МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ ПРЕДЕЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ДЛЯ СИСТЕМ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ

При развитии пожара состояние строительных конструкций является одним из важнейших факторов, определяющих безопасность людей, устойчивость здания и возможность выполнения пожарно-спасательных работ. Руководителю тушения пожара требуется представление о состоянии конструкций в форме количественных показателей, позволяющих учитывать изменение уровня опасности во времени.

В связи с этим возникает необходимость разработки вероятностного показателя, позволяющего связать время воздействия пожара с нормативным пределом огнестойкости конкретного конструктивного элемента.

Одним из ключевых параметров разрабатываемой модели является показатель R, характеризующий вероятность достижения конструкцией предельного состояния. Цифра рядом с буквой (например, R45) указывает минимальное время в минутах, в течение которого сохраняются эти свойства. В данном исследовании под предельным состоянием для несущих конструкций понимается потеря несущей способности из рисунка 1, связанная с возможным обрушением или возникновением критических деформаций.

Рисунок 1. Таблица пределов огнестойкости

Для расчёта вероятности достижения предельного состояния была использована функция распределения Вейбулла. В классическом виде функция распределения времени до отказа записывается следующим образом:

,

где — вероятность отказа объекта к моменту времени t;

t — время эксплуатации или воздействия;

η — параметр масштаба распределения Вейбулла;

β — параметр формы распределения.

В теории надёжности параметр масштаба η характеризует время достижения отказа объекта. Физически данный параметр определяет временной интервал, в пределах которого вероятность отказа начинает существенно возрастать. В рамках настоящего исследования предлагается заменить классический параметр масштаба η на нормативный предел огнестойкости конструкции R в связи с тем, что именно он является нормативно установленным характеристическим временем достижения предельного состояния строительной конструкции в условиях стандартного огневого воздействия. Такой подход позволяет напрямую связать вероятностную модель с действующей нормативной базой пожарной безопасности.

Следовательно, классическая формула Вейбулла в рамках пожарной безопасности может интерпретироваться как:

,

Где R (Resistance) — потеря несущей способности (обрушение или деформация).

Параметр β характеризует характер накопления повреждений и динамику деградации конструкции во времени.

При β = 1.5 наблюдается более ранний и плавный рост вероятности достижения предельного состояния. Такой сценарий соответствует конструкциям с постепенным накоплением повреждений и сравнительно низким запасом устойчивости, что является реалистичным для ненесущих ограждающих конструкций, так как связан с быстрым образованием трещин, потерей целостности и распространением опасных факторов пожара.

При β = 2 модель демонстрирует умеренно ускоряющийся рост вероятности отказа. Данный вариант наиболее близок к инженерной логике поведения большинства строительных конструкций в условиях пожара.

При β = 3 наблюдается резкий рост вероятности достижения предельного состояния при приближении времени воздействия к нормативному пределу огнестойкости конструкции.

Для металлических ферм, межэтажных перекрытий, балок и прогонов более реалистичными являются значения β = 2 – 2,5. Это связано с тем, что металлические конструкции способны сохранять устойчивость до достижения критической температуры, после чего происходит резкое снижение прочности стали и быстрое развитие предельного состояния.