Алматы қаласындағы мектеп автобустарын басқару жүйесі

SCHOOL BUS MANAGEMENT SYSTEM IN ALMATY

Abdraim Nurbolat

Master, Kazakh National University named Al-Farabi, Kazakhstan, Almaty

Аннотация. В этом исследовании демонстрируется разработка и применение инновационных и отвечающих высоким стандартам систем управления школьным автобусом в Алматы. Этот новый тип услуг предлагает интегрированную процедуру, основанную на традиционной концепции управления школьным автобусом, а именно смешанное целочисленное линейное программирование (MILP). Решение делит этот вопрос на два этапа: на первом этапе определяются точки концентрации, наиболее удобные для всех школьников, а на втором этапе определяются и рассчитываются наиболее эффективные направления (дорожная карта) для этих точек. В этой статье обсуждаются определение стандартов системы, результаты оптимизации и некоторые вопросы, возникающие при их применении.

Аннотация. Бұл ғылыми жұмыста Алматы қаласы үшін дайындалатын инновациялық және жоғары стандартты мектеп автобустарын басқару жүйесінің дизайны мен қолданылуы көрсетіледі. Бұл қызметтің жаңа түрі мектеп автобустарын басқару мәселесінің дәстүрлі тұжырымдамасына, нақтырақ айтқанда Аралас Бүтін санды Сызықтың Бағдарламалауға негізделген интеграциялық процедураны (MILP) ұсынады. Қабылданған шешім бұл мәселені екі кезеңге бөліп қарастырады: бірінші кезеңде барлық мектеп оқушыларына ең ыңғайлы болып саналатын шоғырлану нүктелері анықталады және екінші кезеңде сол нүктелер үшін ең тиімді бағыттарды (жол картасын) анықтау, есептеу жүзеге асырылады.  Бұл ғылыми жұмыста жүйенің стандарттарын анықтау, оңтайландыру нәтижелері және қолданылу кезіндегі туындаған кейбір мәселелер талқыланады.

Abstract. This study demonstrates the development and application of innovative and high standard school bus management systems in Almaty. This new type of service offers an integrated procedure based on the traditional school bus management concept, namely Mixed Integer Linear Programming (MILP). The solution divides this issue into two stages: at the first stage, the concentration points that are most convenient for all students are determined, and at the second stage, the most effective directions (roadmap) for these points are determined and calculated. This article discusses the definition of system standards, the results of optimization, and some issues that arise when applying them.

Ключевые слова: система управления школьным автобусом; линейное программирование смешанных целых чисел; проблема маршрутов школьных автобусов; пользование автобусами.

Кілтсөздер: мектеп автобустарын басқару жүйесі; аралас бүтін санды сызықтық бағдарламалау; мектеп автобустары маршрутының проблемасы; автобус қызметінің қолданылуы.

Keywords: school bus control system; linear programming of mixed integers; the problem of school bus routes; use of buses.

Мектеп автобустары маршрутының проблемасы Ньюман және Томас ғылыми еңбегінде [1, 75-85 б.] дәстүрлі Көлік маршрутының проблемасы негізінде қалыптасқан оның баламасы ретінде алғаш рет кездескен уақыттан бастап Операциялық Зерттеу саласында тұрақты түрде зерттеліп келеді. Дегенмен, бұл мәселені зерттеу қазіргі көптеген қосымшалар жүйені реттеудің түрлі конфигурациясын және айрықша шектеу түрлерін ұсынатындықтан әлі күнге өзекті болып саналады. [2, 311-319 б.]

Мұндай алгоритмдер тобына егжей-тегжейлі талдау осы мәселенің нақты бір шешімі жоқ екендігін көрсетеді, себебі бұл мәселе осы сияқты бірнеше проблемалармен тығыз байланысты. Олардың қатарына транспорт және экипаждың қимыл-қозғалысын басқару мен жоспарлау [3], ауыл пошташысының проблемасы [4, 399-414 б.] және транспорттардың маршрутының көпмақсатты проблемасы [5, 293-309 б.] жатады.

