Сравнение методик расчета по потере устойчивости сжатого, стального, холодноформованного элемента по EN 1993-1-3-2009 и СП 260.1325800.2016
Журнал: Научный журнал «Студенческий форум» выпуск №22(158)
Рубрика: Технические науки
Научный журнал «Студенческий форум» выпуск №22(158)
Сравнение методик расчета по потере устойчивости сжатого, стального, холодноформованного элемента по EN 1993-1-3-2009 и СП 260.1325800.2016
Введение. Вопрос о необходимости согласования российских и европейских норм назрел давно. В условиях глобализации, в строительство все чаще вовлекают иностранных инвесторов и проектные организации. В связи с чем возникает необходимость выявления различий и сходств по Еврокоду и отечественных норм. Известно, что в пользу применения Еврокодов есть весомые аргументы: существенная экономия металла, снижение проектных и монтажных работ.
В последнее время в России на фоне растущего спроса на металлическую продукцию особое внимание уделяется легким стальным тонкостенным конструкциям (ЛСТК). Строятся больницы, инфекционные центры, клиники и другие профильные объекты. Также данные профили используются при реконструкции старых зданий и сооружений.
ЛСТК по сравнению с горячекатными металлическими конструкциями имеют ряд достоинств такие как: малый удельный вес, долговечность, быстрота сроков возведения, всесезонность, экономичность. Высота сечения этих профилей варьируется от 100 до 400 мм. Прокатывают из рулонной оцинкованной стали толщиной от 0,8 мм до 4 мм с пределом текучести от 150 МПа до 350 МПа и относительным удлинением не менее 16%.
В этой работе рассмотрены методики расчета на устойчивость сжатого стального холодноформованного элемента по EN 1993-1-3-2009 и СП 260.1325800.2016.
Основная часть. Исходные данные.
Высота элемента H = 4 м
Сжимающая нагрузка NEd = 60 кН
Таблица 1
Размеры поперечного сечения:
|
h, мм |
b, мм |
c, мм |
r, мм |
tnom, мм |
t, мм |
|
200 |
60 |
20 |
3 |
2 |
1,96 |
Таблица 2
Свойства материала:
|
|
|
E, мм2 |
ν |
γM0 |
γM1 |
|
|
G |
|
350 |
420 |
210000 |
0,3 |
1 |
1 |
0,95 |
330 |
81000 |
yb, мм2
Таблица 3
Геометрические характеристики полного поперечного сечения:
|
А, мм2 |
iy, мм |
iz, мм |
Iy, мм4 |
Iz, мм4 |
|
|
|
|
1380 |
76,6 |
21,7 |
86,33·105 |
14,53·105 |
24,6 ·109 |
1880 |
860 |
, мм6
, мм4
, мм2
Рисунок 1. Расчетная схема и схема поперечного сечения стойки
Расчет на устойчивость сжатого стального холодноформованного элемента по [1,4–5].
Проверка прочности поперечного сечения:
|
|
(1.1) |
где:
Так как поперечное сечение дважды симметричное, то эксцентриситет вертикальной нагрузки относительно оси
равен нулю.
Проверка прочности:
Условие прочности выполняется.
Проверка устойчивости элемента:
|
|
(1.2) |
Определение понижающих коэффициентов
:
Для приведенной выше расчетной схемы
, тогда
|
|
(1.3) |
|
|
(1.4) |
:|
|
(1.5) |
Для кривой потери устойчивости
, коэффициент учитывающий начальные несовершенства равен:
|
|
(1.6) |
|
|
(1.7) |
|
|
(1.8) |
:|
|
(1.9) |
, коэффициент учитывающий начальные несовершенства равен:|
|
(1.10) |
|
|
(1.11) |
|
|
(1.12) |
|
|
(1.13) |
|
|
(1.14) |
координаты центра сдвига относительно центра тяжести полного поперечного сечения:|
|
(1.15) |
|
|
(1.16) |
|
|
(1.17) |
при крутильной форме потери устойчивости:|
|
(1.18) |
|
|
(1.19) |
|
|
(1.20) |
|
|
(1.22) |
:|
|
(1.23) |
|
|
(1.24) |
|
|
(1.25) |
Дополнительно рассчитаем несущую способность на сжатие при крутильной форме потере устойчивости с использованием понижающего коэффициента
для сравнения значений по методике СП 260.1325800.2016.
