Конспект урока на тему «Функция. График функции»

Аннотация. В методической разработке представлен конспект урока открытия нового знаний для 7 класса на тему «Функция. График функции».

Ключевые слова: функция, график функции.

Тема урока: «Функция. График функции»

Тип урока: Урок «открытия» нового знания

Класс: 7

Цель урока:

• создать условия для формирования у учащихся умений построения и реализации понятий функциональной зависимости и графика функции;
• сформировать умения видеть способы задания функции, приводить примеры зависимостей.

Задачи урока:

· образовательные (формирование познавательных УУД):

- познакомить учащихся с понятиями функция, аргумент, область определения функции; познакомить учащихся со способами задания функции.

· воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

- умение вступать в диалог, участвовать в обсуждении проблем, строить продуктивное взаимодействие, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; воспитывать ответственность и аккуратность;

- формировать культуру общения   и коммуникативных умений учащихся.

· развивающие (формирование регулятивных УУД)

- развивать интерес к предмету;

- развивать умение слушать, работать с учебником;

- умение отрабатывать информацию;

- представлять информацию в виде алгоритма, выбирать способы решения в зависимости от условий;

- рефлексия способов и условий действий, контроль оценки и процесса и результатов деятельности.

Планируемые результаты:

Предметные:

• Знать определение функции, уметь различить аргумент, функцию, владеть понятиями область определения и область значений функции. Уметь вычислять значение функции по формуле.

Метапредметные:

Регулятивные УУД

• Уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке;
• работать по коллективно составленному плану;
• оценивать правильность выполнения действия;
• планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей;
• высказывать своё предположение.

Коммукативные УУД

• Уметь оформлять свои мысли в устной форме;
• слушать и понимать речь других.

Познавательные УУД

• Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Формы работы учащихся: фронтальная работа, устная работа, индивидуальная работа.

Методы:

- фронтальная работа (в ходе устной работы);

- индивидуальная работа (в ходе закрепления изученного материала, в ходе повторения пройденного материала).

Оборудование: доска, карточки для индивидуальной работы, карточки с графическим диктантом.

Ход урока

I. Мотивационно – целевой этап.

1. Организация учащихся на урок.

- Приветствует учащихся, создает эмоциональный настрой на урок. Предлагает учащимся разгадать ребусы.

- Какие слова получились, при разгадывании ребуса?

Запомните их они вам помогут ответить на вопросы во время урока.

2. Актуализация опорных знаний и фиксирование затруднений.

Задание 1. Решите задачи.

1. Расстояние от школы до дома равно 600 м. Сегодня Сережа шел до школы 10 мин., а вчера15 мин. Определите с какой скоростью шел Сережа вчера и с какой скоростью сегодня?

Решение: В тексте задачи сказано, что расстояние от школы до дома равно 600 м, это наше S. Для того, чтобы найти скорость нужно расстояние разделить на время. Время у нас равно 10 мин.  И применяя известную нам формулу

1)600:10=60 (м/мин) скорость Сережи в 1 день.

2)600:15=40 (м/мин) скорость Сережи во 2 день.

Ответ: 60 (м/мин); 40 (м/мин).

2. Мама дала Кате 100 руб. и попросила купить 2 пачки молока по 45 рублей. Хватит ли Кати денег? Составьте формулу для вычисления стоимости покупки?

Решение:

Значит, в задаче неизвестно стоимость. Для того, чтобы узнать стоимость нужно цену умножить на количество.

1) 45*2=90 рублей потратила Катя на молоко

2) 100-90=10 рублей осталось у Кати после покупки молока

Теперь нужно составить формулу стоимость= цена*количество.

3. Постановка темы и цели урока.

Ребята, какую цель на сегодняшний урок вы ставите для себя, чего хотите достичь, чему научиться? И по итогам предыдущих вопросов какая тема урока у нас?

Наводящими вопросами помогает учащимся увидеть зависимость одной величины от другой.

Что общего в этих задачах?

Приведите примеры зависимостей.

II. Процессуальный – познавательный этап.

Существуют три способа задания функции.

С помощью задач, которые вы решили определите эти способы.

Отметьте на координатной плоскости точки из таблицы последней задачи и соедините их. Как вы думаете, что у вас получилось?

Сформулируйте понятие графика функции.

Задание 2.

1. Отработка навыков умножения десятичных дробей.

Организует устную работу по учебнику.

Организует работу в парах по решению задач на различные способы задания функции.

Устно № 536, 543 ст. 186-187

№ 536 Поезд движется из Москвы в Санкт-Петербург со скоростью 120 км/ч. За какое время он пройдет путь, равный S километрам?

Решение: если обозначить искомое время буквой t (в часах), то ответ можно записать формулой 

Формула  устанавливает правило вычисления времени по заданному значению пути S. Здесь S может принимать положительные значения, не большие чем расстояние от Москвы до Санкт-Петербурга.

Таким образом, в этой задаче S является независимой переменной, а  зависимой переменной, т.е. функцией .

Обычно в математике независимая переменная обозначается буквой  , а зависимая переменная - буквой 

№ 543 Функция задана формулой . Найти 

Решение: подставляя в формулу значения -2, 0, 1 вместо x получается

1.  

2.  

3. 

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону:

Организует самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новую тему с самопроверкой.

№538 стр. 186

Функция задана формулой  Найти значение x, при котором значение y равно -1.

Решение: подставляя в формулу вместо  число -1, получаем . Решая данное уравнение, находим 

III. Рефлексивно – оценочный этап

3.1 Информация о выполнении домашнего задания:

1 уровень №545. Решение записать в тетрадь.

Определить принадлежат ли данной функции эти точки.

2 уровень №540, 551

№540 заполнить таблицу (перечертив ее в тетрадь);

№551 решить задачу, с подробным решением.

Творческое задание для всех: в течении 10 дней в одно и тоже время записывать t воздуха, а затем построить график.

3.2. Рефлексия учебной деятельности.

Ребята давай оценим нашу работу на уроке.

Какова цель нашего урока? Достигли ли мы цели?

Продолжи фразу: