Статья:

Эконометрическая модель зависимости среднегодовой численности занятых в сфере образования от среднемесячного уровня заработной платы

Журнал: Научный журнал «Студенческий форум» выпуск №1(52)

Рубрика: Экономика

Выходные данные
Башкатова С.А., Богомолов А.И. Эконометрическая модель зависимости среднегодовой численности занятых в сфере образования от среднемесячного уровня заработной платы // Студенческий форум: электрон. научн. журн. 2019. № 1(52). URL: https://nauchforum.ru/journal/stud/52/45687 (дата обращения: 27.05.2019).
Журнал опубликован
Мне нравится
на печатьскачать .pdfподелиться

Эконометрическая модель зависимости среднегодовой численности занятых в сфере образования от среднемесячного уровня заработной платы

Башкатова Светлана Александровна
студент Финансового университета при Правительстве Российской Федерации, РФ, г. Москва
Богомолов Александр Иванович
канд. техн. наук, старший научный сотрудник Финансового университета при Правительстве Российской Федерации, РФ, г. Москва

 

Аннотация. Данная статья посвящена исследованию на тему влияния среднемесячного уровня заработной платы в сфере образования на число занятых в этой сфере. Проблема оплаты труда одна из трудноразрешимых проблем, которая затрагивает не только экономическую сферу, но и социальную и политическую.

Ключевые слова: образование, занятость, заработная плата.

 

Существует мнение, что в России рост заработной платы сотрудников образовательных учреждений не приведет к повышению качества работы учителей, поскольку школьным сообществом это воспринимается как справедливый возврат накопленного за долгие годы долга. Кроме того, рост заработной платы учителей воспринимается ими как увеличение учебной нагрузки, поэтому снижается привлекательность данной профессии.

Теперь стоит рассмотреть ситуацию на практике, опираясь на статистические данные, предоставленные Федеральной службой государственной статистики. А именно, проанализировать влияние фактора X (среднемесячная номинальная начисленная заработная плата в сфере образования) на результативный показатель Y (среднегодовая численность занятых в сфере образования). Периодом исследования является 2005 – 2016 гг.

Для достижения поставленной цели будут выполнены следующие задачи:

• Составить спецификацию,

• Проверить правильность выявленного тренда, качественность и гетероскедастичность модели.

Практическая часть

Составление спецификации

По исходным данным (Таблица 1) строится точечная диаграмма рассеивания для определения линии тренда (Рисунок 1).

Таблица 1

Исходные данные

год

Х, руб./месяц

Y, чел.

2005

5429,7

6048000

2006

6983,3

6029000

2007

8778,3

6047000

2008

11316,8

6005000

2009

13293,6

5973000

2010

14075,2

5897000

2011

15809,1

5785000

2012

18995,3

5697000

2013

23457,9

5570000

2014

25861,7

5520000

2015

26927,8

5541000

2016

28087,5

5563000

 

Рисунок 1. Диаграмма рассеивания

 

По результатам точечной диаграммы можно отметить, что направленная вниз линия тренда говорит о том, что в целом за изучаемый период наблюдается отрицательная тенденция: с ростом заработной платы снижается количество занятых в сфере здравоохранения.

В парной регрессии спецификация задается в виде изолированного уравнения:

Yt= a0+ a1*X1t+ et

С помощью функции ЛИНЕЙН в MS Excel производится оценка матрицы методом наименьших квадратов (Таблица 2).

Таблица 2.

Линейная

A1 -26,5251998

A0 6246162,04

Sa1 1,987240051

Sa0 36291,2666

R2 0,94685449

Se 52631,8856

F 178,1626499

V 10

RSS 4,93531E+11

ESS 2,7701E+10

 

Оцененная спецификация приобретает вид:

Yt= 6246162-26,5252*X1t+ et

Коэффициент детерминации равен 0,9469. Это значит, что изменение величины заработной платы в модели объясняет изменение числа занятых в сфере образования на 94, 69%.

