Статья:

Численное моделирование высокоскоростного пробития плиты из композиционного материала ударником

Конференция: XLVI Студенческая международная научно-практическая конференция «Молодежный научный форум»

Секция: Технические науки

Выходные данные
Чупряк Д.В. Численное моделирование высокоскоростного пробития плиты из композиционного материала ударником // Молодежный научный форум: электр. сб. ст. по мат. XLVI междунар. студ. науч.-практ. конф. № 16(46). URL: https://nauchforum.ru/archive/MNF_interdisciplinarity/16(46).pdf (дата обращения: 27.11.2021)
Лауреаты определены. Конференция завершена
Эта статья набрала 0 голосов
Мне нравится
Дипломы
лауреатов
Сертификаты
участников
Дипломы
лауреатов
Сертификаты
участников
на печатьскачать .pdfподелиться

Численное моделирование высокоскоростного пробития плиты из композиционного материала ударником

Чупряк Денис Владимирович
магистрант, Балтийский государственный технический университет «ВОЕНМЕХ» им. Д.Ф. Устинова, РФ, г. Санкт-Петербург
Санников Владимир Антонович
научный руководитель, профессор, Балтийский государственный технический университет «ВОЕНМЕХ» им. Д.Ф. Устинова, РФ, г. Санкт-Петербург

 

Явление высокоскоростного взаимодействия твердых тел находит широкое применение в технике, промышленности, военном деле. При рассмотрении таких процессов главной задачей является изучение степени разрушения и фрагментации взаимодействующих твердых тел на основе расчета и анализа напряженно-деформированного состояния. Поэтому исследование подобных процессов является весьма актуальной задачей. Изучение процессов проникновения и разрушения, как правило, выполняется, вследствие их сложности и взаимосвязанности, численными методами, методом конечных элементов и методом гладких (сглаженных) частиц.

Предметом исследования этой работы являются процессы деформирования и разрушения твердых тел при высокоскоростном взаимодействии на основе рассмотрения системы «ударник-плита».

Рассматривается задача динамического взаимодействия твердого движущегося тела (ударника ÆD=5,6 мм, L=56 мм) при различных линейных и вращательных скоростях с неподвижной преградой (плитой из материала - триплекса), их деформация и разрушение в трехмерной постановке.

Общий вид геометрии взаимодействующих тел представлен на рисунке 1.

Расчётная модель представляет собой плиту в виде прозрачной брони «триплекс». Данный вид брони имеет два слоя кварцевого стекла скреплённых тонкой полимерной плёнкой. Такой вариант остекления применяется в качестве защиты для окон автомобилей специального назначения, самолетов и вертолетов, окон наблюдения на кораблях, иллюминаторов подводных лодок и т. д.

Совместная толщина рассматриваемой плиты равна 10 мм, при этом толщина плёнки составляет всего 0,4 мм. Ударник представляет собой цилиндр с полусферическим наконечником (ÆD=5 мм, L=12 мм) изготовлен из стали 4340. Плита выполнена из двух кварцевых стекол, соединенных пленкой EVA. Механические свойства материалов представлены в таблице 1.

 

Рисунок 1. Угол встречи 

 

Таблица 1.

Механические свойства материалов

 

Сталь 4340

Кварцевое стекло

Пленка EVA

Ед. измерения

ρ

7830

2530

955

кг/м3

G

81,8

30,4

-

ГПа

792

-

-

МПа

1520

-

-

K

E

-

-

80

МПа

µ

-

-

0,4

-

К

-

45,4

-

ГПа

Где:

ρ – плотность;

E – модуль упругости Юнга;

µ – коэффициент Пуассона;

G – модуль упругости второго рода;

K – объёмный модуль упругости;

 – напряжение текучести при сжатии;

 – температура начала плавления.

 

Рассматриваемые скорости встречи ударника с плитой: 280 м/c, 450 м/c, 800 м/с. Векторы скоростей и условия закрепления, используемые в модели представлены на рисунке 2. Угловая скорость вращения определяется по формуле:

                                                                                                              (1)

где:  – линейная скорость;

– шаг нарезов в канале ствола.

Шаг нарезов в канале ствола был выбран 240 мм. Получившиеся скорости вращения составили vвр=6283 рад/c, 11781 рад/c, 15708 рад/c соответственно.

 

Рисунок 2.  Скорости, действующие на ударник, закрепление плиты

 

Данная задача в силу сложной геометрической формы деталей и самого явления не решаема аналитическими методами, поэтому используется численный метод конечных элементов.

Основное уравнение МКЭ традиционно записывается в виде:

                                                                                                         (2)

где:  – матрица жёсткости;

– вектор перемещений;

 – вектор усилий.

Так как задача динамическая, уравнение принимает следующий вид:

                                                                                            (3)

где:  – матрица масс;

– вектор узловых ускорений;

– матрица демпфирования;

– вектор узловых скоростей.

Строго говоря, все параметры этого уравнения меняются во времени.

