Статья:

Теоретические проблемы решения контактных задач механики

Конференция: LXXXVIII Студенческая международная научно-практическая конференция «Молодежный научный форум»

Секция: Технические науки

Выходные данные
Битюков Д.А., Юшков Н.С. Теоретические проблемы решения контактных задач механики // Молодежный научный форум: электр. сб. ст. по мат. LXXXVIII междунар. студ. науч.-практ. конф. № 19(88). URL: https://nauchforum.ru/archive/MNF_interdisciplinarity/19(88).pdf (дата обращения: 28.01.2023)
Лауреаты определены. Конференция завершена
Эта статья набрала 0 голосов
Мне нравится
Дипломы
лауреатов
Сертификаты
участников
Дипломы
лауреатов
Сертификаты
участников
на печатьскачать .pdfподелиться

Теоретические проблемы решения контактных задач механики

Битюков Дмитрий Алексеевич
студент, Балтийский Государственный Технический Университет «ВОЕНМЕХ» им. Д.Ф. Устинова, РФ, г. Санкт-Петербург
Юшков Никита Сергеевич
студент, Балтийский Государственный Технический Университет «ВОЕНМЕХ» им. Д.Ф. Устинова, РФ, г. Санкт-Петербург
Иванов Константин Михайлович
научный руководитель, заведующий кафедрой Е2, д-р техн. наук, Балтийский Государственный Технический Университет «ВОЕНМЕХ» им. Д.Ф. Устинова, РФ, г. Санкт-Петербург

 

На современном этапе развития науки и техники особо важное значение приобретают  проблемы создания и развития новых информационных технологий. Это в равной мере относится и к математике прикладным техническим наукам. К числу наиболее важных, сложных и актуальных проблем современности следует отнести проблему совершенствования методологии решения научно-практических задач, связанных с интегрированием сложных дифференциальных уравнений с частным производством четвертого и восьмого порядков.

Эти уравнения или их системы встречаются в самых различных областях человеческих знаний: чистой и прикладной математике, физике, механике деформируемого твердого тела, технологии  машиностроения, электротехнике, информационных системах и др.

Большое распространение дифференциальные уравнения высших порядков получают в расчетной практике при создании высокоэффективных крупномасштабных образцов современной техники и технологии.

С теоретической точки зрения наиболее сложным объектом для изучения поведения машиностроительных конструкций является тонкостенная упруго деформируемая пластина и цилиндрическая оболочка, содержащая, как известно, наибольшее количество характерных свойств изделий произвольного типа и наиболее характерным конструктивным типом с точки зрения практичного применения. Напряженно-деформированное  состояние пластины или оболочки, находящейся под воздействием нормальных сосредоточенных и локальных распределенных нагрузок описывают  дифференциальными уравнениями в частности  производных четвертого или восьмого порядков.

Современная методика решения этих уравнений основана в основном на численных методах нахождения целевых функций.

Целью  настоящей работы является обобщение результатов многолетних исследований, касающихся вопросов создания методологии аналитического решения  научно-практических задач, основанных на интегрировании сложных дифференциальных уравнений четвертого и восьмого порядков. В общем виде задача состоит в нахождении аналитического решения дифференциального уравнения, удовлетворяющего заданным условиям двух  независимых переменных.

Основы теории  деформируемого твердого тела  были разработаны Навье (1821), Коши (1822), Пуассоном (1829).

Современная классическая теория пластин и оболочек создана трудами С.П. Тимошенко, Л.Г. Доннеллом и др. Большое теоретическое и практическое значение по-прежнему  занимают проблемы определения напряженно-деформированного состояния упруго деформируемых механических систем, поведение которых описывается физической моделью линейно-упругого тела.

Главное  внимание в данной статье уделено проблемам расчета и проектирования тонкостенных элементов в виде пластин и оболочек, выполненных из изотропных и анизотропных материалов.

Предлагаю методологию целесообразно иллюстрировать на примерах  решения классических уравнений Доннелла и С.П. Тимошенко.