Бұл қосалқы есептер бір-бірімен өте тығыз байланысты болса да, әдетте олар проблеманың үлкен күрделілігі мен көлеміне байланысты бөлек қарастырылады (NP-Hard). Кейбір авторлар аялдамаларды таңдау мен автобус маршруттарын құру қадамдарын біріктіріп, орналасу маршруттау проблемасын, NP-Hard проблемасын қолданады [7, 649-672 б.]. SBRP және оның қосалқы проблемаларының жоғары NP-Hard сипатына байланысты, тек салыстырмалы түрде кішігірім есептер нақты тәсілдермен шешіледі, бұл үлкен масштабтағы мәселелер үшін метеуризмді қолдануды талап етеді. Соңғы жылдары комбинаторлық оңтайландыру проблемалары үшін көптеген метаевристика ұсынылды (мысалы, имитациялық күйдіру (SA), детерминирленген күйдіру (DA), Tabu Search (TS), генетикалық алгоритмдер (GA), құмырсқалар колониясын оңтайландыру (ACO)) және жүйке желілері ( Осыған қарамастан, тек бірнеше құжаттар метеористиканы SBRP-ге қолданды [8].

Әдетте, ТЖКБ көп мектептік жүйеге негізделгенімен, көптеген құжаттар тек бір мектептің проблемасына назар аударады, бұл тек модельдік күрделіліктің төмендеуіне байланысты емес, негізінен бір мектепте қолданылатын ыңғайлы орналастырудан туындайды. уақыт. Дегенмен, бүкіл жүйеге қажетті флот бүкіл әлемде зерттелуі мүмкін. Алдыңғы тәжірибелер мен бірнеше қалалардағы тәжірибелерге сүйене отырып бұл мақалада жаңа мектеп құрудың зерттеу кезеңінде жасалған дәл шешім әдісін (тармақталған және байланыстырылған) қолдана отырып бірыңғай мектептің SBRP-дің балама MILP тұжырымдамасы келтірілген. Лиссабон қаласына арналған автобус жүйесі. Сондай-ақ, мақалада модельдік шешімдерді іске асырудың кішігірім мысалы сипатталған және проблеманы тұжырымдау кезінде зерттеу аймағының қосымша жергілікті шектеулерін қарастырудың өзектілігі талқыланады.

1. Алматы қаласы үшін мектеп автобусының жаңа жүйесі

Алматы әкімдігі 2009 жылы Қазақстан жағдайында 6 мен 9 жас аралығындағы оқушыларды қамтитын мемлекеттік бастауыш мектептер үшін жаңа автобус жүйесін енгізуге бағытталған жаңа ұтқырлық жобасын қабылдады. Бұл жоба мектеп ғимараттарын жаңарту және ескі шағын жинақты мектептерді үлкен қуаттылыққа ие жаңа нысандарға шоғырландыру аясында дүниеге келді. Бұл үдеріс күнделікті мектепке жаяу бара алмайтын оқушылар санының едәуір өсуіне әкелді, оны бастапқыда автобус компанияларының кейбір жоспарлы немесе үйлестірілген қызметтерін көрсететін жергілікті жобалар қамтыды, бұл үлкен шығындарға әкелді.

2009 жылы әкімдік жаңа жоспарланған және оңтайландырылған мектеп автобус жүйесін құру қажеттілігінің өсіп келе жатқандығын түсінді, бұл шығындарды едәуір азайтуға және бір уақытта пайдалануы керек оқушыларға сапалы қызмет көрсетуге мүмкіндік береді.

Алматы қаласын болашақта осы жаңа қызмет түрімен толық қамтуды ескере отырып, әкімдік осы жылы бірқатар мектептер үшін тәжірибелік зерттеуді бастады, ол кезде қол жетімділік проблемалары болған және муниципалитет қосымша қызметтерді ұсынып отырған болатын. оқушыларды мектепке үлкен шығындармен тасымалдау. Әкімдік талаптарға сәйкес келетін барлық оқушылар үшін тегін болатын жоғары стандартты оңтайландырылған мектеп автобус жүйесін жобалауға тапсырыс берді. Бұл жүйенің негізгі тұжырымдамалары:

• Бөлінген көлік құралдарымен оңтайландырылған қалааралық схемаларды дамыту (үй-мектеп және мектеп-үй);
• Бастауыш мемлекеттік мектептер жүйесінің барлық студенттерінің академиялық емес жұмыстарына бірдей көлік құралдарын қолданыңыз, өйткені жүзу бағдарламасы аптасына бір рет қоғамдық бассейн объектілерінде жүзу сабақтарына қатысатын халықтық білім беру жүйесінің барлық студенттерін қамтиды;
• Қызметті өз мектебінен жаяу жүру ұзақтығы 6 минуттан асатын, мектептің әсер ету аймағында тұратын және басқа мектептен 6 минуттық жаяу жүретін оқушылар ғана пайдалана алады;
• Коммутаторлық қызмет көрсету үшін пайдаланылатын көлік құралдары тек бір мектепке бөлінуі керек;