Вычисления проводились с помощью расчётного модуля Explicit Dynamics программы Ansys Workbench. Уравнения с частными производными, решаемые в Explicit Dynamics, выражают сохранение массы, импульса и энергии в лагранжевых координатах. Они, вместе с моделью материала и набором начальных и граничных условий, определяют полное решение задачи.

Для лагранжевых формулировок, доступных в настоящее время в системе Explicit Dynamics, сетка перемещается и изменяется с помощью процедур, которые она использует, а сохранение массы выполняется автоматически. Плотность в любое время определяется по текущему объёму и начальным величинам скорости и массы:

                                                                                                                 (4)

Уравнения в частных производных, выражающие сохранение импульса, связаны с ускорением и компонентами  тензора напряжений:

                                                                                             (5)

Сохранение энергии выражается через:

                                                              (6)

где:  - ускорение;

 - компоненты тензора напряжений, считающиеся постоянными на шаге времени;

 - компоненты скорости деформаций.

Эти уравнения решаются явно для каждого элемента модели, основываясь на входных значениях в конце предыдущего шага времени. Для обеспечения стабильности и точности решения выбираются небольшие временные приращения (шаги по времени).

При расчетах в Explicit Dynamics были использованы конечные элементы типа Solid 164, предназначенные для трехмерного моделирования сплошных структур. Эти элементы определяются восемью узлами со всеми степенями свободы в каждом узле: перемещением, скоростью и ускорением по направлениям X, Y и Z [4].

Вид подобных элементов показан на рисунке 3.

 

https://www.researchgate.net/profile/Mehrshad_Mehrpouya/publication/311202236/figure/fig21/AS:434149946335252@1480520821888/Figure-4-2-SOLID-164-Structural-Solid-Geometry.png

Рисунок 3. Схема конечного восьми узлового элемента

 

Характер поля распределения напряжений в пространстве плиты для начальной линейной скорости ударника 280 м/с и скорости вращения 6283 рад/c представлен на рисунке 4

 

 

Рисунок 4.  Эквивалентные напряжения в плите, при разной глубине проникновения ударника

 

Пленка, склеивающая два кварцевых стек ла является неким изолятором в связи с чем, в начальный момент столкновения, можно наблюдать, как волна напряжения, в первые этапы проникновенияударника, не распространяется на второй слой стекла.

 

Рисунок 5. Эквивалентные напряжения в ударнике

 

Рисунок 6. Форма разрушения плиты

 

Рисунок 7.  Линейная скорость ударника в процессе контакта

 

Рисунок 8. Температура материала поверхности трения ударника


В решаемой задаче формой разрушения плиты является отверстие, полученное в результате откола элементов. Данный вид разрушения вызван появлением разрушающего напряжения в частицах стекла. Максимальную деформацию сдвига (1,6 мм), в этом расчёте и всех приведённых ниже, испытывает пленка, склеивающая стекла.

При начальной линейной скорости ударника 450 м/с и скорости вращения 11781 рад/c:

 

Рисунок 9. Пластические деформации в ударнике после пробития и форма разрушения плиты


Рисунок 10. Линейная скорость ударника в процессе контакта

 

Рисунок 11. Температура сферической  поверхности ударника

 

При начальной линейной скорости ударника 800 м/с и скорости вращения 15708 рад/c:

 

   

Рисунок 12. Пластические деформации в ударнике после пробития и форма разрушения плиты

 

Рисунок 13. Линейная скорость ударника в процессе контакта

 

Рисунок 14. Температура сферической поверхности ударника


При прохождении ударником преграды, первый теряет 20-23% скорости. Значительные  пластические деформации ударника можно наблюдать при скорости встречи 800 м/с. Можно заметить, что с увеличением скорости ударника растет и количество выбиваемых частиц стекла так как волна напряжений в стекле возрастает до 2400 МПа (в области контакта ударника со стеклом), вовлекая в предельные значения все большее количество элементов.

Во время пробития ударником его движением  в среде полагается материал самой плиты. Однако это не всегда так. Например, движение ударника может вначале происходить как в воздушной, так и водной средах. В нашем случае среда считается воздушной, поэтому её влияние на процесс проявляется слабо и не учитывается. Соответственно, сила трения сопротивления материала, при высоких скоростях, начинает расти пропорционально квадрату скорости:

                                                                                                           (7)

где - коэффициент трения материалов.

В связи с этим растет и температура трущихся поверхностей ударника и материалов плиты.

 

Список литературы:
1. Бабкин А. В., Колпаков В. И., Охитин В. Н., Селиванов В. В. Прикладная механика сплошных сред в 3-х т. Том 3 – Численные методы в задачах физики взрыва и удара. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000.
2. Фомин В. М. Высокоскоростное взаимодействие тел М.: Издательство СО РАН, 1999.
3. Алимов О. Д., Манжосов В. Н., Еремьянц В. Э. Удар. Распространение волн деформаций в ударных системах. М.: Наука, 1985.
4. Орленко Л. П. Физика взрыва и удара. М.: Физматлит, 2006.