КОНТАКТНЫЕ СВОЙСТВА ТВЕРДОГО ТЕЛА

CONTACT AND THERMOELECTRIC PROPERTIES OF A SOLID STATE

Nurgul Kuzhenova

Master of Natural Sciences, West Kazakhstan innovation and technological university, Kazakhstan, Uralsk

Аннотация. Актуальность темы определяется тем, что физика твердого тела представляет собой один из важнейших разделов современной физики, так как твердые тела со своими многими свойствами находить широкое применение на практике. Исследование свойств твердого тела на основе законов классической и современной физики позволяет находит все более широкую область их применения.

Abstract. The relevance of the topic is determined by the fact that solid state physics is one of the most important sections of modern physics, since solid bodies with their many properties are widely used in practice. The study of the properties of a solid body based on the laws of classical and modern physics makes it possible to find an increasingly wide field of their application.

Ключевые слова: электрон; металл; работа; энергия; работа выхода.

Keywords: electron; metal; work; energy; work function.

Проблемы свойств твердого тела имели большое значение в истории развития физической науки и способствовали научному-техническому прогрессу. Поэтому в содержании физики СОШ, в профессиональной подготовке учителя изучению физических свойств твердого тела уделяется большое внимание. Эти свойства: механические, тепловые, электрические, магнитные, контактные и термоэлектрические. Среди электрических явлений большую практическую значимость имеют контактные явления, которые рассматриваются в данном статье. Их углубленные исследования важны в профессиональной подготовке учителей физики.

Данные вопросы могут быть расширенный в содержании физики СОШ. Их углубленная изучения может быть выполнена в процессе индивидуальной работы с учащимися, проектной деятельности.

Согласно современным представлениям металл можно рассматривать как совокупность свободных электронов, движущихся в пространстве ионной кристаллической решетке. Свободные электроны рассматривается как идеальный газ, который по классическим представлениям подчиняется законом Ньютона и Максвелла-Больцмана, а по квантовом – уравнению Шредингера и статистики Ферми-Дирака. Электроны свободно двигаются по кристаллу, но выйти из кристалла они свободно не могут. Для этого им надо совершит работу выхода, затратив некоторую энергию.

Рассмотрим особенности поведения электрона на границе, представленное различными авторами.

В работе Епифанова Г.И. приводятся следующие понятия работы выхода электрона из металла и полупроводника. Положительные ионы, образующие решетку металла, создают внутри него электрическое поле с положительным потенциалом, периодически меняющееся при перемещении вдоль прямой, проходящей через узлы решетки (рис. 1а). В грубом приближении этим изменением можно пренебречь и считать потенциал во всех точках металла одинаковым и равным . Свободный электрон, находящийся в таком поле, обладает отрицательной потенциальной энергией  (q – заряд электрона) [1, c. 229].

Рисунок 1. Работа выхода электрона из металла и полупроводника

На рис. 1б представлено изменение потенциальной энергии электрона при переходе из вакуума в металл: в вакууме U = 0, в металле  Это изменение хотя и носит характер скачка, но происходит не мгновенно, а на протяжении отрезка , по порядку величины равного параметру решетки. Из рис. 1б. видно, что металл является для электрона потенциальной ямой, выход из которой требует затраты работы. Ее называют работой выхода.

Работа выхода измеряется обычно в электронвольтах. Отношение работы выхода к заряду электрона представляет собой потенциал им хода. Работа выхода, измеренная в электрон-вольтах, числено равна потенциалу выхода, измеренному в вольтах [1, c. 230].

Автор Савельев И.В. следующим образом объясняет работу выхода. Металлы не приобретают сами по себе положительного заряда. Значит, электроны проводимости не могут самопроизвольно покидать металл в заметном количестве. Это объясняется тем, что металл представляет для электронов потенциальную яму. Покинуть металл удается только тем электронам, энергия которых оказывается достаточной для преодоления потенциального барьера, имеющегося на поверхности. Силы, обусловливающие этот барьер, имеют следующее происхождение. Случайное удаление электрона от наружного слоя положительных ионов решетки приводит к возникновению в том месте, которое покинул электрон, избыточного положительного заряда. Кулоновское взаимодействие с этим зарядом заставляет электрон, скорость которого не очень велика, вернуться обратно. Таким образом, отдельные электроны все время покидают поверхность металла, удаляются от нее на несколько межатомных расстояний и затем поворачивают обратно. В результате металл оказывается окруженным тонким облаком электронов. Это облако образует совместно с наружным слоем ионов двойной электрический слой (рис. 2;  кружки – ионы, черные точки – электроны). Силы, действующие на электрон в таком слое, направлены внутрь металла. Работа, совершаемая против этих сил при переводе электрона из металла наружу, идет на увеличение потенциальной энергии электрона  [2, c. 265].