Оқушылардың талаптарға сәйкестігінің критерийлері мен қызмет көрсету стандарттарын қолдана отырып, алғашқы жиынтық бағалау 166 микроавтобус паркін қажет ететін, осы қызметті потенциалды пайдалана алатын шамамен 6000 студенттің бағалауына әкелді. Қандай параметрлер жүйенің өзіндік құнын төмендетуге әкелуі мүмкін екенін түсіну үшін жүйенің кейбір параметрлеріне сезімталдықты талдау жасалды. Жүйеге деген сұраныстың және сметалық шығындардың едәуір өзгеруіне әкеп соқтырған қызмет сипаттамасының параметрі оқушылардың мектепке немесе шоғырлану нүктелеріне ең көп жүру уақыты болды. 1-суретте жүйенің сұранысы осы мәннің анықтамасының өзгеруімен қалай өзгеруі мүмкін екендігі көрсетілген.

Сурет 1. Пилоттық және кеңейту жобасына арналған мектептер мен олардың жинақталған жерлерінің картасы

Пилоттық жобаға 3 бастауыш мектеп кірді (2-суретті қараңыз), күн сайын үйден мектепке және мектептен үйге баратын 166 оқушыны қамтыды, бұл жалпы мектеп оқушыларының 33,20% және оқушылардың 75,11% құрайды. қызметке құқылы болды.

2010 жылы жоба пилоттық кезеңнен кеңейту кезеңіне көшіп, жүйе қызмет ететін бастапқы мектептерді сақтап қалды және жүйенің сыйымдылығын 9-дан 16 микроавтобусқа дейін жеткізіп, басқа қалалардың 4 жаңа мектебіне қызмет көрсетуге мүмкіндік берді. Жобаға енгізілген жаңа мектептер екі критерийлік компенсаторлық модель негізінде таңдалды, олар екі негізгі индикатордан тұрады: 6 минуттан асатын оқушылардың үйден мектепке дейінгі жаяу уақыты, үйден қоғамдық көлікте жүрген уақыттың қосындысы. 15 минуттан асатын студенттер мектебі.

4 жаңа мектеп таңдалды, олар қосымша 7 шағын автобустың оқушыларға көбірек қызмет етуіне мүмкіндік беріп, ресурстарды бөлудегі жүйенің тиімділігіне ықпал етті. Үлкен мектеп (№1 мектеп) рейтингте екінші орын алды, ал қалған екі мектеп алдыңғы 20-да орналаспады, бұл өткен жылдағы мектептерді таңдау туралы кейбір болжамдардың ең қолайлы емес екенін көрсетті.

Осы кеңеуден кейін жүйе қазіргі уақытта 7 мектептің 342 оқушысына күнделікті жұмысқа баруда, сәйкесінше оқушылардың 50% -ына қызмет көрсетіп, алдыңғы жылы байқалған мәнді айтарлықтай төмендетіп жіберді. Бұл мән кейбір таңдалған мектептердің жоғары кірісті аудандарда орналасуынан (атрибутта қарастырылмайтын атрибут), жеке көлікті пайдаланудың орнына қызметті пайдаланғысы келмегендіктен алынуы мүмкін.

2-суретте кеңейту жобасынан кейін қызмет көрсететін мектептердің орналасуы және олардың әсер ету аймақтары көрсетілген. Бұл мектептер айтарлықтай кең әсер ету аймақтарын ұсынады және оқушылардың орналасуын таратады. Жүйе келесі жылдары Лиссабон қаласына дейін кеңейеді. Потенциалды сұраныс бастапқыда 27 бастауыш мектепте шамамен 1200 оқушымен бағаланды, бұл қызметті 40 автобус қажет етеді. Бұл бастапқы бағалау қазіргі кеңею кезеңі жүйенің барлық өлшемдерінің шамамен 25% -на тең екендігін көрсетеді, оған алдағы 3 жылда қол жеткізу керек.

Сурет 2. Пилоттық және кеңейту жобасына арналған мектептер мен олардың жинақталған жерлерінің картасы

2. Мектеп автобустарын бағыттау проблемасын тұжырымдау.