Проверка выявленного тренда с помощью метода «сравнение средних уровней ряда»

Первым этапом для проверки наличия выявленного тренда является деление исходного временного ряда на две равные части по числу уровней (n1+n2=n).

Далее определяем значение дисперсии для обеих частей ряда при помощи функции ДИСПРА в MS Excel. Полученные значения дисперсий представлены в таблице 3.

Таблица 3.

Значение дисперсий

2786138889

9136888889

 

Чтобы проверить гипотезу о равенстве (однородности) дисперсий обеих частей ряда, используется F-критерий Фишера. Для вычисления F-критерия большую дисперсию делят на меньшую:

 = 1,1479

Также, определяется Fкр по формуле FРАСПОБР. В исследуемой модели Fкр=4,9646.

Так как Fрасч < Fкр, то с заданной вероятностью (0,05) нет оснований отвергать нулевую гипотезу о равенстве дисперсий обеих частей ряда.

Далее проверяем основную гипотезу о равенстве средних значений с использованием t-критерия Стьюдента:

С помощью функции СТЬЮДРАСПОБР определяется tкр=2,2281

Так как , то можно сделать вывод о том, что в исследуемой модели тренд присутствует.

Проверка модели на качественность

Для начала, чтобы проверить модель на качественность, необходимо оценить значение коэффициента детерминации. В исходной модели R2 = 0,94685449, что свидетельствует о среднем уровне зависимости.

Для более точного определения качественности проведем F-тест.

С помощью функции ЛИНЕЙН в MS Excel ранее было рассчитано значение F = 178,1626.

C помощью функции FРАСПОБР(0,05;1;10) рассчитывается значение Fкр = 4,9646.

Поскольку F>>Fкр, то можно смело признавать спецификацию качественной.

Тест Голдфелда-Кванта на гетероскедастичность

Для проведения теста Голдфелда-Кванта необходимо сначала сортировать исходные данные по фактору X по возрастанию. После чего – разбить на 3 равных диапазона. В начальном и конечном диапазонах вычислить значение дисперсии ESS при помощи функции ЛИНЕЙН (Таблица 4).

Таблица 4

ESS для начального и конечного диапазона

-6,05139

6081430

3,668455

30877,01

0,57637

ESS1 16067,03

2,7211

2

-2,34782

5609740

7,95346

207900,2

0,041751

ESS2 27172,25

0,08714

2

После нахождения дисперсий определяется значение GQ:

Так как GQ < Fкр (0,5913 < 18,5128), то можно говорить о том, что гетероскедастичность в модели отсутствует, то есть наблюдение однородно.

В ходе работы была составлена модель зависимости среднегодовой численности занятых в сфере образования от среднемесячного уровня заработной платы в соответствующей сфере. Были проведены тесты для проверки данной спецификации на качественность и гетероскедастичность, а также осуществлена проверка выявленного тренда. Спецификация успешно прошла все тесты.

Однако, была выявлена следующая закономерность: с увеличением заработной платы снижается численность занятых в сфере образования, что выбивается из логики. Ведь должно быть наоборот, если зарплата растет, то и спрос на данную профессию должен расти.

В данном случае важно понимать, что на заинтересованность в такой профессии как воспитатель, учитель, преподаватель влияет множество других факторов. Например, это социальная, культурная и политическая обстановка как в стране, так и на территории ее субъектов.

Чтобы достичь более точных результатов, необходимо ввести большее количество переменных и провести более детальный анализ.

 

Список литературы:
1. База данных: Росстат.
2. Клячко Т.Л., Токарева Г.С. – Заработная плата учителей: ожидания и достигнутые результаты// Вопросы образования. – 2017.
3. Регрессионный анализ - М. Г. Назарова.-М.: ОМЕГА-Л – 2010.
4. Экономико-математические методы в примерах и задачах: Учеб. пос. / А.Н. Гармаш, И.В. Орлова, Н.В. Концевая и др.; Под ред. А.Н. Гармаша - М.: Вузовский учебник: НИЦ ИНФРА-М, 2014.