ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ДЫМОВЫХ ТРУБ С ПРИМЕНЕНИЕМ КРИТЕРИЯ ЛАПЛАСА

THERMAL ENGINEERING CALCULATION OF CHIMNEYS USING THE LAPLACE CRITERION

Maria Sakova

Master's degree, Academy of Construction and Architecture Samara State Technical University, Russia, Samara

Danil Yusin

Master's degree, Academy of Construction and Architecture Samara State Technical University, Russia, Samara

Irina Egorova

Scientific adviser, Assistant professor Institute of Automation and Information Technologies, Department of Higher Mathematics Samara State Technical University, Russia, Samara

Теплоэнергетика занимает ведущую роль в промышленной отрасли. Теплоэнергетические установки считаются одними из лучших технологий по повышению энергоэффективности производства, а также уменьшению загрязнений окружающей среды. Для данных установок характерен режим постоянной и непрерывной работы, что обеспечивается за счет правильно подобранного оборудования и регулярного анализа результат работы [1].

Основным оборудованием для выработки тепловой энергии в отопительных установках являются водогрейные котлы и парогенераторы. Промышленные предприятия потребляют огромное количество энергии и топлива для использования на технологические нужды (отопление помещения, вентиляция и как способ очистки от выбросов и загрязнений) [2].

Основными задачами при выборе котельного агрегата являются:

- определение и выбор водогрейного котла;

- подбор дымового оборудования;

- расчет теплопотерь.

Каждая из задач связана с знанием точного количества потребления, зоной действия, выбросами, а также климатическими нормами и характеристиками города, где располагается промышленность. Важную роль играет выбор водогрейного агрегата и дымовых составляющих. При правильном подборе и расчете потерь того или иного материала выявляются общие требования для котельной. Каждое звено установки проверяется на соответствие требованиям потерь тепла и нормативных правил.

Для того чтобы теплогенерирующая установка работала в стандартном режиме необходимо подобрать правильную дымовую трубу. Дымовые трубы подразделяются на составные (сэндвич-трубы) и единые, которые состоят просто из металла без дополнительного утеплителя [3].

Для наилучшей работы выбирается сэндвич-труба с толщиной металла 1 мм, 2 мм, 3 мм. В качестве изолирующего материала используется пенополиуретан (ППУ) – это самый популярный материал в данном виде труб, а также базальтовый мат и керамическая вата, которые также как и пенополиуретан имеют отличные теплопроводные свойства.

В качестве практической и теоретической модели используется сборная установка, изображенная на рисунке 1.

Рисунок 1. Установка дымовой трубы и ее составляющие

Теплогенерирующая установка требует большого количества расчетов и подготовки, поэтому чтобы правильно и грамотно вычислить температурные изменения необходимо прибегнуть к данным, полученным в программе, а также к использованию математического вычисления с помощью критерия Лапласа [4].

Чтобы выполнить необходимые вычисления теплопоступлений в качестве констант принимаем температуру дымовых газов, выходящих от водогрейного котла, которая равно 175°С. Также в качестве неизменной величины принимается разница температур на входе и выходе в систему нагрева воды, равная 20°С.

Для полной оценки расчетов температурных изменений в теплогенерирующей установке необходимо воспользоваться критерием Лапласа. Он основан на предположении, что каждый вариант развития ситуации равновероятен. Поэтому для принятия решения необходимо рассчитать функцию полезности Fi для каждой альтернативы, равную среднеарифметическому показателей привлекательности по каждому состоянию [5].

Критерий Лапласа используется для оценки уверенности в принятии решения при использовании статистических данных. Он позволяет оценить вероятность того, что событие произойдет или не произойдет, основываясь на количественных данных и статистическом распределении. Этот критерий может быть использован в различных областях, включая бизнес, экономику, строительство и т.д. В частности, критерий Лапласа может помочь принимать решения при разработке новых продуктов, открытии новых рынков, вложении в проекты. При новом проектировании критерий Лапласа может помочь определить, какие материалы и технологии будут наиболее выгодными для использования, и какие затраты на эти ресурсы будут оправданными [4].

Для выполнения расчета необходимо получить данные по всем тепловым изменениям в дымовых трубах в исполнении с разными изолирующими материалами. Примем в качестве таковых: базальтовый слой, пенополиуретан и керамзитовые плиты.

Выполним расчет для определения температуры теплоносителя в конструкции дымовых труб со сталями марки 11х11 Н2В2МФ с характеристиками: [6]

λ= 23,4 Вт/м·°С при температуре 170°С;

λ= 22,2 Вт/м·°С при температуре 100°С;

λ= 21,0 Вт/м·°С при температуре 25°С,

где λ - коэффициент теплопроводности материалов. Ширина каждого листа .

Теплоноситель во внутритрубном пространстве – вода с теплопроводностью λ= 0,6 Вт/м·°С при температуре 5°С. Толщина водного раствора в дымовой трубе равна .

Теплоизоляция – пенополиуретан, с характеристиками λ= 0,027 Вт/м·°С и толщиной материала .

На основании имеющихся данных описанных выше определяем сопротивление теплопередачи ограждения:

                        (1)

где  –  коэффициент теплоотдачи внутренней поверхности стенки дымовой трубы,

 – сумма термических сопротивлений слоев,

 – коэффициент теплоотдачи наружней поверхности стенки дымовой трубы.

Коэффициент теплопередаче:

Из уравнения теплопередачи через стенкуоперделяем плотность теплового потока 

где – линейный коэффициент теплопередачи,

 – температура дымовых газов равная 170 

 – температура наружного воздуха равная 40  (принимается по санитарным нормам для предотвращения ожогов обслуживающего персонала).   

Температура на границах слоев ограждения:

 (2)

На поверхности стали со стороны дымовых газов:

На поверхности стали со стороны теплоносителя:

На поверхности стали со стороны теплоносителя:

На поверхности стали со стороны теплоизоляции:

На поверхности стали со стороны теплоизоляции:

На поверхности стали со стороны теплоизоляции:

Температура на поверхности стали со стороны наружного воздуха

На основании данных, полученных из нормативных документов, аналогичным образом рассчитываем разность температур для базальтового слоя и керамзитовых плит [7].

Полученные данные внесем в таблицу 1.

Таблица 1.

Результаты расчета температуры в программе «Поток»

Расчетные данные получены с использованием программы «Поток» [8].

Полученные данные обрабатываются по правилу критерия Лапласа. Всего можно выделить 3 альтернативы решения: A1, A2, A3. Качественная работа системы дымовой трубы зависит от состава дымовой трубы и выбранного изоляционного слоя. Эксперты выделяют 3 возможных варианта развития ситуации В1, В2, В3. Температурные изменения для каждой альтернативы при каждой ситуации представлена матрицей выигрышей ij.

Таблица 2.

Матрица выигрышей ij

Выбирается альтернатива, для которой функция полезности максимальна.

F1=1/3(146.9+139.8+158.6)=148.4

F2=1/3(151.9+145.9+161.3)=153.0 

F3=1/3(155.1+150.0+162.9)=156.0 

Рассмотрев все расчеты определяем, что функция полезности максимальна для альтернативы А3, следовательно её рациональнее всего принять.

Вывод: Таким образом, выполнив грамотные вычисления температурных изменений в теплогенерирующей установке и произведя анализ с помощью критерия Лапласа, мы получили наиболее рациональный вариант теплосъёма для теплоносителя, на теплообменник. Теплоизоляция – керамическая вата толщиной 50 мм в сочетании с стальными стенками толщиной в 3 мм дают наибольшую температуру теплоносителя 162,9 ^оС.