Модельде әр мектептің жеке тұжырымдамасы бар, себебі муниципалитет белгілеген сервис, бір автобустың бірнеше мектепке қызмет етуін қаламады. Оқу аймағы үшін есептің жалпы шешімі әр мектеп үшін жеке шешімдерді біріктіру нәтижесінде пайда болады.

Есептердің бастапқы тұжырымдамасында орналасуды бөлу мәселесі қарастырылды, мұнда аялдамалардың орналасуы, студенттердің аялдамаларға тағайындалуы және көп көлікке маршруттау мен жоспарлау бірыңғай оңтайландыру моделінде орындалады.

Келесі бөлімдерде модельге қажетті деректерді енгізу бойынша процедуралар, содан кейін дамыған ТКЖБ-нің екі сатысы тұжырымдалатын болады.

2.1. Деректерді дайындау және модельдің кірістері

ҚТҚЖБ-ны қалыптастырудың алғашқы қадамы:

• Жүйенің барлық әлеуетті пайдаланушыларының мекен-жайын геокодтау; Барлық көше бұрыштарында аялдамалардың орналасуын таңдау;
• ГАЖ құралдарын қолдана отырып, алиметрияның өзгеруін ескере отырып, жаяу жүргіншілер желісін модельдеу (Digital elevation Model- DEM). ГАЖ желісінің ең қысқа алгоритмін қолдана отырып, әр студенттің мекен-жайы мен осы аймақтағы барлық мүмкін аялдамалар арасындағы жүру уақытын 6 минуттан аз уақытқа бағалау;
• Лиссабон қаласы үшін сыйымдылығы мен жүру уақытын бағалау, қиылысы мен шекті сағаттық ОД матрицасын сипаттау үшін барлық көше байланысының атрибуттарын анықтай отырып, жолдар желісін модельдеу;
• Желінің барлық буындары мен түйіндеріндегі жүру уақытын есептеу үшін максималды трафикті тағайындау моделін іске қосу. Осы жағдайда барлық ықтимал аялдамалар арасында ең қысқа жолды есептеңіз, соның ішінде депо мен мектеп орналасқан жерде.

Модель үшін жинақталған және қалыптастырылған барлық деректер Лиссабон муниципалитетінің мәліметтер базасы арқылы мемлекеттік білім беру жүйесіне қатысатын барлық студенттердің мекен-жайы көрсетілген. Сондықтан, ГАЖ жаяу жүргіншілер желісін модельдеу нәтижесінде жүрудің жүру уақытының бағасына сілтеме ретінде оқушыларға және олардың ата-аналарына мектептерге қол жетімділік туралы түсінік алу үшін ешқандай зерттеу жүргізілген жоқ.

2.2. Оқушылардың орналасуын тоқтату және есептер шығаруды тоқтату

Аялдаманы тоқтату орны және студенттерге есеп беру тұжырымдамасы әр аялдаманың сыйымдылығын (автобус сыйымдылығымен белгіленеді) ескере отырып, оқушылардың аялдамаларға дейінгі жаяу жүруін азайтуға бағытталған дәстүрлі сыйымдылықты p-медиана есебіне негізделген. студенттердің белгіленген аялдамасына дейін.

Шешімнің айнымалылары: Yj: jє N түйінінде аялдаманың болуы үшін екілік айнымалы; Xij: студенттердің iє P тағайындауын jє N түйінінде құрылған аялдамаға қоятын екілік айнымалы; Zj: jє N түйінінде орналасқан аялдамаға тағайындалған студенттердің санын көрсететін бүтін айнымалы.

Деректер: Dij: жаяу жүргіншілер желісіндегі алиметрияны ескермейтін, жүру уақытын білдіретін матрица, iє P студенттердің орналасуы мен орналасуы. jє N жаяу жүргіншілер желісі; Lij: жаяу жүргіншілер желісіндегі алиметрияны ескере отырып, жаяу жүру уақытын білдіретін матрица, iє P студенттердің орналасуы мен жаяу жүргіншілер желісінің Nє түйіні; Ti: жаяу жүргіншілер желісіндегі алиметрияны ескере отырып, жаяу жүру уақытын білдіретін массив, iє P тұрғын үй мен мектеп оқушылары арасында; Xpi .және Ypi .бұл iє P студенті тұратын ғимарат есігінің координаталарын білдіреді.

