Исследование структурной модели бурильной колонны

Рассмотрена структурная модель бурильной колонны, как последовательное соединение элементарных звеньев. Проведено исследование этой структуры по динамическим свойствам с использованием пакета математических программ MatLab.

Самые распространённые показатели динамики бурильной колонны: закручивание бурильной колонны, крутильные и продольные её колебания, возникновение соударений изгибных полуволн о стенки скважины, стопорение и проскальзывание бурового инструмента, изменение угловой скорости породоразрушающего инструмента в результате крутильных автоколебаний бурильной колонны на забое скважины, изменения геолого-технологических параметров грунта и т.д [1].

Колонну бурильных труб можно рассматривать как многомассовую систему, объединённую упругой связью (рисунок 1).

Рисунок 1. Колонная бурильных труб, представленная как многомассовая система

На рисунке 1 изображены – распределённые массы, F – сила, приложенная к бурильной колонне, УС – упругая связь,  – сила тяжести бурильной колонны,   – упругая сила, включающая диссипативную силу. Цепочная многомассовая модель содержит n сосредоточенных масс с массами  между массами имеется упругая связь с взаимными жесткостями . Вместо неравномерно распределенного по длине колонны силы, здесь фигурирует сила упругого взаимодействия.

Движение масс описываются следующими уравнениями (1)…(5).

                                                                                                             (1)

                                                                                                                    (2)

                                                                                                                (3)

                                                                                                                 (4)

                                                                                                            (5)

где – диссипативная сила, Н;

 – перемещение, м;

 – коэффициент вязкого трения, Н·м·с;

 – линейная скорость перемещения бурильной колонны, м/с.

Структура многомассовой модели представлена на рисунке 2. Жесткость упругой передачи характеризуется жесткостью материала. Жесткость при поступательном движении определяется по формуле (6):

                                                                                                                  (6)

где  – модуль упругости растяжения, ;

 – поперечное сечение, ;

 – длина звена, м.

Рисунок 2. Структурная схема бурильной колонны

Произведем исследование структурной модели буровой колонны в среде MatLab Simulink с учетом конкретных значений параметров бурения и электропривода.  В таблице 1 приведены параметры электропривода.

Таблица 1.

Параметры электропривода

Значения параметров колонны приведены в таблице 2.

Таблица 2.

Параметры буровой колонны

Модель буровой колонны представим как, 10 равномерно распределённых масс. Длина свечи в данном случае составляет 200 м, масса свечи – 10000 кг.

Рисунок 3. Модель первой массы буровой колонны в среде MatLab Simulink

На рисунке 1 изображены:

1) F – сила тяги привода буровой лебедки;

2) F_сопр – сила сопротивления (сила тяжести);

3) V – линейная скорость перемещения первой массы;

4) V_ос – отрицательная обратная связь;

5) m – масса участка колонны;

6) Cj – жесткость участка;

7) Betta – коэффициент вязкого трения;

8) F_y – сила упругости, которая является заданием для следующей массы.

Рисунок 4. Кривые изменения скорости буровой колонны

На рисунке 4 приведены кривые изменения изменения скорости буровой колонны при различных массах. Вид характеристики определяется от глубины скважины. В данной модели учтена отрицательная обратная связь, согласно структурной схеме (рисунок 2).

Из рисунка 4 видно, что в начальный момент подъема буровой колонны наблюдаются колебания системы. В момент времени 8 секунд колебания затухают и дальнейший подъем происходит в установившемся режиме. 

На рисунке 5 представлены кривые сил, действующие на многомассовую систему буровой колонны.

Рисунок 5. Графики сил, действующие на многомассовую систему

Из рисунка 5 видно, что наибольшее усилие, в установившийся момент, действует на первую массу (F=950кН).

Для уменьшения колебаний системы в момент начала движения буровой колонны необходимо плавное регулирование скорости привода буровой лебедки. Оптимальным, для данной модели, считаем внедрение систем управления «Преобразователь частоты-асинхронный электродвигатель с короткозамкнутым ротором»