В основу предлагаемой методологии автором работы положены принципы системного анализа, содержащие совокупность методов и средств, используемых  при исследовании и конструировании сложных сверх сложных  объектов, прежде всего методов выработки, принятия  и обоснования решений при создании, проектировании и управлении технико-технологическими системами

В работах С.П. Тимошенко просматриваются лишь частные наиболее простые случаи решения прикладных двумерных задач механики тонкостенных пластин, описываемых дифференциальными уравнениями четвертого порядка. Решения для круговых цилиндрических оболочек, с уравнениями восьмого порядка даются в разомкнутом виде и предполагают численное суммирование двойных тригонометрических рядов. Для достижения достаточно достоверных результатов приходится удерживать миллионы членов двойного тригонометрического ряда, что требует значительных затрат (до 40 и более часов) машинного времени компьютера, IBM с 286 процессом, а это существенно усложняет задачу научно технической подготовки современного производства. В связи с этим актуально становится проблема разработки и совершенствования экономически эффективных методов исследования математических, конструкторских и технологических систем.

Конъюнктура рынка требует постоянного повышения качества интеллектуального труда ученых, инженеров и специалистов.  Разработка и развитию рынка интеллектуальной собственности.

Последние публикации в отечественной и зарубежной научно-технической литературе  свидетельствуют об исключительно большом интересе, проявляемом к созданию и внедрению новейших наукоемких технологий. Особое значение эти технологии приобретают при организации механической обработки изделий заготовительного производства. На ряде машиностроительных предприятий страны доля трудоемкости производства заготовки составляет около 30%  от общей трудоемкости изготовления машин. Значительное количество металлоконструкции изготовляется из металлопроката общего, отраслевого и специального назначения. Перед очищены от дефектов, окалины и других поверхностях отложений.

Традиционная технология поверхностной обработки заготовок сводиться обычно к применению малопроизводительных энергоемких и экологически опасных производственных процессов (электрофизических, химических, дробеструйных и др.).

Одним из путей решения этих проблем является создание принципиально новой малоотходной технологии следящей механической обработки, основанной на применении упруго-контактных технологических систем.

В настоящее время теория проектирования технологии следящей механической обработки приобретает особое значение в связи с острой необходимостью технического перевооружения  машиностроительного комплекса и настоятельной потребностью в увеличении объема производства продукции, повышении её качества, надежности и долговечности.

Внедрение новых более эффективных методов и средств механической обработки конструкционных материалов важнейшая проблема современной технологической науки, тесно связанной с фундаментальной наукой. Технология следящей механической обработки деталей и заготовок —это новая концепция в машиностроении, которая радикально изменяет традиционные подходы к организации производства.

Основные цели и задачи, решаемые средствами малоотходной технологии следящей механической обработки:

- черновая и чистовая обработка деталей и заготовок с частичным или полным исправлением формы обрабатываемой поверхности (технологической наследственности); сплошная и выборочная зачистка проката с удалением высокотвердого газонасыщенного слоя глубиной до 1...2мм;

- Удаление альфированного слоя со штампованных заготовок из титановых сплавов;7 снятие грата со сварных конструкций с сохранением усиления сварного шва.

Решение всех перечисленных задач возможно лишь с проведением фундаментальных теоретических исследований, основанных на принципиально новых идеях и подходах.

Выводы:

  1. В работе были рассмотрены и реализованы авторская идея альтернативной формулировке теоремы разложения, с помощью которой осуществляется аналитическое решение дифференциальных уравнений высшего порядков.
  2. Установлена актуальность и технико-экономическая целесообразность аналитического подхода к решению контактных задач механики деформируемого твердого тела.
  3. По результатам выполненных исследований разработана методика расчетов и проектирования следящей механической обработки материалов с особо твердыми и прочными поверхностными слоями.

 

Список литературы:
1. Вычислительная методы в механике разрушения под ред. С. Алтури; пер.с Английского А.С. Кравчука и Е.Г.Кузовкова. М.: Мир, 1990. 392с.
2. Патент РФ №2216657. Стержень с темепературонезависимым осевым размером. /Б.М.Сойкин.-Бюл. Изобретений №32,2003.