ИССЛЕДОВАНИЕ УКЛОНЕНИЯ ОТВЕСНОЙ ЛИНИИ НА ТЕРРИТОРИИ АСТРОНОМИЧЕСКОЙ ОБСЕРВАТОРИИ ИМЕНИ ЭНГЕЛЬГАРДТА
Журнал: Научный журнал «Студенческий форум» выпуск №16(195)
Рубрика: Науки о Земле
![](https://nauchforum.ru/themes/mix_and_match/images/logo.jpg)
Научный журнал «Студенческий форум» выпуск №16(195)
ИССЛЕДОВАНИЕ УКЛОНЕНИЯ ОТВЕСНОЙ ЛИНИИ НА ТЕРРИТОРИИ АСТРОНОМИЧЕСКОЙ ОБСЕРВАТОРИИ ИМЕНИ ЭНГЕЛЬГАРДТА
Уклонение отвесной линии
УОЛ (Уклонение Отвесной Линии)– угол между реальным направлением отвесной линии и нормалью к референц- эллипсоиду. Эта величина имеет две составляющие: в плоскости меридиана север- юг (ξ) и в плоскости первого вертикала восток- запад (η).
(1),
α- геодезический азимут. [1]
Так как линейный базис обсерватории имени Энгельгардта расположен вдоль линии меридиана, можно найти только меридиональную составляющую (север- юг) уклонения отвесной линии.
(2)
Рисунок 1. УОЛ и высота геоида
На рис.1 видно, что
(3).
∆S- горизонтальное проложение.
Через формулы 3 и 4 получаем:
(4);
(5).
То есть для того, чтобы посчитать меридиональную составляющую уклонения отвесной линии, необходимо знать разность высотных аномалий пары точек, горизонтальное проложение и азимут с пункта, на который ведется расчет этой величины.
Для расчета меридиональной составляющей уклонения отвесной линии использовались данные геометрического и спутникового нивелирования, а также дальномерные измерения, выполненные в период с 2012 по 2019 гг.
В качестве результата расчетов на рис.2 представлена динамика изменения уклонения отвесной линии на одном из пунктов линейного базиса.
Рисунок 2. Динамика ξ пункта 1
Оценка точности расчета меридиональной составляющей уклонения отвесной линии
Известно, что квадрат среднеквадратической ошибки (СКО) некоторой функции, например, трех аргументов вычисляется по формуле:
Для функции
(6)
квадрат СКО равен
(7)
Дифференцируя исходную формулу (6) для вычисления составляющей УОЛ в меридиане, имеем:
(8)
(9)
Далее переходим к СКО составляющей УОЛ в меридиане:
(10)
Так как
(11)
в итоге получаем в секундах дуги:
(12).
По результатам оценки точности можно сделать вывод о том, что расстояние между пунктами существенно влияет на СКО, а именно, чем меньше горизонтальное проложение, тем выше ошибка. На этом основании, было принято следующее решение: для расчета ξ на конкретном не использовать данные, полученные на соседних или близлежащих пилонах.
В качестве итога можно сказать следующее:
- Постоянство ежегодных приращений ξ в течение нескольких лет на пунктах 1, 2, 3, 4 свидетельствует о возможном наличии общей волны наклона квазигеоида;
- Положение поверхности квазигеоида является более устойчивой его характеристикой, нежели наклон. По этой причине, изменение наклона обладает преимущественной геодинамической информативностью по сравнению с аномалией высоты.
![](/sites/default/files/publ_rinc.png)