РАСЧЁТ ДВИЖЕНИЯ ТЯЖЁЛЫХ БЕСПИЛОТНЫХ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ ПО ВЗЛЁТНО-ПОСАДОЧНОЙ ПОЛОСЕ

На этапе комплексного исследования динамики наземного движения беспилотных авиационных систем (БАС) одним из приоритетных направлений является системный анализ многочисленных факторов, оказывающих на них влияние: аэродинамических сил и моментов, тяги силовой установки, состояния взлётно-посадочной полосы (ВПП), эффективности тормозной системы, а также метеорологических условий. Особую роль в задачах подобного рода играет прогнозирование результатов в условиях изменчивых и неопределённых параметров. Анализ движения под воздействием внешних сил, направленный на изучение траектории центра масс летательного аппарата, имеет принципиальное значение. Применение траекторной системы координат является наиболее рациональным подходом с точки зрения упрощения расчётов и анализа. Данный подход предполагает, что требуемое угловое положение обеспечивается посредством органов управления, а основное внимание сосредоточено исключительно на движении центра масс.

Дифференциальные уравнения, описывающие полёт как движение материальной точки, представляют собой нелинейные уравнения, наиболее полно отражающие физику процесса. При разработке методов их аналитического решения, как правило, применяются методы численного интегрирования, вследствие чего в практике аэродинамических расчётов широко распространены различные приближённые методы решения уравнений движения. Наибольшее развитие и широкое практическое применение получили графоаналитические методы решения систем уравнений. Таким образом, для корректного моделирования динамического поведения при наземном движении необходимо учитывать характер, направления и составляющие реакций связей. Совместная оценка этих реакций с аэродинамическими силами и тягой силовой установки позволяет проводить более углублённый анализ устойчивости, безопасности и управляемости летательного аппарата при взлёте и посадке. В рамках проведённого анализа и исследования была разработана полнофункциональная программная система. Реализованное на языке программирования Python приложение осуществляет обработку вводимых параметров и с высокой точностью вычисляет необходимые характеристики взлёта и посадки. В качестве входных параметров используются: масса, тяга силовой установки, площадь крыла, высота аэродрома над уровнем моря и уклон ВПП, плотность воздуха, составляющие ветра, температура и прочие метеорологические показатели. К числу рассчитываемых показателей относятся: скорость принятия решения, скорость отрыва носового колеса, скорость отрыва от ВПП, безопасная скорость набора высоты, длина разбега, время разбега, а также лётно-технические характеристики, необходимые для выполнения посадки.

Разработанная математическая модель и программная система прошли верификацию на реальных технических параметрах самолёта Як-40. Сравнительный анализ динамических характеристик Як-40 с параметрами тяжёлых БАС подтверждает универсальность предложенной модели. По результатам испытаний установлено, что точность расчётов варьируется в диапазоне 0,5–1,3% в зависимости от сложности вводимых параметров. Это позволяет проводить более глубокий анализ устойчивости, безопасности и управляемости летательного аппарата при взлёте и посадке при совместной оценке аэродинамических сил и тяги силовой установки. С целью верификации программы результаты расчётов для регионального реактивного самолёта Як-40 (16 000 кг; площадь крыла = 70 м²; удлинение крыла 25 м) были сопоставлены с реальными значениями из сертификационной документации. За основу при сравнении приняты условия стандартной атмосферы (ISA+0°C,

H = 0 м, ветер = 0, сухая ВПП).

Таблица 1.

Сопоставление результатов программы с сертификационными/реальными значениями для самолета Як-40

Рисунок 1. Сравнение скоростей взлёта и посадки (расчётные и реальные значения)

Рисунок 2. Сравнение дистанций взлёта и посадки (расчётные и реальные значения)

Оценка результатов верификации. Как видно из таблицы, отклонение программы по всем параметрам находится в диапазоне 0,53–1,32%, что соответствует критерию точности ±2%, принятому в авиационной инженерии. Минимальное отклонение (+0,53%) зафиксировано по длине пробега (с реверсом тяги), максимальное (+1,32%) — по времени пробега.

• Отклонения по скоростям (0,85–1,16%): обусловлены незначительным расхождением между принятым в программе постоянным значением  и реальным профилем отклонения закрылков. (Рис 1)

• Отклонение по длине разбега (5 м / 0,71%): обусловлено незначительным расхождением между упрощённой моделью трения, применяемой в программе (  = 0,02, постоянный коэффициент), и реальной динамической изменчивостью. ( Рис 2)

• Отклонение по времени пробега (1,32%): представляет собой суммарный результат линейной модели торможения, принятой в программе, и нелинейного эффекта, вносимого адаптивным управлением пилота. (Рис 3)

В целом разработанная программная система обеспечивает расчёт характеристик взлёта и посадки регионального реактивного самолёта типа Як-40 с отклонением в пределах 0,5–1,3%. Данный уровень точности обеспечивает достаточную достоверность как для задач авиационного образования, так и для первичного анализа лётных характеристик и начальных этапов планирования полётов. Разработанная программная система представляет собой более гибкий и универсальный метод по сравнению с существующими подходами. Система способна с высокой точностью рассчитывать основные лётные параметры с учётом аэродинамических и механических характеристик: массы, тяги силовой установки, площади крыла, высоты и уклона аэродрома, плотности воздуха, составляющих ветра, температуры и прочих метеорологических показателей. В перечень рассчитываемых показателей входят: скорость принятия решения, скорость отрыва носового колеса, скорость отрыва от ВПП, безопасная скорость набора высоты, длина разбега, время разбега и иные лётно-технические характеристики.

Рисунок 3. Диаграмма процентных отклонений по всем параметрам

В практике расчётов для решения уравнений движения широко применяются различные приближённые методы: пошаговое интегрирование, итерационные методы, графоаналитические подходы и имитационные модели. Особого внимания заслуживают графоаналитические методы, считающиеся весьма эффективными с точки зрения визуализации систем уравнений и интерпретации полученных результатов. Указанные методы обеспечивают возможность поэтапного анализа процессов движения по ВПП.