2.3. Көп автобустық маршруттау проблемасын тұжырымдау

Бұл мәселені тұжырымдау сол модельге енгізілген аялдамалар кестесі бар мульти-көлік маршруттау тұжырымдамасына негізделген. Алгоритм қызмет көрсету үшін пайдаланылған автобустардың санынан және қызмет көрсету сипаттамасымен шектелген жалпы жүру уақытынан шығатын қызметтің күнделікті эксплуатациялық шығындарын минимизациялауды көздейді.

Есептің математикалық тұжырымдамасы келесідей: Жинақтар: N = {1, ..., C, Депо, Мектеп} студенттерді алып кететін / шығарылатын барлық аялдамалардың жиынтығы, оған бастапқы және соңғы аялдамалар (депо) және мектеп), мұндағы C - аялдамалардың жалпы саны; P = {1, ..., C, School} студенттерді алып кететін / шығарылатын барлық аялдамалардың жиынтығы, сонымен қатар соңғы аялдама (мектеп); S = {1, ..., C} студенттерді алып кетуге / шығаруға арналған барлық аялдамалардың жиынтығы; V = {1, ..., K} маршруттау мәселесінде қолдануға болатын көліктердің жиынтығы.

3. Модельді енгізу

Бұл бөлімде біз бір мектеп үшін 2010/2011 жылдарға арналған алгоритмнің нәтижелерін ұсынамыз (№1 мектеп). Біз алгоритмнің бірнеше кезеңдерін, жүйенің оңтайландыру процедурасынан алынған бастапқы конфигурациясын және алынғаннан кейін нақты іске асыру үшін бейімделуін ұсынамыз. Бұл бейімделулер көлік қозғалысының бұзылуын азайту үшін тоқтау орнын бастапқы көше бұрышынан жылжытудан басталды. Ол үшін біз мынаны қарастыруымыз керек еді: аялдамаға дейін қауіпсіз жерді бастапқыға жақын жерден табу; тоқтау белгісін табуға арналған орынды табу (яғни жарықтандыру тірегі); қозғалыс қауіпсіздігінің шектеулерін ескеру (яғни жаяу жүргіншілер өткелдері); және арнайы тоқтауды қажет ететін арнайы орындар.

Ең қысқа жолға қосымша шектеулерді ескеру үшін кейбір бейімделулер бағаланған маршруттарға енгізілді. Бұл шектеулер мыналар болды: сенімсіз графиктерге әкелуі мүмкін тығыз кептірілген жерлерден аулақ болу; және автобустардың айналымын тоқтата алатын жиі қосарланған тұрақтары бар немесе өте тар көшелерден аулақ болу.

Ұсынылған модельдер 4 ГБ жедел жады бар компьютерді қолданып есептелді, бұл барлық мысалдарда 1000 секундтан аз уақыт ішінде нақты шешімдерге әкелді.

3.1. Сұраныстың бастапқы бағасы

2010 жылы ұсынылған осы мақалада талдауға алынған мектеп (№1 мектеп), оның әсер ету аймағында тұратын 225 оқушы, олардың 187-сі қала маңындағы мектеп автобусына қызмет сұрауға құқылы (бастапқы жиынтықтың шамамен 83% -ы). 118 қызметті пайдалануға қызығушылық танытты (бастапқы жиынтықтың шамамен 52%). Nº1 мектебінің қызметін жобалау үшін пайдаланылатын оқушылардың кеңістіктік таралуы.

3-суретте және мектептің әсер ету аймағының барлық нүктелерінде желінің жүру уақытының есептелген уақытында келтірілген. 3-суретте батыстық және оңтүстік-батыс жақта қызмет көрсетуге талап ететін оқушылардың шоғырлануы жоғары, оларда жақынырақ мектеп жоқ, ал зерттеу аймағының шығысы мен солтүстігінде, әрқайсысына жақын мектеп ұсынады, сұраныс өте жоғары төмен және шашыраңқы.

Сурет 3. Мектеп автобустарын пайдаланатын оқушылардың орналасуын кеңістіктік бөлу (№1 мектеп)

3.1. Қызметті қолданар алдында үлгінің жергілікті нақтылануы

Бұл бөлімде тиімді және тұрақты жұмысты қамтамасыз ету мақсатында бұрын ұсынылған оңтайландырылған шешімге енгізілген кейбір жергілікті нақтыланулар келтірілген.

