МЕТОДЫ РАСЧЕТОВ КОЭФФИЦИЕНТОВ ВЫСШИХ ГАРМОНИК

В современных системах управления погружными насосами важным аспектом является анализ выходного напряжения, которое может содержать гармоники. Гармоники — это синусоидальные составляющие, которые возникают в электрических сигналах, когда форма волны отличается от идеального синусоидального сигнала. Основная причина появления гармоник заключается в нелинейности нагрузки, которая может быть вызвана различными факторами, такими как использование полупроводниковых приборов, трансформаторов и других устройств, работающих в области нелинейных характеристик. В данной работе мы сосредоточимся на теоретических основах расчета коэффициентов высших гармоник выходного напряжения, а также на методах их расчета.

Коэффициенты высших гармоник представляют собой величины, которые характеризуют амплитуды гармонических составляющих, входящих в состав выходного напряжения. Эти коэффициенты позволяют количественно оценить степень искажения формы волны выходного сигнала по сравнению с идеальной синусоидой. Для анализа гармоник обычно используют разложение периодической функции в ряд Фурье. Это разложение позволяет представить произвольную периодическую функцию в виде суммы синусоидальных функций с различными частотами и амплитудами.

Согласно теории Фурье, любое периодическое напряжение U(t) можно представить в виде следующего разложения:

где  — постоянная составляющая (среднее значение),

— коэффициенты амплитуды косинусоидальных и синусоидальных составляющих,

n  — номер гармоники.

С помощью интегральных формул вычислим коэффициенты высших гармоник. Чтобы вычислить коэффициент высших гармоник, будем использовать эту формулу:

Определим амплитуда n-ой гармоники :

Эти коэффициенты позволяют определить амплитуды гармоник, которые затем могут быть использованы для анализа искажений выходного напряжения. Первая гармоника - основная частота, вторая соответствует двойной основной

частоте и т.д.

Для того чтобы оценить степень искажения формы волны, мы воспользуемся формулой:

где U — амплитуда основной гармоники,

Un — амплитуды высших гармоник.

Чтобы провести расчет по нашей теме можно воспользоваться несколькими категориями.  Например, аналитические методы, основанные на математическом разложении сигналов или численные методы, которые применяются для анализа сигналов, полученных в реальных условиях. Также, прошу заметить, что в этом методе используются цифровые осциллографы и анализаторы спектра, которые захватывают сигнал и проводят его анализ с использованием преобразования по методу Фурье.

Такие программы, как MATLAB, LabVIEW и другие, позволяют проводить спектральный анализ сигналов, что в свою очередь автоматизирует процесс расчета коэффициентов высших гармоник. Это очень упрощает задачу.

Если сигнал имеет сложную форму и его нельзя представить в виде математической модели, то тогда мы можем воспользоваться методом временных рядов. Этот метод работает на основе сбора данных о выходном напряжении в течении определенного времени и последующем анализе этих данных для выявления гармоник.

Заключение: из всего вышесказанного, можно сделать вывод, что используя все эти методы по устранению высших гармоник мы можем эффективно проводить анализ выходного напряжения и принимать нужные меры по устранению негативных последствий, связанных с гармоническими искажениями.