|
|
(1.26) |
|
|
(1.27) |
Прочность при центральном сжатии стержней вычисляют по формуле:
|
|
(2.1) |
Определение понижающих коэффициентов
Для приведенной выше расчетной схемы
, тогда
|
|
(2.2) |
|
|
(2.3) |
:|
|
(2.4) |
, коэффициент учитывающий начальные несовершенства равен:|
|
(2.5) |
|
|
(2.6) |
|
|
(2.7) |
:|
|
(2.8) |
, коэффициент учитывающий начальные несовершенства равен:|
|
(2.9) |
|
|
(2.10) |
|
|
(2.11) |
|
|
(2.12) |
|
|
(2.13) |
|
|
(2.14) |
– минимальный коэффициент устойчивости по крутильной форме потери устойчивости, определяемый по максимальному значению
При этом, тип сечения определяется по Таблице 7.5 и 
. Приведенная гибкость 
вычисляется по формуле (7.91) [3]:|
|
(2.15) |
|
|
(2.16) |
, приложение Д = 0,99
– критическая сила для крутильной формы потери устойчивости в соответствии с п. 7.7.8.3 [1] определяется по формуле
|
|
(2.17) |
где
|
|
(2.18) |
(
– координаты центра сдвига относительно центра тяжести полного сечения), 
– момент инерции при свободном кручении; 
– секторальный момент инерции; 
– расчетная длина элемента при потере устойчивости по крутильной или изгибно-крутильной форме; определяется с учётом степени его защемления от кручения и депланации на каждом конце
В соответствии с п. 7.7.8.6 [2] в зависимости от условий закрепления на концах элемента могут приниматься следующие значения
1,0 – для соединений, обеспечивающих частичное закрепление от кручения и депланации (Рисунок 7.18а [2]); 0,7 - для соединений, обеспечивающих значительное закрепление от кручения и депланации (Рисунок 6.18б [2])
|
|
(2.19) |
|
|
(2.20) |
Сравнение результатов:
|
|
Ncr,T, кН |
Прочность при центральном сжатии стержней |
Несущая способность на сжатие при потере устойчивости при |
Несущая способность на сжатие при крутильной форме потере устойчивости |
|
Расчет по СП 260.1325800.2016 |
10299,23 |
0,22 |
0,856 |
0,225 |
|
Расчет по EN 1993-1-3-2009 |
10299,23 |
0,22 |
0,767 |
0,161 |
|
Процент расхождения |
0 |
10% |
12% |
40% |
Выводы. Известно, что вступивший в силу в 2017 году СП 260.1325800.2016 «Конструкции стальные тонкостенные из холодногнутых оцинкованных профилей и гофрированных листов», основан на принципах расчета по EN 1993-1-3-2009 [1–2]. В ходе исследования выяснено, что в некоторых формулах применяются разные компоненты. Значения прочности при центральном сжатии имеет различие в 10% (табл.4), различие вызвано разными компонентами в формулах (1.1), (2.1), где по EN 1993-1-3-2009 применяется 
yb – основной предел текучести и γM0 – коэффициент надежности, а по СП 260.1325800.2016 Ry – расчетное сопротивление стали растяжению, сжатию, изгибу по пределу текучести и 
– коэффициент условия работы (табл.2).
Несущая способность на сжатие при потере устойчивости при минимальном коэффициенте понижения χz отличается на 12% (табл.4). Несущая способность на сжатие при крутильной форме потере устойчивости отличается на 40% (табл.4). Это вызвано тем, что по методике EN 1993-1-3-2009 использовался коэффициент понижения χT, а по методике СП 260.1325800.2016
– минимальный коэффициент устойчивости по крутильной форме потери устойчивости (табл.2). В итоге мы получаем, что потеря несущей способности по СП 260.1325800.2016 наступает раньше, чем по EN 1993-1-3-2009.
