЕСКОЙ И СЛУЧАЙНОЙ НЕСИММЕТРИИ НАПРЯЖЕНИЙ И ТОКОВ // Студенческий форум: электрон. научн. журн. Филимонова К.А. [и др.]. 2022. № 37(216). URL: https://nauchforum.ru/journal/stud/216/119034 (дата обращения: 21.07.2024).
Журнал опубликован
Мне нравится
на печатьскачать .pdfподелиться

МЕТОДИКА РАЗДЕЛЕНИЯ СИСТЕМАТИЧЕСКОЙ И СЛУЧАЙНОЙ НЕСИММЕТРИИ НАПРЯЖЕНИЙ И ТОКОВ

Филимонова Ксения Андреевна
студент, Технологический институт сервиса (филиал) Донского государственного технического университета, РФ, г. Ставрополь
Терещенко Виктория Олеговна
студент, Технологический институт сервиса (филиал) Донского государственного технического университета, РФ, г. Ставрополь
Скребец Алёна Игоревна
студент, Технологический институт сервиса (филиал) Донского государственного технического университета, РФ, г. Ставрополь
Ядыкин Алексей Викторович
ассистент, Технологический институт сервиса (филиал) Донского государственного технического университета, РФ, г. Ставрополь

 

При анализе несимметрии необходимо учитывать не только модули, но и фазы исходных напряжений и их симметричных составляющих, расчет которых при известных значениях модулей и фазовых сдвигов напряжений на любом отдельно взятом интервале измерений не представляет сложностей. Система координат при этом выбирается таким образом, чтобы вещественная ось была совмещена с вектором одного из напряжений (обычно фазы «А»), а вещественные и мнимые части симметричных составляющих определяются проекциями на оси  векторов напряжений (векторы фаз «В» и «С» при этом поворачиваются на угол + 120о и – 120о соответственно). Согласно методу симметричных составляющих напряжение прямой последовательности фазы «А» равно:

;           (1)

В пределах определенного интервала составляющие обратной и нулевой последовательностей относительно той же оси составляют:

.         (2)

Угол фазового сдвига напряжения прямой последовательности  от вектора  весьма мал, поэтому его удобнее всего определять, по отношению мнимой и вещественной составляющих:

.                                        (3)

Геометрическая интерпретация уравнения (3) дана рисунке 1.

 

Рисунок 1. Определение вектора напряжения прямой последовательности  относительно оси фазы «А»


В процессе изменения напряжений напряжение  изменяется не только по величине, но и по фазе, поэтому данная система координат не остается неподвижной, и симметричные составляющие на различных интервалах определяются относительно различных осей. Это исключает возможность арифметического суммирования их проекций, определения среднего значения и вероятностных характеристик на всем периоде измерений, что является существенным недостатком.

Рассмотрим теперь ту же самую несимметричную систему напряжений, но относительно системы координат, вещественная ось которой совмещена с вектором напряжения прямой последовательности. Для этого необходимо умножить все напряжения на единичный оператор поворота , что равносильно их повороту на угол α1 в противоположном направлении. При этом для напряжения прямой последовательности и полного напряжения фазы «А» имеем:

 ,

а для повернутых на ± 120о векторов напряжений фаз «В» и «С»:

 .

Теперь для симметричных составляющих фазы «А», выраженных через их проекции на оси Re’ и Im’, получаем:

 (4)

В новой системе координат все симметричные составляющие выражаются относительно одной оси, которую можно для них считать неподвижной, поэтому при случайном изменении напряжений можно определить средние значения их ортогональных проекций, а также модуль и фазу полных напряжений:

;   .                         (5)

;  .                      (6)

На любом i-том интервале активная и реактивная составляющие любого напряжения равны сумме их средних значений  и случайных приращений :

;    ,               (7)

причем суммы этих приращений тождественно равны нулю:

.

Таким образом, на каждом интервале вектор полного напряжения определяется геометрической суммой вектора среднего значения и вектора приращения: , а геометрическая сумма этих векторов равна вектору среднего значения напряжения: . По средним значениям ортогональных составляющих фазных напряжений всегда можно определить ортогональные проекции соответствующих им симметричных составляющих, которые и характеризуют систематическую несимметрию. Вектор  остается неизменным как величине, так и по фазе на любом интервале. Случайные составляющие на различных интервалах имеют по отношению к систематической составляющей различные аргументы. Их модули находятся в пределах:

,

и на отдельных интервалах могут как меньше, так и больше модулей напряжения .

Для наглядности на рисунке 2 показана геометрическая интерпретация первого уравнения системы (4) в преобразованной системе координат.

 

 

Рисунок 2. Определение проекций напряжений относительно оси напряжения прямой последовательности фазы «А»

 

Уравнения ортогональных проекций напряжений обратной и нулевой последовательности интерпретируются аналогично, но с учетом того, что для обратной последовательности векторы фаз «В» и «С» поворачиваются на 120о в противоположных направлениях, а для нулевой последовательности не изменяются.

ГОСТ 13109–97 регламентирует только модули коэффициентов несимметрии, которые определяются отношениями составляющих обратной и нулевой последовательности к напряжению прямой последовательности: , поэтому даже в случае полной компенсации систематической несимметрии случайная составляющая может оказаться недопустимо большой.

На рисунке 3 показаны суточные диаграммы изменения модулей полного коэффициента несимметрии напряжений по нулевой последовательности и его случайной составляющей, определенные по изложенной методике с использованием данных, полученных при регистрации ПКЭ на шинах ТП.

 

 

Расчет по методу преобразования координат дал следующие результаты: среднее значение модулей полного коэффициента несимметрии составляет 3,99%, модуль и аргумент систематической составляющей: . Значение модуля систематической составляющей близко к среднему значению модулей полного коэффициента, что свидетельствует о большой доле систематической несимметрии.

Чтобы установить соответствие показателей несимметрии требованиям ГОСТ 13109 – 97 при исключенной систематической составляющей, рассмотрим диаграмму изменения случайной составляющей.

Среднее значение модулей для нее значительно уменьшилось, и составляет: .

Однако при стандартном отклонении  верхняя граница интервала, в который попадают 95% значений  составляет 2,54%, что выше нормально допустимого значения, и даже полное устранение систематической несимметрии в данном случае не выполнения норм ГОСТ 13109-97.

Практическое значение данного метода заключается в возможности обоснованного выбора наиболее эффективных мероприятий по снижению несимметрии напряжений.

 

Список литературы:
1. ГОСТ 32144-2013 нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения.
2. ГОСТ Р МЭК 61107-2001 Обмен данными при считывании показаний счетчиков, тарификации и управлении нагрузкой. Прямой локальный обмен данными.
3. Киселёв, Б. Ю. Сравнительный анализ стандартов качества электрической энергии ГОСТ 13109–97 и ГОСТ 32144–2013 // Молодой ученый. — 2016. — №20. — С. 155-157.