Статья:

ОЦЕНКА ОПТИМАЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИЙ ФАКТОРОВ ПРОИЗВОДСТВА (ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ФУНКЦИИ КОББА – ДУГЛАСА) В ДУОПОЛИИ РЫНКА ПО МОДЕЛИ КУРНО

Конференция: CL Студенческая международная научно-практическая конференция «Молодежный научный форум»

Секция: Экономика

Выходные данные
Усманов Ф.Ш. ОЦЕНКА ОПТИМАЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИЙ ФАКТОРОВ ПРОИЗВОДСТВА (ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ФУНКЦИИ КОББА – ДУГЛАСА) В ДУОПОЛИИ РЫНКА ПО МОДЕЛИ КУРНО // Молодежный научный форум: электр. сб. ст. по мат. CL междунар. студ. науч.-практ. конф. № 40(150). URL: https://nauchforum.ru/archive/MNF_interdisciplinarity/40(150).pdf (дата обращения: 26.11.2022)
Лауреаты определены. Конференция завершена
Эта статья набрала 0 голосов
Мне нравится
Дипломы
лауреатов
Сертификаты
участников
Дипломы
лауреатов
Сертификаты
участников
на печатьскачать .pdfподелиться

ОЦЕНКА ОПТИМАЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИЙ ФАКТОРОВ ПРОИЗВОДСТВА (ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ФУНКЦИИ КОББА – ДУГЛАСА) В ДУОПОЛИИ РЫНКА ПО МОДЕЛИ КУРНО

Усманов Фарзод Шохрухович
студент Самаркандского Института Экономики и Сервиса, Узбекистан, г. Самарканд

 

Цель работы. Изучить равновесие Неша олигополистов в условии дуополии Курно.

Введение. Определение модели: Пусть на рынке действует дуополия с объемами поставок продукции q1,qтакие что:

   

  

Где:

 факторы производства

a1,a2,a3…an b1,b2,b3…bn  - эластичность объема продукции по фактору производства

(объем представлен в виде модели Кобба–Дугласа предполагается что для производства некоторого объема продукции для обеих фирм действуют одинаковые факторы производства, ниже приведём модель дуополии с различными факторами производства) и функциями издержек TC1(q1 ) = TC2 (q2 ) , такие что

TCm=

Где: Pi – это есть цена на использование некоторого фактора;

Xi – это фактор производства.

 Отраслевой спрос задан некоторой функцией  Спрос есть линейна функция.

Результаты исследования.

Тогда максимальная выручка каждой фирмы, для каждого дуополиста достигнет тогда, когда они будут использовать факторы производства пропорционально критическим точкам следующего уравнения условного экстремума:

TC1- )     

L – коэффициент Лагранжа;

F – функция условного экстремума.

Найдём частные производные для относительно , (чтобы облегчить решение нахождения критических точек, мы заменили функцию ввида   натуральным логарифмом функции  F*=     то есть перевели  .

Ниже получаем следующую систему;

Решая данную систему получаем следующее решение для ;

=

Где ai ,bi=есть эластичность факторов производства  q1

Замечание : Мы предприняли функцию   как функцию F*=    по причине того что обе функции являются монотонно –возрастающими  и дифференцируемыми .

В условиях равенства эластичностей для двух олигополистов (ai = bi), равновесием будет точка касания изокванты к изокосте. Заметим одну интересную особенность, при различных значениях эластичностей, наблюдается смещение обеих изоквант в левую сторону, относительно изокосты.

И точкой равновесия будет точка пересечения, изокосты с изоквантой. Глубокое изучение поведения данной модели, является предметом дальнейших исследований.

 

Список литературы:
1. Авдашева С.Б., Розанова Н.М. Теория организации отраслевых рынков. М., 1998. 
2. Вурос А. Д., Розанова Н.М. Экономика отраслевых рынков. М., 2002. 
3. Луис М.Б. Кабраль. Организация отраслевых рынков. Вводный курс. Минск, 2003. 
4. Хэй Д., Моррис Д. Теория организации промышленности. Спб., 1999. 
5. Шерер Ф.М., Росс Д. Структура отраслевых рынков. М., 1999.