Статья:

Обучение схематизации и моделированию в процессе решения текстовых задач в начальной школе как основа формирования метапредметности

Конференция: XIV Студенческая международная научно-практическая конференция «Гуманитарные науки. Студенческий научный форум»

Секция: Педагогика

Выходные данные
Риккер Ю.А., Егиазарян М.Г., Калайтанова А.А. Обучение схематизации и моделированию в процессе решения текстовых задач в начальной школе как основа формирования метапредметности // Гуманитарные науки. Студенческий научный форум: электр. сб. ст. по мат. XIV междунар. студ. науч.-практ. конф. № 3(14). URL: https://nauchforum.ru/archive/SNF_humanities/3(14).pdf (дата обращения: 18.08.2019)
Лауреаты определены. Конференция завершена
Эта статья набрала 102 голоса
Мне нравится
Дипломы
лауреатов
Сертификаты
участников
Дипломы
лауреатов
Сертификаты
участников
на печатьскачать .pdfподелиться

Обучение схематизации и моделированию в процессе решения текстовых задач в начальной школе как основа формирования метапредметности

Риккер Юлия Андреевна
студент, Ставропольский государственный педагогический институт, РФ, г. Ставрополь
Егиазарян Марине Геворговна
студент, Ставропольский государственный педагогический институт, РФ, г. Ставрополь
Калайтанова Анастасия Александровна
студент, Ставропольский государственный педагогический институт, РФ, г. Ставрополь
Вендина Алла Анатольевна
научный руководитель, канд. физ.-мат. наук, Ставропольский государственный педагогический институт, РФ, г. Ставрополь

 

Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования последнего поколения выдвигает требования к овладению обучаемыми не только предметными, но и метапредметными умениями, основу которых составляют коммуникативные, познавательные, регулятивные и личностные универсальные учебные действия (УУД) [6, с. 7]. Математика как учебный предмет представляет собой полигон для формирования познавательных УУД, к числу которых, прежде всего, относят: действия схематизация, моделирования и конструирования, логические УУД, постановка и решение проблемы, работа с информацией, представленной в различных формах (вербальной, иллюстративной, схематической, табличной и условно-знаковой) [1].

Особую роль в формировании обозначенных нами умений занимает обучение младших школьников решению математических задач. Под математической задачей понимают  проблемную ситуацию, которую решают путем использования математических методов и приемов. Среди математических задач выделяют текстовые задачи, представляющие собой описание на естественном языке некоторого явления, ситуации или процесса. В текстовой задаче обычно описывается не все явление в целом, а лишь некоторые его стороны и, главным образом, его количественные характеристики. С точки зрения моделирования, текстовая задача уже есть словесная модель некоторой реальной ситуации [2].

Моделирование в решении текстовых задач начинается с построения высказывательной модели: здесь учащиеся выявляют, о каких объектах идет речь в задаче, устанавливают исходные (известные) и подлежащие определению величины, определяют условия (утверждения) и требования, то есть вопрос, на который необходимо найти ответ.

На начальном этапе обучения решению текстовых задач, в связи с тем, что у детей младшего школьного возраста преобладает наглядно-образное мышление, учитель в качестве наглядности использует вспомогательные схемы и модели, которые можно разделить на схематизированные и знаковые по видам средств, используемых для построения [4]. Схематизированные модели, в свою очередь, делятся на вещественные и графические, в зависимости от того, какое действие они обеспечивают. Вещественные модели текстовых задач обеспечивают физическое действие с предметами. Графические модели используются, как правило, для обобщенного, схематического воссоздания ситуации задачи. К графическим следует отнести следующие виды моделей: рисунок, условный рисунок, чертеж, схематичный чертеж, блок-схему [5, с. 185].

Рассмотрим на конкретном примере для 1 класса, каким образом реализуются описанные нами модели при решении младшими школьниками текстовых задач.

Задача. Диана прочла за летние каникулы 5 книг, а Света на 3 книги меньше. Сколько всего книг прочли девочки?

Для данного примера высказывательная модель принимает следующий вид:

- объекты: книги;

- утверждения: 1) Диана прочла 5 книг. 2) Света прочла на 3 книги меньше;

- требования: 1) Сколько книг прочла Света? 2) Сколько всего книг прочли девочки?

Составим вспомогательные модели для данной задачи:

1. Рисунок.

Рисунок изображает реальные предметы, о которых говорится в задаче (рис. 1).

 

Рисунок 1. Графическая модель: рисунок

 

Знак фигурной скобки означает, что необходимо найти общее количество книг, прочитанных девочками, то есть сложить количество книг, прочитанное Дианой и количество книг, прочитанное Светой. Таким образом, на рисунке мы также можем использовать знаки и символы.

2. Условный рисунок: предметы заменены геометрическими фигурами.

 

Рисунок 2.Графическая модель: условный рисунок

 

3. Чертеж, представляющий собой условное изображение предметов, взаимосвязей между ними и взаимоотношения величин с помощью отрезков и с соблюдением определенного масштаба. На рис. 3 один отрезок означает 1 книгу. 