Рисунок. 2. Двойной электрический слой

Полная энергия электронов в металле слагается из потенциальной и кинетической энергией. Значения кинетической энергии электронов проводимости заключены при абсолютном нуле в пределах от 0 до совпадающей с уровнем Ферми . На рис. 3 энергетические уровни зоны проводимости вписаны в потенциальную яму (пунктиром изображены незанятые при  уровни). Для удаления за пределы металла разным электронам нужно сообщить неодинаковую энергию. Так, электрону, находящемуся на самом нижнем уровне зоны проводимости, необходимо сообщить энергию ; для электрона, находящегося на уровне Ферми, достаточна энергия 

Рисунок 3. Энергетические уровни зоны проводимости

Наименьшая энергия, которую необходимо сообщить электрону для того, чтобы удалить его из твердого или жидкого тела в вакуум, называется работой выхода. Работу выхода принято обозначать через , где  величина, имеющая размерность потенциала и называемая потенциалом выхода [2, c.267].

Автор Шевченко О.Ю. следующим образом объясняет работу выхода. Электронный газ удерживается в кристалле полем положительных ионов решётки. Потенциальная энергия электрона в таком поле меньше потенциальной энергии электрона, находящегося вне кристалла, и для его удаления за пределы тела необходимо совершить некоторую работу. В металле при T = 0 электроны заполняют все энергетические уровни вплоть до уровня Ферми. Минимальная работа (энергия), которую нужно затратить для удаления электрона с энергией, соответствующей уровню Ферми, на такое расстояние от тела, где можно пренебречь его (тела) воздействием на электрон (уровень вакуума), называют (термодинамической) работой выхода  (рис.4).

Рисунок 4. Энергетическая схема контакта металл – полупроводник n - типа (  )

При T > 0 в металле появляются электроны на уровнях, выше уровня Ферми. Удаление электронов с энергией, меньшей  , нарушает равновесие в кристалле и вызывает переход быстрых электронов на освободившиеся уровни с выделением энергии и нагревом кристалла. Удаление же электронов с энергией, большей  , вызывает, наоборот, переход оставшихся электронов на более высокие уровни с отбором энергии от решётки и её охлаждением. Только удаление электрона с уровня Ферми не нарушает равновесия в кристалле, поэтому работу выхода всегда отсчитывают от уровня Ферми. Аналогичная картина наблюдается также в полупроводниках, где, как правило, электроны расположены либо выше, либо ниже уровня Ферми и их удаление вызывает либо нагрев, либо охлаждение кристалла. Поэтому и в полупроводниках работу выхода принято отсчитывать от уровня Ферми, хотя на нём может вообще не оказаться электронов. [3, c. 58].

В заключении «Контактные свойства твердого тела» посвящена рассмотрению понятия работы выхода и явлениям, происходящим в контактах твердых тел. Отмечено, что контактные явления рассматривается на основе представлении у наличии свободных носители заряда в металлах и полупроводниках (электронов и дырок), которые не могут свободно выйти за пределы твердого тела. Поведения носители заряда рассматривается на основе квантовый физики, т.е. их свойств, полученных на основе решения уравнения Шредингера и квантовой статистики Ферми-Дирака.

Обращено внимание на то, что различные авторы не совсем одинакова подходит к объяснению работа выхода. Но все подходы сводится к тому, что электроны в твердом теле находится в потенциальной яме. Следовательно, для выхода им необходимо преодолеть потенциальный барьер равный глубине ямы. Для этого необходима энергия. Величина работы выхода определяется энергии, которую электрон должен затратить для преодоления удерживающих его сил.