Аялдамалардың орналасқан жерлеріне енгізілген нақтылау алғашқы шешімге айтарлықтай өзгерістер енгізді. Өзгерістер негізінен автобустардың солтүстік-батыс ауданда орналасқан болыстың тар көшелерінде жүру қиындықтарынан туындады. Бұл факт төрт аялдаманың екі ықтимал орынға шоғырлануына әкелді, бұл автобустардың қауіпсіз және қауіпсіз айналымын қамтамасыз ете алады, сонымен қатар бұл аймақта автобустардың қиылысуын болдырмас үшін кейбір кестелерді қайта ұйымдастырады, бұл жұмысын тоқтатуы мүмкін. Бұл өзгерістер аялдаманың мақсаты мен студенттерді тағайындау проблемасының бастапқы мәнінің едәуір өсуіне әкелді (шамамен 20%), бірақ жүйенің сенімді жұмысын қамтамасыз етуге мүмкіндік берді, оны көбіне осы округ ішінде жауып тастауға болатын еді.

Маршруттау кезеңіне енгізілген бейімделулер маңыздылығы аз болды және мақсатты функцияның шамалы өсуіне әкелді (1,11%), бұл өзгермеген автобустар санының мақсатты қызметінде үлкен салмаққа байланысты. Соған қарамастан, кейбір маршруттар жүру уақытының едәуір ұлғаюын байқады. 2-кестеде 5-ші маршрутта өте маңызды болған өзгерістердің қысқаша мазмұны келтірілген, себебі бұл сервис жұмысына өте сенімсіз айналуы мүмкін екі паркі бар екі қатарлы тар көшелерден аулақ болу үшін маршруттың жүру жолына түзету енгізілді. Бұл өзгеріс бастапқыда есептелген жол жүру уақытына шамамен 50% айыппұл салуды, сонымен қатар қосымша автобус қажет етпестен автобус-маршруттар тіркесімін түзетуді енгізді.

4. Нәтижелерді талқылау және болашақтағы даму

Бұл жұмыста SBRP тұжырымдамасын қолдана отырып, Алматы қаласы үшін мектеп автобусының жаңа жүйесінің дамуын бейнелейді. Ағымдағы тәсіл әдебиеттерде бір мектептің проблемаларына арналған ұқсас проблемалық тұжырымдамаларға негізделген, кеңістіктік бөлінген сұранысқа қызмет ету үшін аялдамаларды орналастыру және оқушыларды тағайындау және көп автомобильді маршруттау мәселесін шешу үшін екі сатылы әдісті қолданады. Нәтижелер модельдің бір мектептің орта деңгейлі проблемаларын шешудің нақты мүмкіндіктерін көрсетеді.

Сондай-ақ, жұмыста оңтайландыру нәтижелерінен қызметті нақты контексте орналастыруға қалай көшуге болатындығы қарастырылған, бұл алғашқы шешім табылған кейбір жергілікті нақтылауға әкелді. Түзетулер автобусқа жете алмайтын жерлерде немесе жаяу жүргіншілерге қауіпсіз кіру мүмкіндігі жоқ жерлерде аялдамалардың орналасуын болдырмай, сонымен қатар қызмет көрсету кестесін сенімсізге айналдыратын кептелістер немесе кешіктіру нүктелері арқылы өтіп кетуден аулақ бола отырып, пайдаланушылар үшін неғұрлым тұрақты және қолайлы шешімдерді көздеді. Алынған нәтижелер көрсеткендей, бұл өзгерістер жүйенің бастапқы дизайнына елеулі өзгерістер енгізуі мүмкін, бұл модельдік тұжырымдамада әдетте өткен кейбір жергілікті шектеулер модельге екілік шектеулер түрінде немесе мақсатты функцияға айыппұл түрінде енгізілуі керек екенін көрсетеді. Алматының бүкіл аудандарында автобустар жүйесін кеңейту және қызметтерді шоғырландыру болашақта сұранысты бағалау үдерісіне белгісіздік енгізе отырып, маршруттаудың тұрақты шешімдеріне көшуді оңтайландыру мәселесіне елеулі бейімделулерді қажет етуі мүмкін. Мәселені тұжырымдау максималды жабуға / қысқа жолға арналған проблемалық тұжырымдамаға жетуі мүмкін [9, 189-199 б.].