 

Рисунок 3. Графическая модель: чертеж

 

4. Схематичный чертеж (или просто схема) – это чертеж, на котором все взаимосвязи и взаимоотношения величин передаются приблизительно без соблюдения масштаба (рис. 4).

 

Рисунок 4. Графическая модель: схема

 

5. Блок-схема.

При изучении текстовых задач блок-схемы используются в процессе составлении плана решения задачи, как, например, на рис. 5. Выполняя последовательно действия снизу вверх (нижняя ступень – первое действие, верхняя ступень – второе действие), ученики находят, сколько всего книг прочли девочки.

 

Рисунок 5. Графическая модель: блок-схема

 

Рисунки, схемы, чертежи и блок-схемы не только помогают учащимся в осознанном выяснении скрытых зависимостей между величинами, но и побуждают детей активно мыслить, искать наиболее рациональные пути решения задачи, применять знания и умения на практике. Схематизация дает возможность более полно увидеть отражение зависимостей между данными и искомыми в задаче, увидеть задачу в целом, помогает обобщить теоретические знания.

Знаковые модели могут быть выполнены как на естественном, так и на математическом языке. К знаковым моделям, выполненным на естественном языке, относят краткую запись задачи и таблицы.

Таблица как вид знаковой модели используется главным образом тогда, когда в задаче имеется несколько взаимосвязанных величин, каждая из которых задана одним или несколькими значениями. Табличный метод широко используется при решении задач на различные процессы [3].

Краткая запись есть представление в лаконичной форме содержания задачи, выполненное с помощью опорных слов, простых математических выражений. В краткой записи представлены значения исходных величин и связи между данными и искомыми величинами (рис. 6). Краткая запись должна наглядно представлять высказывательную модель: отражать объекты, условия и требования.

 

Рисунок 6. Графическая модель: краткая запись

 

К знаковым моделям относятся и так называемые памятки-сигналы (табл. 1), которые должны помочь учащимся в выборе правильного действия.

Таблица 1.

Памятки-сигналы

Ключевые слова в задаче

Арифметическая операция

На … меньше

Вычитание «-»

На … больше

Сложение «+»

Сколько всего?

Сложение «+» (обобзначение – «}»)

 

Математическая модель представляет собой вид знаковой модели. В начальной школе в процессе решения текстовых задач используются следующие математические модели:

- решение задачи по действиям с пояснениями, без пояснений или с вопросами (арифметический способ решения задачи);

- решение задачи в виде выражения (арифметический способ решения задачи);

- решение задачи с помощью составления уравнения (алгебраический способ решения задачи).

Для нашей задачи математические модели принимают вид:

1) 5 – 3 = 2 (кн.) – прочла Света.

2) 5 + 2 = 7 (кн.) – прочли обе девочки;

или

(5 – 3) + 5 = 7 (кн.) – прочли обе девочки.

Ответ: 7 книг.

В заключение отметим, что схематизация и моделирование являются весьма эффективным и наглядным средством обучения школьников решению текстовых задач и способствует включению в учебный процесс всех учащихся класса. Схемы и модели, способствующие организации деятельности, дают возможность школьникам овладеть следующими видами УУД:

- регулятивные: самостоятельная постановка  цели, планирование деятельности, осуществление самоконтроля и рефлексии, коррекция действий на каждом этапе построения модели;

- коммуникативные: формулировка целей и задач, планирование деятельности и проговаривание плана во внешней речи, постановка вопросов к задаче и формулирование ответов на них;

- личностные:  осмысленное исследование реальных жизненных ситуаций, формирование целеустремленности и настойчивости в достижении целей;

- познавательные: составление и преобразование моделей, логические действия (анализ, классификация, обобщение и др.), информационные действия: поиск недостающей информации, восполнение информационных пробелов, определение существенной и несущественной для решения задачи информации.

Таким образом, решению текстовых задач в начальной школе следует уделять повышенное внимание, так как использование различных приемов моделирования и составления схем позволяет сформировать у младших школьников целый спектр УУД, что положительно сказывается на освоении учащимися программного материала.

 

Список литературы:
1. Вендина А.А., Малиатаки В.В., Богомолов Е.В. Формирование информационной грамотности учащихся на уроках математики в начальной школе как средство реализации требований ФГОС // Мир педагогики и психологии. 2017. № 11 (16). С. 69-75.
2. Вендина А.А. Моделирование при решении текстовых задач в начальной школе // Проблемы и перспективы развития образования в России. Сборник материалов XLVII Всероссийской научно-практической конференции / Под общей редакцией С.С. Чернова. 2017. С. 59-63.
3. Вендина А.А. Пропедевтика функциональной линии в начальном курсе математики // Мир педагогики и психологии. 2018. № 7 (24). С. 12-23.
4. Киричек К.А. Классификация текстовых задач начального курса математики // Гуманитарные научные исследования. 2016. № 1 (53). С. 98-101. 
5. Стойлова Л.П. Математика: учебник для студ. учреждений высш. проф. образования. 3-е изд., стер. М.: Академия, 2013. 464 с.
6. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования (1-4 кл.). Утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 6 октября 2009 г. № 373. [Электронный ресурс]. URL: http://минобрнауки.рф/ (дата обращения: 20.03.2019).